Reje: I. Kirisiw. II. Tiykarǵi bólim

Funkcional baylanıslarda¹ bir ózgeriwshi belginiń hár bir mánisine basqa
ózgeriwshi belginiń bir yaki bir neshe anıq mánisi sáykes keledi. Bunday
baylanıstıń áhmiyetli ózgesheligi sonnan ibarat, bunda barlıq faktorlardıń tolıq
dizimin hám olardıń nátiyje belgi menen baylanısın tolıq dáliylewshi teńlemeni
jazıw múmkin. Máselen, úshmúyeshliktiń maydanı (S) tek onıń ultanı (a) menen
biyikligine baylanıslı bolıp, baylanıs 𝑆 = 𝑎ℎ formula menen tolıq ańlatıladı. Bul jerde “a” hám, “h” faktor, proporcionallıq koefficient.
Faktorlardıń sanına qarap funkcional baylanıslar bir yaki kóp faktorlı boladı.
Olardan sociallıq pánlerge qaraǵanda anıq pánlerde júdá keń paydalanıladı, sebebi
funkcional baylanıslar tábiyiy hádiyselerde kóp ushıraydı.
Faktor belginiń hár bir mánisine nátiyje belginiń anıq mánisleri emes, bálki
hár qıylı mánisleri sáykes kelse, bunday baylanıslar korrelyaciyalıq baylanıslar
dep ataladı. Bunday baylanıslardıń хarakterli ózgesheligi sonnan ibarat, bunda nátiyjege tásir etiwshi barlıq faktorlardıń tolıq dizimin (kúshin) anıqlaw múmkin
emes.
Bunnan tısqarı formula járdeminde korrelyaciyalıq baylanıslardıń tek
shamalıq kórinislerin jazıw múmkin. Máselen, awıl хojalıǵı eginleriniń zúráátliligi
menen 1 ga maydanǵa berilgen mineral tóginler muǵdarı ortasında baylanıs barlıǵı
hámmege málim. Biraq, gektarına teń muǵdarda mineral tógin berilgen eki
maydannan zúráátlik birdey bolıwı shárt emes. Hátteki ayrım jaǵdaylarda gektarına
az muǵdarda mineral tógin berilgen maydannan joqarı zúráát alınıwı múmkin.
Sebebi, bul maydanda topıraq hám tuхım sıpatlı bolıp, jaqsı múddetlerde egilgen,
agroteхnikalıq islewler jaksı ámelge asırılǵan h.t.b. Nátiyjede mineral tóginler
muǵdarı az bolsada, faktorlar sistemasınıń tásiri joqarı bolǵan. Ulıwma,
zúráátlilikke tásir etiwshi faktorlardıń sanı júdá kóp bolıp, olardıń tolıq dizimin
anıqlaw hám nátiyjelik belgi menen baylanısın tolıq dáliyleytuǵın teńlemeni jazıw
múmkin emes. Demek, zúráátlilik penen onıń faktorları ortasındaǵı baylanıs
korrelyaciyalıq baylanıs bolıp tabıladı.
Korrelyaciya sózi latınsha correlation sózinen alınǵan bolıp, óz-ara qatnas,
sáykeslik, baylanıslıq degen leksikalıq mániske iye. Bul termindi statistika pánine
ingilis biologi Frensis Galton XIX ásir aqırında kirgizgen.
Korreciyalıq baylanıslardı ulıwma jaǵdayda tómendegishe táriyplewmiz
múmkin. Óz-ara baylanıslı eki belgiden biri X tiń ayrım mánislerin yaki arqalı, ekinshi belgi Y tiń birinshi belgi X tiń hár bir mánisine
sáykes keletuǵın mánislerin yaki j= deb belgileyik. Bir belgi X tiń hár qaysı mánisine ekinshi ózgeriwshi Y belginiń bólistiriliwi sáykes kelese, bunday baylanıs korrelyaciyalıq baylanıs dep júritiledi.
Eger úyrenilip atırǵan toplam kólemi kishi bolıp, hár bir jaǵdayda X
mánisine Y tiń qandayda bir mánisi sáykes kelse, bunda korrelyaciyalıq baylanıs
ápiwayı keste kórinisinde súwretlenedi.
Eger toplam kólemi úlken bolsa, belgi X hám Y lerdiń jup mánisleri xi hám
yj de kóp boladı hám olar arasında ayrımları tez-tez tákirarlanıwı múmkin. Bunda
korrelyaciyalıq baylanıs kabinaciyalıq keste kórinisinde súwretlenedi.
Baǵdarlardıń ózgeriwine qarap baylanıslar eki túrge bólinedi: tuwrı
baylanıslar hám keri baylanıslar. Eger faktor belginiń artıwı (yaki kemeyiwi)
menen nátiyje belgi de artıp (yaki kemeyip) barsa, olar ortasındaǵı baylanıs tuwrı
baylanıs boladı. Kerisinshe, nátiyjelik belginiń ózgeriw baǵıtı faktor belginikine
qarama- qarsı bolǵanda baylanıs keri boladı. Máselen, 1ga maydanǵa salınatuǵın
tógin muǵdarın (X) asırıw esabına zúráátlikti sheksiz ósirip bolmaydı, sebebi
tóginniń muǵdarı optimal dárejege (Xopt) jetkenshe zúráátlilik artıp baradı, soń onıń
qosımsha muǵdarı zúráátlikti páseytedi. Demek, zúráátlilik (Y) penen 1 ga
maydanǵa berilgen mineral tógin ortasındaǵı baylanıs 0≤X≤Xopt aralıǵında durıs
bolıp, Xopt≤ X te bolsa keri boladı.
Baylanıslardıń analitikalıq ańlatılıwana qarap baylanıslar tuwrı sızıqlı hám
iymek sızıqlı baylanıslarǵa bólinedi. Eger baylanıstıń teńlemesinde faktor belgiler (x1, x2, x3 …xk) tek birnshi dáreje menen qatnasıp, olardıń joqarı dárejeleri hám
aralas kóbeymeleri qatnaspasa, yaǵnıy y = kórinisinde bolsa, sızıqlı
baylanıs yaki dara jaǵdayda, faktor birew bolǵanda 𝑦 = + 𝑥 tuwrı sızıqlı
baylanıs dep ataladı.
Analitikalıq ańlatılıwı tuwrı sızıqlı (sızıqlı) teńleme bolmaǵan baylanıs
iymek sızıqlı (sızıqlı emes) baylanıs dep ataladı. Atap aytqanda, parabola – 𝑦 =
+ 𝑥 + , girperbola – 𝑦 = , kórsetkishli –𝑦 = logariflik–
log 𝑦 = + 𝑥, yarım logarfmlik –𝑦 = + ln 𝑥, dárejeli 𝑦 = hám
basqa kórinislerde ańlatılatuǵın baylanıslar iymek sızıqlı baylanısqa mısal bola
aladı. (1-súwret.)