S. F. Amirov, M. S. Yoqubov, N. G’. Jabborov elektrotexnikaning nazariy asoslari

2-masala:
i = 310sin(314t +

i
) А
tokning
t = 0
dagi oniy
qiymati
i(0) = 269 A
ga teng,

i
ning qiymatini toping. Agar shu tok
elektromagnit ampermetr bilan o'lchansa, u holda asbob nechani
ko'rsatadi?
Yechish.
t = 0
da tokning ifodasi
i(0)=310sin

i
= 269,0 A
.
Bundan,
.
60
310
269
arcsin
0


i


Elektromagnit sistemali ampermetr tokning ta'sir etuvchi

qiymatini ko'rsatadi, ya'ni:
.

220
2

/
310
2
/
A
I
I
m




3-masala: ikki juft qutbga ega generator
n = 1500
ayl/min tezlik
bilan aylanmoqda. O'zgaruvchan tok chastotasini aniqlang.
Yechish.
.
50
60
1500
2
60
Gs
pn
f





4-masala: Chorvoq GES turbogeneratorlari 250 ayl/min tezlik
bilan aylanadi. Chastota

50 Gs bo'lganda generatorlarning juft
qutblar sonini aniqlang.
Yechish.
.
12
250
50
60
60




n
f
p


2.5. Sinusoidal kattaliklarni vektorlar bilan tasvirlash 

Matematika kursidan ma'lumki,

t
argumentli sinusoidal
funksiya soat mili harakatiga qarama-qarshi yo'nalishda
t
radianga
buriluvchi birlik radiusni ordinata o'qidagi proyeksiyasi bilan
aniqlanadi. Sinusoidal tok
i
ga soat mili harakatiga teskari
yo'nalishda
 = const
burchak tezlik bilan uzluksiz aylanuvchi
I
m

radiusli vektor mos keladi. Sinusoidani dekart koordinatalar

sistemasida aylanuvchi vektor bilan tasvirlash mumkin (2.4-rasm).
)
sin(




t
I
i
m
tokni aylanuvchi vektor ko'rinishda tasvirlash uchun
uzunligi
I
m
ga teng bo'lgan vektor abssissa o'qiga nisbatan


burchak (


burchak musbat qiymatga ega bo'lsa, abssissa o'qidan
soat mili harakatiga teskari yo'nalishda olinadi, manfiy qiymatga ega

ELEKTROTEXNIKANING NAZARIY ASOSLARI

81

2.4-rasm

bo'lsa-aksincha) ostida qo'yiladi va u koordinata boshiga nisbatan

soat mili harakatiga qarama-qarshi yo'nalishda

burchak tezlik
bilan aylanib turadi.
I
m
vektorning istalgan
t=t
1
vaqtdagi ordinata
o'qiga proyeksiyasi sinusoidal tokning shu vaqtdagi oniy qiymatiga
teng bo'ladi, ya'ni
).
sin(
)
(
1
1




t
I
t
i
m

Sinusoidal funksiyani aylanuvchi vektor ko'rinishida tasvirlash uchun

uni
xy
tekisligida
t = 0
vaqt uchun
tasvirlash kifoya (2.4- rasm).
Sinusoidal kattaliklarni qo'shish yoki
ayirishda
ularning
vektor
tasvirlaridan foydalanilsa, amallarni
bajarish ancha osonlashadi.
Masalan,
)
sin(
1
1
1




t
I
i
m

va
)

sin(
2
2
2




t
I
i
m
toklarni qo'shib
ko'ramiz. 2.5-rasmda
i
1
va
i
2
toklar
I
1

va
I

2

vektorlar

ko'rinishida
tasvirlangan.
Natijaviy
tok
).
sin(
2
1





t
I
i
i
m
Amalda ko'pincha oniy tokni emas, balki
uning ta'sir etuvchi qiymatini bilish zarur bo'ladi. Shuning uchun
ham amplituda vektorlari emas, balki ta'sir etuvchi tok vektorlari
qo'shiladi.