Режа: Иррационал сон тушунчасини киритиш методикаси. Ҳақиқий сонлар

2-Маъруза
Мавзу: Ҳақиқий сон тушунчаси. Сонли тўпламлар ва унинг хоссалари. Сонлар тупламларнинг чегаралари. : Ҳақиқий сонлар устида амаллар.
Режа:

1. 
   Иррационал сон тушунчасини киритиш методикаси. Ҳақиқий сонлар.
   
2. 
   Чегараланган сонли тўпламлар. Оралиқлар .
   
3. 
   Сонли кетма-кетлик. Кетма-кетлик лимитининг таърифи. Яқинлашувчи кетма-кетликлар. Чексиз кичик ва чексиз катта кетма-кетликлар. Аниқмасликлар ва уларни очиш.
   

Иррационал сон тушунчасини киритиш методикаси.
Ўқувчилар VII синфда биринчи марта иррационал сон тушунчаси билан танишадилар. Ўқитувчи бу мавзуни тушунтиришдан олдин ўқувчиларга квадрат илдиз ва арифметик илдиз тушунчаларини тушунтириши, сўнгра иррационал сон тушунчасини қуйидаги масалани ечиш орқали киритиши лозим.
Масала: Катетлари бир бирликка тенг бўлган тўғри бурчакли учбурчакнинг гипотенузаси топилсин. (39 - чизма).

Берилган: -ABC,

Топиш керак: AB=?
Ечиш. Пифагор теоремасига кўра: AB²=АC²+CB², АB²=1²+1²=2
Масаланинг ечимини қуйидагича ўқиш мумкин. Шундай АB сони топилсинки, уни квадраtgа кўтарилганда 2 сони ҳосил бўлсин. Бундай АБ сон рационал сонлар тўпламида мавжуд эмас. А нуқтадан АB га перпендикуляр АА₁=1 катетни ўтказиб, унинг А₁ нуқтасини Б нуқта билан бирлаштириб, А₁B нинг қийматини ҳисоблаймиз: А₁B₁=АB²+1²; А₁B²=2+1=3; А₁B²=3 сони ҳам рационал сонлар майдонида мавжуд эмас. Юқоридагилардан кўринадики, рационал сонлар тўпламида мавжуд бўлмаган яна қандайдир сонлар тўплами ҳам мавжуд экан, яъни: АB²=2; А₁B²=3,…
Юқоридаги мулоҳазаларга кўра АB²=2, А₁B²=3,… кўринишдаги сонларни рационал бўлмаган ёки иррационал сонлар деб аталди ва уларни АB= , А₁B= , … каби белгилаш қабул қилинган.