3–misol. Quyidagi taqribiy sonlardagi ishonchli raqamlar sonini
aniqlang:
a) x = 3.14
0.01;
b) u = 2.718
0.006.
Yechish. a) 3.14 taqribiy sonning yuzdan birlar xonasida joylashgan 4
raqami ishonchsiz, chunki 0,005
0.01. SHunisi ravshanki, oldinda kelgan ikkita 3
va 1 raqamlari ishonchlidir.
b) 2.718 taqribiy sonning oxirida turgan 8 raqami ishonchsiz bo‘lib,
qolganlari ishonchli bo‘ladi (chunki, 0.005
0.006).
4 – misol.
Agar 2.768 sonidagi barcha raqamlar ishonchli bo‘lsa, uning
absolyut xatoligining chegarasi uchun nima olinishi mumkin?
Yechish. Berilgan taqribiy sonning barcha raqamlari ishonchli bo‘lganidan
uning oxirgi raqam razryadining yarmiga bog‘liq
ravishda xatolik chegarasi
aniqlanadi. Oxirgi raqam razryad birligi: 0.001. SHuning uchun 0.0005 sondan
katta bo‘lmagan har qanday son berilgan 2.768 taqribiy
soni uchun absolyut
xatolik chegarasi bo‘la oladi.
Yaxlitlash qoidasi
Ko‘pgina hollarda berilgan taqribiy sonlarni yaxlitlashga to‘g‘ri keladi,
yahni uni ishonchli raqamlar soni kam bo‘lgan taqribiy
son bilan almashtirishga
to‘g‘ri keladi. Bunda yaxlitlash xatoligi minimal bo‘lishiga harakat qilinadi.
Berilgan taqribiy sonlarni yaxlitlash qoidasi quyidagicha. Sonni n ta qiymatli
raqamgacha yaxlitlash uchun,
n – qiymatli raqamdan
keyingi barcha raqamlar
tashlab yuboriladi yoki agar kerak bo‘lsa, ular nollar bilan almashtiriladi. Bunda:
1) agar tashlab yuborilgan raqamlarning birinchisi 5 dan kichik bo‘lsa, u
holda qolgan o‘nli belgilar o‘zgarishsiz qoldiriladi;
2) agar tashlab yuborilayotgan raqamlarning birinchisi 5 dan katta bo‘lsa, u
holda qolgan raqamlarning oxirgisiga 1 qo‘shiladi;
3) agar tashlab yuborilayotgan raqamlarning birinchisi 5 ga teng bo‘lsa, u
holda undan keyingi tashlanayotgan
raqamlarga ehtibor qilinadi, yahni ulardan
birortasi noldan farqli bo‘lsa, qolgan oxirgi raqamga bir qo‘shiladi; agar barchasi
nollardan iborat bo‘lsa, qolayotgan
oxirgi raqamga qarab, juft bo‘lsa o‘zgarishsiz
qoldiriladi, toq bo‘lsa unga 1 qo‘shiladi.
5-misol.
3.1415926535… taqribiy sonni uchta qiymatli raqamgacha
yaxlitlang.
Echish. 3.1415926535
3.14.
NAZORAT SAVOLLARI:
1. Miqdorlarning taqribiy qiymatlari deganda nimani tushunasiz?
2. Xatoliklar va ularning manbai nima?
3. Absolyut va nisbiy xatolik tushunchalarini izohlang.
4. Qiymatli raqam va ishonchli raqamlar qanday aniqlanadi?
5. Yaxlitlash qoidasi qanday bajariladi?
