- Тартибланган кийматлар ўртаси
- Кўп учрайдиган қиймат (лар)
Арифметик ўртача қиймат - Кўп учрайдиган тенденцияни аниқловчи қиймат
- Хажми n булган танланма учун:
Арифметик уртача киймат - Купинча умумий тенденция улчови
- Уртача = кийматлар йигиндисининг кийматлар сонига нисбати
- Экстримал киймат таъсири
Медиана - Тартибланган кийматларда уртадаги киймат (50% юкорида, 50% пастда)
-
-
- Экстримал киймат таъсири паст
Медианани топиш - Медиана жойлашиши:
- Медиана жойи= Тартибланган кийматлардаги тартиб жойи
- Кийматлар ток булса уртадаги тартибга мос киймат
- Кийматлар жуфт булса , медиана уртадаги иккита киймат уртачаси
Мода(Mode) - Тенденция улчови
- Куп учрайдиган киймат
- Экстримал киймат таъсири паст
- Сонли ёки номинал маълумотларда ишлатилади
- Мода булмаслиги хам мумкин
- Бир нечта мода булиши мумкин
- 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Мисол - Бешта ховли киргок буйида
- Новли нархи: $2,000,000 500,000 300,000 100,000 100,000
Мисолдаги улчовлар - Уртача: ($3,000,000/5)
- = $600,000
- Медиана: = $300,000
- Мода: = $100,000
- Ховли нархи: $2,000,000
- 500,000 300,000 100,000 100,000
- Сумма$3,000,000
Тенденция учун кайси улчов яхши? - Уртача –экстримал кийматлар йук холатларда яхши
- Медиана –экстримал кийматлар мавжуд холларда купрок ишлатилади.
Чорак(Quartiles) - Тартибланган кийматлар 4 та сегментга булинади,хар бир сегментда тенг сондаги кийматлар булади.
- Биринчи чорак, Q1, кийматларнинг 25% ундан кичик ва 75% ундан катта
- Q2 медиана каби (50%и кичик, 50%и катта)
- Q3 факат кийматларнинг 25%и ундан катта
- Тартибланган кийматларда чоракларнинг жойлашуви (урни)
- Биринчи чорак урни: Q1 = (n+1)/4
- Иккинчи чорак урни: Q2 = (n+1)/2
- Учинчи чорак урни: Q3 = 3(n+1)/4
- n танланма хажми
Чорак - (n = 9)
- Q1 урни (9+1)/4 = 2.5 урин , яъни 2 ва 3 уриндаги сонларнинг уртачаси ,
- Q1 = 12.5
- Тартибланган кийматлар : 11 12 13 16 16 17 18 21 22
- Мисол: Биринчи чоракни топинг
- Q1 ва Q3 марказда жойлашмаган кийматлар улчови
- Q2 = медиана, марказий киймат улчови
Чорак - (n = 9)
- Q1 (9+1)/4 = 2.5 уринда
- яъни Q1 = 12.5
- Q2 (9+1)/2 = 5 уринда
- яъни Q2 = median = 16
- Q3 3(9+1)/4 = 7.5 уринда,
- яъни Q3 = 19.5
- Тартибланган кийматлар: 11 12 13 16 16 17 18 21 22
Геометрик уртача киймат - Геометрик уртача
- Формуласи
Четлашиш улчовлар - Марказ(уртача)бир хил,четлашиш турлича
Диапазон(Range) - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Диапазон камчилиги - Маълумот таксимоти эътиборга олинмайди
- Экстримал киймат таъсири кучли
- 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,5
- 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,120
Чорак диапазон - Чорак диапазон экстримиал кийматлар муаммосини хал килиш мумкин
- Юкори ва пастки экстримал кийматлар чикариб ташланиб диапазон топилади
- Чорак диапазон = 3 чорак – 1 чорак
- = Q3 – Q1
Чорак диапазон - Чорак диапазон
- = 57 – 30 = 27
Дисперсия(Variance) - Уртача кийматдан четлашишлар квадратлари уртачаси
Стандарт четлашиш - Купинча четлашиш улчови сифатида ишлатилади
- Уртачадан четлашишни курсатади
- Дисперсиядан квадрат илдиз олинади
- Танланма квадратик
- четлашиши:
Квадрат четлашишни хисоблашга мисол - Танланма (Xi) : 10 12 14 15 17 18 18 24
- Уртачадан четлашиш улчови
Четлашиш улчови - Кичик стандарт четлашиш
- Катта стардарт четлашиш
Стандарт четлашишларни солиштириш - 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
- 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
- 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Вариация коэффициенти - Нисбий четлашиш улчови
- Хар доим фойизда(%)
- Уртача кийматга нисбатан курсатади
- Бир неча маълумотни солиштиришда ишлатса булади
Вариация коэффициэнтларни солиштириш - Акция A:
- Уртача нарх= $50
- Стандарт хатолик= $5
- Акция B:
- Уртача нарх= $100
- Стандарт хатолик= $5
- Иккала акцияда стандарт хатолик бир хил, лекин B да вариация коэффициэнти кичик
Z Четлашиш - Уртачагача булган масофа улчови
- Берилган киймат билан уртача айримасининг стандарт четлашишга нисбати
- Z четлаши 3.0 дан катта еки -3.0 дан кичик булса экстримал киймат деб каралади
Z четлашиш - Мисол:
- Уртача киймат 14.0 ва стандарт хатолик 3.0 булса, 18.5 киймат учун Z четлашишни топинг?
- 18.5 уртача кийматдан 1.5 юкори стандарт четлашишга эга
- (Z-четлашиш манфий булса киймат уртачадан пастлигини билдиради)
Таксимот куриниши(жойлашиши) - Маълумотлар таксимотини курсатади
- Куриниш улчови
- Симметрик ёки огиш (ассиметрия)
Бош туплам улчовлари - μ = бош туплам уртачаси
- N = бош туплам хажми
- Xi = X нинг i чи киймати
Бош туплам дисперсияси - μ = бош туплам уртачаси
- N = бош туплам хажми
- Xi = бош тупламнинг i чи киймати X
- Бош туплам стандарт четлашиши:
Агар таксимот симметрик булса,унда ораликлар учун: - Агар таксимот симметрик булса,унда ораликлар учун:
- тахминан бош туплам ёки танланманинг 68% шу ораликда етади
тахминан бош туплам ёки танланманинг 95% шу ораликда етади - тахминан бош туплам ёки танланманинг 95% шу ораликда етади
- тахминан бош туплам ёки танланманинг 97% шу ораликда етади
Маълумотлар тахлили - Бокс ва Вискер графиги(Box-and-Whisker Plot): 5 та кийматга караб графикда тасвирлаш:
- Минимум -- Q1 -- Медиана -- Q3 -- Максимум
Бокс ва Вискер графиги куриниши Мисол - Куйидаги маълумотлар учун Бокс-Вискер графиги: 0 2 2 2 3 3 4 5 5 10 27
- Маълумотлар унгга огган
Танланма ковариацияси - Ковариация 2 та узгарувчининг чизикли богликлик даражасини курсатади
- Танланма ковариацияси:
Ковариацияни тушунтириш - Икки узгарувчи орасидаги ковариация:
- cov(X,Y) > 0 X ва Y бир томонга йуналса, мусбат
- cov(X,Y) < 0 X ва Y карама-карши йуналса, манфий
- cov(X,Y) = 0 X ва Y узаро боглик эмас
Корреляция коэффициенти - Икки узгарувчининг чизикли богликлик даражаси
- Танланма корреляция коэффициенти:
-
- Бунда
Корреляция коэффициенти, r Корреляция коэффициентига боғлиқ нуқтали графиклар
Do'stlaringiz bilan baham: |
