Режа: кнш ва днш мкнш ва мднш. Реле – контактли схемалар

Мисол. - айнан чин.
- айнан ёлғон.
5-теорема. Элементар мулоҳазаларнинг ҳар бир формуласи учун ечилиш муаммоси ечиладигандир.
Исбот. 1. ни КНШга келтиргандан кейин, айнан чин бўлиш - бўлмаслиги дарҳол аниқланади.
2. айнан чин бўлмаса, уни ДНШ га келтириб, айнан ёлғон бўлиш - бўлмаслигини аниқлаймиз.
3. доимо чин ва доимо ёлғон бўлиш шартларини қаноатлантирмаса, у ҳолда бу формула бажарилувчи бўлади.
Демак, элементар мулоҳазалар формуласининг айнан чин, айнан ёлғон ёки бажарилувчи формула бўлишини чекли қадамлар процессида аниқлаш мумкин. Шунинг учун ечилиш муаммоси доимо ижобий ҳал бўлади.
Мантиқ алгебрасининг битта формуласи учун бир нечта ДНШ (КНШ) мавжуд бўлиши мумкин. Масалан, формулани қуйидаги , ДНШларга келтириш мумкин. Булар дистрибутивлик ва идемпотентлик қонунларини қўллаш натижасида ҳосил қилинган.
Формулаларни бир қийматли равишда нормал шаклда тасвирлаш учун мукаммал дизъюнктив нормал шакл ва мукаммал конъюнктив нормал шакл (МДНШ ва МКНШ) деб аталувчи кўринишлари ишлатилади.
та элементар мулоҳазаларнинг
(1)
элементар дизъюнкциялари ва
(2)
элементар конъюнкциялари берилган бўлсин.
4-таъриф. (1) элементар дизъюнкция ((2) элементар конъюнкция) тўғри элементар дизъюнкция (элементар конъюнкция) деб айтилади, шунда ва фақат шундагина, қачонки (1)нинг ((2)нинг) ифодасида ҳар бир элементар мулоҳаза x_i бир марта қатнашган бўлса.
Масалан, ва элементар дизъюнкциялар ва ва элементар конъюнкциялар мос равишда тўғри элементар дизъюнкциялар ва элементар конъюнкциялар деб айтилади.
5-таъриф. (1) элементар дизъюнкция ((2) элементар конъюнкция) мулоҳазаларга нисбатан тўлиқ элементар дизъюнкция (элементар конъюнкция) деб айтилади, қачонки уларнинг ифодасида мулоҳазаларнинг ҳар биттаси бир матрагина қатнашган бўлса.