Режа: Моддий нуқта динамикасининг умумий теоремалари. Моддий нуқтанинг ҳаракат миқдори. Куч импулси

Моддий нуқта ҳаракат миқдори моментининг ўзгариши ҳақидаги теорема (Моментлар теоремаси)

Моддий нуқта ҳаракат миқдорининг бирор О марказга нисбатан моменти деб,
О(m
) – дан иборат бўлган
О(m
)=
 m
вектор қийматга айтилади. Бу ерда
- О марказдан ҳаракатланаётган нуқтага ўтказилган радиус-вектор.
Демак, нуқтанинг бирорта қўзғалмас марказга нисбатан ҳаракат миқдори моментидан вақт бўйича олинган биринчи ҳосила, шу моддий нуқтага таъсир этувчи кучларнинг ушбу марказга нисбатан олинган моментига тенг экан.
(
m
)=

[
О(m
)]=
О(
)
ёки

• Моддий нуқтага қўйилган кучнинг бажарган иши:

M
T
Элементар ишининг ишораси  –бурчак ва cos –нинг ишораси орқали аниқланади
Хусусий холлар:
1. Агар  - бурчак ўткир бўлса, иш мусбат бўлади, =0 бўлса элементар иш dA=Fds -га тенг бўлади.(F = const):
1
Кучнинг бажарган иши. Қувват
иборат скаляр[1] қийматга айтилади. Бу ерда F - М нуқтага таъсир этаётган кучнинг нуқта ҳаракатининг траекториясига уринма М - ўқдаги проекцияси (ёки М нуқтага таъсир этаётган кучнинг -тезлик йўналишига проекцияси); ds - М нуқтанинг элементар кўчишининг модули. Бу ердаги dA - элементар қийматнинг белгиси, яъни дифференциалнинг белгиси эмас. Ихтиёрий dA функциянинг дифференциали, мутлоқ бўлмаслиги ҳам мумкин.
[1]
2.Агар  - бурчак ўтмас бўлса, иш манфий бўлади, =180 бўлса элементар иш dA=-Fds -га тенг бўлади.
3.Агар =90 бўлса, яъни: куч ҳаракат йўналишига перпендикуляр бўлса, бажарилган элементар иш нолга тенг бўлади (dA=0).
Кучнинг ихтиёрий М0М1 тугал кўчишдаги (1.шакл) бажарган иши тегишли элементар ишларнинг интеграл йиғиндиларининг чегарасидан иборат бўлади: ихтиёрий М0М1 кўчишдаги кучнинг бажарган иши, шу ҳаракат йўналишидаги элементар ишларнинг интеграл йиғиндисига тенг экан.
=
=
бўлади.
ёки
Ишнинг ўлчов бирлиги СИ системасида - 1 джоул (1Дж=1Нм=1кгм2/c2), МКГСС системасида -1кГм.