«Решение многокритериальной задачи методом анализа иерархий»
Download 0.85 Mb.
|
CS3 MK3 МАИ РАХИМОВ М № гр. 1-4а-19
- Bu sahifa navigatsiya:
- Определние приоритетов
- Определение приоритетов альтернатив по каждому критерию. Для каждого критерия необходимо привести
- Mercedes-Benz CLA 200 - модель немецкого производства, модель премиум класса стоимость 40,000$
- Матрица парных сравнений для уровня 3
По таблице расчеты производятся следующим образом: а) находим значение 𝟔√первой строки 1 а = 6√1 ∗ 4 ∗ 2 ∗ 5 ∗ 3 ∗ 6 = 2.994 2 а = √ 4 ∗ 1 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 4 = 1.414 а3 = √2 ∗ ∗ 1 ∗ 4 ∗ 2 ∗ 4 = 1.414 2 6 1 1 1 1 6 1 1 1 4 а = √ ∗ ∗ 5 2 ∗ 1 ∗ 4 3 ∗ 2 = 0.505 а5 = √3 ∗ 2 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 1 ∗ 4 = 1 6 1 1 1 1 1 6 а = √ ∗ ∗ ∗ 6 4 4 2 ∗ ∗ 1 = 0.33 4 Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк): S= 2.994+1.587+1.414+0.45+1+0.33=7.657 Определяем вектор приоритетов для первой строки: λ1 =2.994/7.657=0.3909 Аналогично вычисляем значения других строк λ2 =1.414/7.657=0,1846 λ3 =1.414/7.657=0,1846 λ4 =0.505/7.657=0,0659 λ5 =1/7.657=0,1305 λ6 =0.33/7.657=0,0430 б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2𝜆𝒎𝒂𝒙 = (2.45*0.3909) +(6,75*0,1846) +(6*0,1846) +(15.5*0,0659) + (8,583*0,1305) +(21*0,0430) = 0.957+1.246+1.107+1.021+1.120+0.903=6.324 в) индекс согласованности (ИС) равен: ИС= ( λ𝑚𝑎𝑥 − 𝑛)/(𝑛 − 1) =(6.324-6)/5=0.0648 г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Для матрицы 6х6 случайная согласованность равна 1,24: ОС=0.0648/1,24=0,052
Скриншот нужной таблицы из файла решения в пакете «MPriority1.0» Шаг 1-состоит в декомпозиции и представлении задачи в иерархической форме На первом (высшем) уровне находится общая цель-«Модель автомобиля». На втором уровне находятся шесть факторов, или критериев, уточняющих цель, и на третьем (нижнем) уровне находится три модели автомобилей – кандидаты (альтернативы), которые должны быть оценены по отношению к факторам (критериям) второго уровня. ШАГ 2-состоит в заполнении матриц парных сравнений для уровня 2 и определении приоритетов критериев. Определние приоритетовВывод:Исходя из вышеуказанных исчислений можем увидеть что качество является номер один приоритетом при покупке модели автомобиля. Следующими по значимости являются цена и выносливость, также представляя особую важность при покупке автомобиля. Определение приоритетов альтернатив по каждому критерию. Для каждого критерия необходимо привести:Chevrolet Malibu – модель местного производства, модель премиум класса, стоимость 34,000$ Mercedes-Benz CLA 200 - модель немецкого производства, модель премиум класса стоимость 40,000$KIA K5 - модель корейского производства, модель премиум класса стоимость 38,000$. Матрица парных сравнений для уровня 3:По таблице расчеты производятся следующим образом: Качество
| Качество
| Malibu
| 1
| 1/5
| 1/3
| Mercedes
| 5
| 1
| 3
| KIA
| 3
| 1/3
| 1 первой строки 3 1 1 а1 = √1 ∗ 5 ∗ 3 = 0.405 Аналогично вычисляем собственные вектора других строк 3 3 1 а2 = √5 ∗ 1 ∗ 3 = 2.466 а3 = √3 ∗ 3 ∗ 1 = 1 Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк): S= 0,405+2,466+1=3,871 Определяем вектор приоритетов для первой строки: λ1 =0,405/3,871=0,104 Аналогично вычисляем значения других строк λ2 =2,466/3,871=0,637 λ3 =1/3,871=0,258 б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2𝜆𝒎𝒂𝒙 = (9*0,104) +(1,533*0,637) +(4,333*0,258) = 3,038 в) индекс согласованности (ИС) равен: ИС= (3,038-3)/2=0,019 г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Для матрицы 3х3 случайная согласованность равна 0,58: ОС=0,019/0,58=0,033Цена
| Цена
| Malibu
| 1
| 5
| 3
| Mercedes
| 1/5
| 1
| 1/3
| KIA
| 1/3
| 3
| 1 первой строки 1 а = 3√1 ∗ 5 ∗ 3 = 2.466 Аналогично вычисляем собственные вектора других строк 3 1 1 3 1 2 а = √ 5 ∗ 1 ∗ 3 = 0.405 а = √ 3 3 ∗ 3 ∗ 1 = 1 Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк): S= 2,466+0,405+1=3,871 Определяем вектор приоритетов для первой строки: λ1 = 2,466/3,871=0,637 Аналогично вычисляем значения других строк λ2 =0,405/3,871=0,104 λ3 =1/3,871=0,258 б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2𝜆𝒎𝒂𝒙 = (1,533*0,637) +(9*0,104) +(4,333*0,258) = 3,038 в) индекс согласованности (ИС) равен: ИС= (3,038-3)/2=0,019 г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Для матрицы 3х3 случайная согласованность равна 0,58: ОС=0,019/0,58=0,033.Выносливость
| Выносливость
| Malibu
| 1
| 1/3
| 1/2
| Mercedes
| 3
| 1
| 2
| KIA
| 2
| 1/2
| 1 первой строки 3 1 1 а1 = √1 ∗ 3 ∗ 2 = 0.55 Аналогично вычисляем собственные вектора других строк 3 3 1 а2 = √3 ∗ 1 ∗ 2 = 1.817 а3 = √2 ∗ 2 ∗ 1 = 1 Проводим нормализацию полученных чисел (складываем значения строк): S= 0,55+1,817+1=3,367 Определяем вектор приоритетов для первой строки: λ1 = 0.55/3,367=0,163 Аналогично вычисляем значения других строк λ2 =1,817/3,367=0,539 λ3 =1/3,367=0,297 б) определяем наибольшее значение матрицы суждений для уровня 2𝜆𝒎𝒂𝒙 = (6*0,163) +(1,833*0,539) +(3,5*0,297) = 3.009 в) индекс согласованности (ИС) равен: ИС= (3,009-3)/2=0,0045 г) отношение согласованности (ОС) получим путем деления ИС на число, соответствующее случайной согласованности матрицы того же порядка. Для матрицы 3х3 случайная согласованность равна 0,58: ОС=0,0045/0,58=0,007.Скорость
| Скорость
| Malibu
| 1
| 1/3
| 1/2
| Mercedes
| 3
| 1
| 3
| KIA
| 2
| 1/3
| 1 Download 0.85 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||