Reja: Sonli ketma-ketliklar

10. Natural va o`nli logarifmlar

«» soni asos qilib olingan logarifmlarga «natural logarifm» yoki «Neper logarifm» lari deyiladi va kabi belgilanadi.

Natural logarifmlarga «giperbolik logarifm» lar deb ham aytiladi, chunki ular teng tomonli giperbola yoyi, absissa o`qi va 1 hamda absissalarga mos ordinatalar bilan chegaralangan figuraning yuzi bilan bog`langan.

Kompleks o`zgaruvchili funktsiyalar nazariyasida kompleks sonlarning natural logarifmlari qaraladi:

(1)

10 soni asos qilib olingan logarifmlarga o`nli logarifmlar deyiladi. O`nli va natural logarifmlar quyidagi munosabatlar bilan bog`langandir:

(2)

(3)

Tengliklardagi -natural logarifmlardan o`nli logarifmlarga o`tish modulidir. Bu modul quyidagiga teng:

. (4)

asosli ixtiyoriy logarifm ta`rifidan kelib chiqadigan ayniyatni asosiga nisbatan logarifmlash kifoyadir:

. (5)

Bundan

yoki . (6)