Ўртача миқдорлар. Мода ва медиана

МОДА

• Мода дейилганда тўпламда энг катта сонга ёки салмоққа эга бўлган кўрсаткич тушунилади. У оралиқли қаторлар учун аниқланиши мумкин.
• M0=X0+d

M0 -мода

• M0 -мода
• X0 -мода оралиғининг қуйи чегараси
• d -мода оралиғи катталиги
• -мода оралиғининг қуйи чегарасидаги вазн
• -модани ўз ичига олган оралиқнинг вазни
• -мода оралиғининг юқори чегарасидаги вазни

• 6-мисол. Кийим-кечак магазинида сотилган эркаклар костюм-шими ўлчами бўйича тақсимланиши қуйидагича:

Эркаклар костюм- шими размерлари	46	48	50	52	54	56	58
Сотилган кийимлар сони, дона	24	40	59	65	77	36	14

• Мисолимизда 54 размердаги костюм-шим энг кўп харид қилинган. Ана шу размер тўплам учун мода бўлиб ҳисобланади.

• Ушбу формулани қўлланилишини 3-мисол маълумотлари асосида кўриб чиқамиз:

Бир сотувчига тўғри келадиган товар обороти бўйича гуруҳлар, млн. сўм	Интервал ўртача қиймати млн. сўм	Сотувчилар сони киши	Вариант ва частоталарнинг кўпайтмаси
100-140 140-180 180-220 220-260 260-300	120 160 200 240 280	12 20 24 14 10	1440 3200 4800 3360 2800
Жами:	-	80	15600

МЕДИАНА

• Медиана деганда тупламни тенг иккига булувчи курсаткич (варианта) тушунилади. Агар катор курсаткичлари жуфт булса, у холда медиана уларнинг уртача арифметигига тенг.
• Интервал каторда медиана куйдагича аникланади:
• Me=X0+d

Me -медиана

• Me -медиана
• X0 -медиана оралиғининг қуйи чегараси
• d -медиана оралиғи
• -вариантлар сони йиғиндиси
• Sm-1 -медиана оралиғидан олдинги оралиқлар
• fm-вазнлар йиғиндиси

• 3-мисол маълумотлари асосида медианани ҳисоблаймиз. Бунинг учун параметрларни белгилаб олиш зарур:

МАВЗУГА ДОИР МАСАЛАЛАР

Сигирлар тартиб раками		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Кундалик сут согиб олиш микдори, кг	1-сут согувчи	5	7	12	10	11	13	15	9	8	16
	2-сут согувчи	8	14	16	13	12	7	5	12	11	10

• 1-Масала. Икки сут сорувчига 20 та сигир бириктирилган булиб улардан кундалик сут согиб олиш микдори тугрисида куйидаги маълумотлар берилган:
• Аникланг: Хар бир сут согувчи томонидан уртача согиб олинган сут микдорини.

2- Масала. Бир ишчи битта деталга ишлов беришга 20 минут сарфлади. Иккинчи ишчи эса худди шундай деталга 30 минут давомида ишлов берди. Хар иккаласи хам 8 соатдан ишлаган бўлса, улар ўртача бир деталга ишлов бериш учун қанча вақт сарфлайдилар?

• 2- Масала. Бир ишчи битта деталга ишлов беришга 20 минут сарфлади. Иккинчи ишчи эса худди шундай деталга 30 минут давомида ишлов берди. Хар иккаласи хам 8 соатдан ишлаган бўлса, улар ўртача бир деталга ишлов бериш учун қанча вақт сарфлайдилар?

3- Масала. Фермер хўжалигидан темир йул станциясигача 180 км. Автомобил фермер хўжалигидан станциягача соатига 60 км тезлик билан ва станциядан фермер хўжалигига эса соатига 70 км тезлик билан қайтди. Жами йулни босиб ўтишда автомобиль ўртача қандай тезлик билан юради?

• 3- Масала. Фермер хўжалигидан темир йул станциясигача 180 км. Автомобил фермер хўжалигидан станциягача соатига 60 км тезлик билан ва станциядан фермер хўжалигига эса соатига 70 км тезлик билан қайтди. Жами йулни босиб ўтишда автомобиль ўртача қандай тезлик билан юради?

4-Масала. Учта қанд лавлагига ишлов берувчи заводлар буйича куйидаги маълумотлар берилган:

• 4-Масала. Учта қанд лавлагига ишлов берувчи заводлар буйича куйидаги маълумотлар берилган:
• Аникланг:
• а) ўртача битта ишчига нисбатан ишлаб чиқилган махсулот микдорини;
• б) 1 кг шакарнинг ўртача таннархини;
• в) битта ишчининг уўтача иш хақини.

Курсаткичлар	Улчов бирлиги	Заводлар
		1	2	3
Уртача руйхатдан ншчилар сони	киши	120	180	300
Бир ишчига нисбатан ишлаб чикарилган махсулот микдори	тонна	61	65	72
Бир килограмм шакарнинг таннархи	доллар	0.40	0,39	0,38
Бир ишчининг уртача ойлик нш хаки	доллар	1620	| 1690