S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

1.17. Aktiv ikki qutblik haqida teorema va uni murakkab 
elektr zanjirlarni hisoblashda qo'llash. Ekvivalent generator usuli 
 
Elektr zanjirlar nazariyasida ikki qutblik tushunchasi keng
qo'llaniladi. Har qanday elektr sxemada fikran biror shoxobchani
ajratib olib sxemaning qolgan elementlarini tartibli ravishda
to'rtburchak ichiga joylashtirish mumkin. To'rtburchak ichiga olingan
sxema ajratilgan shoxobchaga nisbatan ekvivalent ikki qutblik deb
ataladi. Demak, ikki qutblik-bu elektr zanjir sxemasining umumiy
nomi bo'lib, u o'zining ikki qismalari (qutblari) bilan ajratilgan
shaxobchaga ulanadi.
Agar ikki qutblikda EYuK yoki tok manbai bo'lsa, u holda
bunday ikki qutblik aktiv ikki qutblik deb ataladi va to'rtburchak
ichiga A harfi yoziladi (1.42-rasm, a).



ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

67
Agar ikki qutblikda EYuK yoki tok manbalari bo'lmasa yoki ular

o'zaro kompensatsiyalangan bo'lsa, u holda bunday ikki qutblik
passiv ikki qutblik deb ataladi va to'rtburchak ichiga P harfi yoziladi.
Ajratilgan shoxobchaga nisbatan ikki qutblikli elektr zanjirni
hisoblashda ikki qutblikni ekvivalent generator bilan almashtirib,
uning EYuKi ajratilgan shoxobchaning qismalaridagi salt rejimdagi
kuchlanishga, ichki qarshiligi esa ikki qutblikning kirish qarshiligiga
teng qilib olinadi. Masalan, berilgan zanjirning
ab
shoxobchasidagi
tok aniqlanishi kerak bo'lsin (1.42-rasm, a). Buning uchun
zanjirning qolgan qismini fikran to'rtburchak ichiga olib hamda
sxemadagi EYuK va qarshiliklarni ekvivalent parametrlar bilan
almashtiramiz. Agar
ab
shoxobchaga ikkita qiymati bir xil va o'zaro
teskari yo'nalgan
Е
1
va
Е
2
EYuK manbalarini ulasak, u holda shu
shoxobchadan o'tayotgan tok qiymati o'zgarmaydi (1.42-rasm, b).
Superpozitsiya prinsipiga asosan shaxobcha tokini ikkita
'
I
va
"
I
toklar yig'indisidan iborat deb qaraymiz. Tok
'
I
EYuK
Е
1
manbai
orqali o'tadi. Shu sababdan
'
I
va
"
I
toklarni aniqlashda 1.42 – v va
1.43 – a rasmlardan foydalanamiz.
Passiv ikki qutblik sxemasida barcha EYuK manbalari olib
tashlanadi, ammo bu manbalar ichki qarshiliklari sxemada qoldiriladi.
EYuK
Е
1
kuchlanish
U
ab
ga teskari yo'nalgan. Zanjirning EYuK
manbai bo'lgan shoxobchasi uchun Om qonuniga asosan:
R
E
U
I
аb
/
1
'


.
Endi
Е
1
EYuK qiymatini o'zgartirib tok
'
I
ifodasini nolga
tenglab olamiz. Zanjir
ab
shoxobchasida tokni nolga tenglash, shu
shoxobchani uzish bilan ekvivalent. Passiv ikki qutblikning bunday
rejimi salt ish rejimi deyiladi. Salt ish rejimida
ab
qismalardagi
kuchlanishni
U
аb.s.ish
deb belgilaymiz. Agar
Е
1
EYuKni
U
аb.s.ish
ga teng
qilib olsak, unda
0
'

I
bo'ladi. Umumiy tok
"
'
I
I
I


, bizda esa


ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

68
0

'

I
, shuning uchun
"
I
I 
. Tok
"
I
sxemaga asosan (1.43-rasm, v)
quyidagicha aniqlanadi:
.
.
.
2
"
I
R
R
U
R
R
Ε
Ι
kir
ish
s
ab
kir





(1.20)
Bu ifodada
R
kir
ikki qutblikning
ab
qismalariga nisbatan kirish
qarshiligidir.
(1.20) tenglamaga 1.43-rasm, v dagi ekvivalent sxema mos
keladi. Bunday EYuK li ikki qutblikni
Е = U
ab.s.ish.
va qarshiligi
R
kir

ga teng bo'lgan ekvivalent generator bilan almashtirish mumkin.

Shuning uchun bu usul ekvivalent generator usuli deb ataladi. Ba'zi
adabiyotlarda bu usul aktiv ikki qutblik yoki salt ish va qisqa
tutashish usuli deb ham nomlangan.
Bu usulda tokni aniqlash quyidagi ketma-ketlikda bajariladi:
a) elektr zanjir sxemasidan
ab
shoxobchasini fikran uzib uning
ab
qismalaridagi kuchlanish aniqlanadi;
b)
ab
qismalariga nisbatan ichki EYuK manbalari qisqa
tutashtirilgan holda kirish qarshiligi
R
kir
hisoblanadi;
v) shoxobchadan o'tayotgan tok quyidagi formula yordamida
topiladi:
)
/(
.
.
kir
ish
ab.s
R
R
U
Ι


. (1.21)
Agar
ab
shoxobchadagi qarshilikni nolga tenglasak
(R
ab
= 0)
, u
holda sxemada qisqa tutashish rejimi bo'ladi va shoxobchadan
o'tuvchi tok qisqa tutashish toki bo'ladi (
I
q.t
). (1.21) formulada
R=0

bo'lganida

kir
ish
ab.s
q.t
R
U
Ι
/
.

yoki
q.t
ish
ab.s
kir
Ι
U
R
/
.
.

(1.22)
topiladi.
(1.22) formuladan ko'rinib turibdiki,
U
ab.s.ish
va
R
kir
larni aniqlash
uchun oddiy tajriba usulidan foydalanish mumkin.
Buning uchun
ab
qismalaridagi salt ish rejimidagi kuchlanish
U
ab.s.ish
o'lchanadi va zanjir qisqa tutashish rejimiga o'tkazilib,
shoxobchadagi qisqa tutashish toki
I
q.t
aniqlanadi, keyin
R
kir

hisoblanadi:

.
.
.
.
/
t
q
ish
s
аb
kir
I
U
R


Masala: 1.44-rasm, a da keltirilgan ko'prik sxemaning
ab

diagonalidagi tokni ekvivalent generator usuli yordamida aniqlang.

Berilgan:
.
V

0

1

,

2
,

2
,

4

,

1
1
5
3
2
4
1






E
Om
R
Om
R
Om
R
Om
R
R