Решение Рассмотрим вариант 2 из каждых 4-х таблиц. И построим схему движения по каждому из имеющихся маршрутов. По всем четырём маршрутам произведём расчёты по определению время нахождения транспорта на сегменте маршрута

Задание 3

Результатом исследования почтового предприятия связи явилось построение аналитической модели, позволяющей оценить относительную продолжительность (R) процедуры обслуживания клиентов в течение одного часа.

Показатель загруженности оператора в течение 8 часового рабочего дня (R):

1	2	3	4	5	6	7	8
0,771837	0,781837	0,991837	0,071837	0,191837	0,881837	0,091837	0,181837

Указание.
Требуется вычислить дисперсию относительно времени исполнения услуги.
Искомая оценка вычисляется по выражению:

Решение

Находим среднее значение x: X_ср= 0,495587
Производим предварительные расчёты и заносим результаты расчётов в таблицу:

	1	2	3	4	5	6	7	8
x	0,771837	0,781837	0,991837	0,071837	0,191837	0,881837	0,091837	0,181837	0,495587
x-xср	0,27625	0,28625	0,49625	-0,42375	-0,30375	0,38625	-0,40375	-0,31375
(х-хср)^2	0,076314	0,081939	0,246264	0,179564	0,092264	0,149189	0,163014	0,098439	1,086988

D =

Ответ: 0,1552839286

Задание 4

Для принятия формально обоснованного решения о проведённом исследовании хронометража рабочего времени операторов почтового предприятия связи, осуществляется вычисление доверительного интервала рабочего времени – на контролируемом промежутке в 8 часов.
Показатель загруженности оператора в течение 8 часового рабочего дня (R):

1	2	3	4	5	6	7	8
0,055184	0,065184	0,275184	0,355184	0,475184	0,165184	0,375184	0,465184

Общее количество обследованных предприятий – 24.

Решение

Вероятность выхода за нижнюю границу равна P(χ²_n-1 < h_H) = γ/2 = 0.025. Для количества степеней свободы k=n-1=7, по таблице распределения χ² находим:

Случайная ошибка дисперсии нижней границы:

Вероятность выхода за верхнюю границу равна

Случайная ошибка дисперсии верхней границы:


Таким образом, интервал (0.0123; 0.1) покрывает параметр S² с надёжностью
Пороговое значение 0,020797 не вошло в расчётный доверительный интервал, что говорит о корректности проведённого исследования.

Задача 5

Для сопоставления рабочей загруженности нескольких предприятий связи создаётся модель.
Количественное (численное) исследование модели позволяет установить поток исполненных услуг: принятых почтовых переводов (a), выданных почтовых переводов (b), приобретённых конвертов (c) и открыток (d), выданных бандеролей e) и т.д.
Каждая процедура, рассматриваемая как отдельная услуга, характеризуется численным показателем. Набор численных показателей в течение 8 часов работы предприятия связи (период исследования) создавался для трёх предприятий.
Исходные данные:
у – период исследования
х1 – число принятых почтовых переводов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х1	36	7	6	6	6	6	6	6
	30	8	6	7	7	7	7	7
	37	10	6	8	7	8	7	8

у – период исследования
х2 – число выданных почтовых переводов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х2	15	8	5	6	6	6	6	6
	25	9	5	8	6	7	7	7
	31	10	5	9	6	8	7	8

у – период исследования
х3 – число приобретённых конвертов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х3	21	8	5	6	6	6	6	6
	21	9	5	7	6	7	7	7
	25	11	5	9	6	8	7	8

у – период исследования

х4 – число приобретённых открыток.

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х4	14	8	5	6	6	6	6	6
	24	9	5	8	6	7	7	7
	17	11	5	9	6	8	7	8

у – период исследования
х5 – число выданных бандеролей.

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х5	23	7	5	6	6	6	6	6
	23	9	6	7	6	7	7	7
	33	10	5	9	6	8	7	8

Решение

По каждой услуге в отделении почтовой связи, определим коэффициент корреляции между тремя моделями предприятия.
Первая услуга – принятие почтовых переводов
у – период исследования
х1 – число принятых почтовых переводов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х1	35	7	6	6	6	6	6	6
	30	8	6	7	7	7	7	7
	37	10	6	8	7	8	7	8

Коэффициент корреляции:
По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22 находим t_крит:
t_крит(n-m-1; ) = t_крит(22;0.025) = 2.405
|t_набл| > t_крит, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым.
Вторая услуга – выдача почтовых переводов
у – период исследования
х2 – число выданных почтовых переводов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х2	15	8	5	6	6	6	6	6
	25	9	5	8	6	7	7	7
	31	10	5	9	6	8	7	8

Коэффициент корреляции:

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22 находим t_крит:
По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22:
t_крит(n-m-1; ) = t_крит(22;0.025) = 2.405
t_набл| > t_критич, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым.
Третья услуга – приобретение конвертов
у – период исследования
х3 – число приобретённых конвертов

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х3	21	8	5	6	6	6	6	6
	21	9	5	7	6	7	7	7
	25	11	5	9	6	8	7	8

Коэффициент корреляции:



По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22 находим t_крит:
t_крит(n-m-1; ) = t_крит(22;0.025) = 2.405
t_набл| > t_критич, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым
Четвертая услуга – приобретение открыток
у – период исследования
х4 – число приобретённых открыток.

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х4	14	8	5	6	6	6	6	6
	24	9	5	8	6	7	7	7
	17	11	5	9	6	8	7	8

Коэффициент корреляции:



По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22 находим t_крит:
t_крит(n-m-1; ) = t_крит(22;0.025) = 2.405
t_набл| > t_критич, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым.


Пятая услуга – выдача бандеролей.
у – период исследования
х5 – число выданных бандеролей.

У	17	18	19	20	21	22	23	24
Х5	23	7	5	6	6	6	6	6
	23	9	6	7	6	7	7	7
	33	10	5	9	6	8	7	8

Коэффициент корреляции:

По таблице Стьюдента с уровнем значимости α=0.05 и степенями свободы k=22 находим t_крит:
t_крит(n-m-1; ) = t_крит(22;0.025) = 2.405
t_набл| > t_критич, полученное значение коэффициента корреляции признается значимым
Составляем итоговую таблицу по расчетам коэффициента корреляции по каждой услуге:

Рис. 1 Связь коэффициента корреляции от вида услуг
Связь коэффициентов корреляции между предприятиями с учетом вида услуг – линейная, обратно пропорциональная.