2- natija. Agar natural son bo`lsa, u holda
. .
3- natija. ko`phad ( butun rasional funktsiya) ning dagi limiti bu ko`phadning dagi qiymatiga teng, ya`ni: .
4- natija.
kasr- rasional funktsiyaning dagi limiti bu funktsiyaning aniqlanish sohasiga teng bo`lsa, shu funktsiyaning dagi qiymati
ga teng bo`ladi.
4-teorema. Limitga ega bo`lgan (ya`ni va ) ikki funktsiya nisbatining limiti bo`linuvchi va bo`luvchi funktsiyalar limitlarining nisbatiga teng (bunda bo`luvchi funktsiya limiti nolga teng emas):
, .
Isboti: Teorema shartiga ko`ra va bo`lganligi uchun quyidagilar o`rinli bo`ladi:
.
Hosil bo`lgan kasrning surati cheksiz kichik miqdordir. Maxraji esa cheksiz kichik miqdor emas. Bundan esa cheksiz kichik miqdorning cheksiz kichik bo`lmagan miqdorga nisbati cheksiz kichik bo`ladi. Shuning uchun ham uning limiti nolga teng. Demak, ayirmaning limiti nolga teng bo`ladi. Bundan
.
Teorema isbotlandi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
