S. M. Sultanova, E. V. Krivoruchko, G. T. Zakirova, A. A. Baymatov temir yo‘l transporti statistikasi
Download 1.73 Mb. Pdf ko'rish
|
|
M
o‘ = D i – D o . Bunda: M o‘ – mutlaq o‘zgarish (mutlaq qo‘shimcha o‘sish yoki kamayish); D i – taqqoslanuvchi davr darajasi; D o – bazis (boshlang‘ich) davr darajasi. Zanjirsimon qo‘shimcha o‘sish (yoki kamayish) ko‘rsatkichini aniqlash uchun har qaysi davr darajasidan udan oldingi davr darajasini ayirib tashlash kerak: 1 ‘ − − = i i o D D M Bunda: D i-1 – oldingi davr darajasi. 17 Mutlaq qo‘shimcha o‘sish (yoki kamayish) ko‘rsatkichi taqqoslanuvchi davr darajasi bazis davri darajasiga nisbatan yoki o‘zidan oldingi davr darajasiga nisbatan qancha birlikka katta yoki kichik ekanligini ko‘rsatadi. O‘sish (kamayish) sur’ati ham ikki usul bilan aniqlanadi: birinchi usulda, har qaysi davr darajasini boshlang‘ich davr darajasiga bo‘lib, 100% ga ko‘paytiriladi. Ikkinchi usulda, har qaysi davr darajasini o‘zidan oldingi davr darajasiga bo‘lib, 100% ga ko‘paytiriladi. Ya’ni: Bazisli o‘sish sur’ati (K bo‘ ): ; 100 ‘ ⋅ = o i bo D D К Zanjirsimon o‘sish sur’ati (K zo‘ ): . 100 1 ‘ ⋅ = − i D D К i zo Qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’atini aniqlash uchun ham ikki usul – bazisli va zanjirsimon usullardan foydalaniladi. Birinchi usulda har bir keyingi davr darajasi bilan boshlang‘ich davr darajasi orasidagi farqni 100% ga ko‘paytirib, natijasi boshlang‘ich davr darajasiga bo‘linadi: Do Do Di K o q b 100 ) ( ‘ . . ⋅ − = Ikkinchi usulda har bir keyingi davr darajasidan o‘zidan oldingi davr darajasini ayirib, farqni 100% ga ko‘paytirib, natijasi o‘zidan oldingi davr darajasiga bo‘linadi: 100 1 1 ‘ . . ⋅ − − = − Di D D K i i o q z 1% qo‘shimcha o‘sishning mutlaq miqdorini hisoblash uchun mutlaq qo‘shimcha o‘sish darajasini qo‘shimcha o‘sish sur’atiga bo‘linadi. Yoki har bir keyingi davr darajasini 100% ga bo‘lib, bitta davr pastga tushirib yoziladi. Demak, 1% qo‘shimcha o‘sishning mutlaq miqdorini hisoblash uchun zanjirsimon mutlaq o‘sish (kamayish) darajasini zanjirsimon qo‘shimcha o‘sish (kamayish) sur’atiga bo‘lish kerak. Yuqorida bayon qilingan usullar asosida dinamika qatorlarining tah- liliy ko‘rsatkichlarini hisoblash tartibini “Toshkent” MTUda 2009-2014- yillarda daromad ko’rsatkichi misolida ko‘rib chiqamiz (1.2.2-jadval). 18 1.2.2-jadval Dinamika qatorlarining tahliliy ko‘rsatkichlarini hisoblash tartibi Yilla r Daromad ko’rsatkichi, mlrd. so‘m Mutlaq qo‘shim- cha o‘sish O‘sish sur’ati, % Qo‘shimcha o‘sish sur’ati,% 1% qo‘shim- cha o‘sish- ning mutlaq ahamiyati, mlrd. so‘m Bazisli usul Zanjir- simon usul Bazisli usul Zanjirsi- mon usul Bazisli usul Zanjirsi- mon usul 2009 2010 2011 2012 2013 2014 302,8 559,1 976,8 1416,2 2128,7 3194,5 - 256,3 674,0 1113,4 1825,9 2891,7 - 256,3 417,7 439,4 712,5 1065,8 100,0 184,6 322,5 467,7 703,0 1054,9 - 184,6 174,7 145,0 150,3 150,1 - 84,6 222,6 367,7 603,0 954,9 - 84,6 74,7 45,0 50,3 50,1 - 3,030 5,592 9,764 14,165 21,273 Dinamika qatorlarining zanjirsimon va bazisli o‘sish sur’atlari o‘zaro bir-biri bilan bog‘langan. Zanjirsimon o‘sish sur’atining ketma-ket ko‘paytmalarining yig‘indisi tegishli davrning bazisli o‘sish sur’atiga teng keladi. Masalan, 1,846 x 1,747 = 3,225 yoki 322,5%; 1,846 x 1,747 x 1,450 = 4,677 yoki 467,7% va hokazo. Bazisli o‘sish sur’atining o‘zidan oldingi bazisli o‘sish sur’atiga bo‘lingani shu davrdagi zanjirsimon o‘sish sur’atiga teng bo‘ladi. Masalan, 3,225 : 1,846 = 174,7% 4,677 : 3,225 = 1,450 yoki 145,0% va hokazo. Dinamika qatorlarida darajalar o‘rtachasini hisoblash, ularning xususiyatiga, qator turiga bog‘liq. Agar davriy dinamika qatorlaridagi darajalar teng oraliq davrlarda keltirilgan bo‘lsa, u holda mutlaq o‘rtacha daraja o‘rtacha oddiy arifmetik miqdor formulasi yordamida aniqlanadi: ; ... 3 2 1 N D N D D D D D n M ∑ = + + + + = Bu yerda: D – o‘rtacha mutlaq daraja; D 1 , D 2 …D n – har bir davrdagi hodisalarning mutlaq darajasi; N – davrlar soni. Fursatli (paytli) dinamika qatorlarida darajalarning soni va davr oraliqlariga bog‘liq holda o‘rtacha miqdor quyidagi tartibda hisoblanadi: 1. Agar momentli dinamika qatorlar darajasi 3 va undan ko‘p bo‘lib, qator oralari teng bo‘lsa, u holda darajalarning mutlaq o‘rtacha miqdori o‘rtacha xronologik formula yordamida hisoblanadi: ; 1 2 1 ... 2 1 3 2 1 − + + + + = n D D D D D n 19 Bunda: D – o‘rtacha mutlaq daraja; n D D D ... , 2 1 – har bir davr boshiga mavjud bo‘lgan hodisalarning darajalari; n-1 – momentli dinamika qatorlaridagi davrlar soni birga kamaytirilgan. 2. Agar momentli dinamika qatorlar darajasi 3 va undan ko‘p bo‘lib, qatorlar oralig‘idagi vaqt o‘zaro teng bo‘lmasa, u holda o‘rtacha miqdor tortilgan arifmetik miqdor formulasi yordamida aniqlanadi: 1 1 2 2 1 2 ... ; ... n n n Dt D t D t D t D t t t t + + + = = + + + ∑ ∑ 3. Momentli dinamika qatorda davr boshi va davr oxiriga ma’lumot berilgan bo‘lsa, u holda qator darajalarining o‘rtachasi oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar formulasidan foydalanib aniqlanadi: ; 2 2 1 D D D + = O‘rtacha darajalar bilan bir qatorda o‘rtacha qo‘shimcha o‘sish ko‘rsatkichlari ham aniqlanadi. O‘rtacha qo‘shimcha mutlaq o‘sish quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi: 1 − Δ = Δ ∑ n z z yoki ; 1 1 − − = Δ n D D n δ Bunda: z Δ – zanjirsimon usulda hisoblangan qatorlar darajalari; n D – qatordagi oxirgi davr darajasi; 1 D – qatordagi birinchi (dastlabki) davr darajasi. O‘rtacha o‘sish (yoki kamayish) sur’ati quyidagi o‘rtacha geometrik formula yordamida aniqlanadi: п К К К К К ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ... 3 2 1 Bu yerda: K – zanjirsimon o‘sish (yoki kamayish) sur’atlari. O‘rtacha o‘sish (yoki kamayish) sur’atini dinamika qatorlari darajala- rining boshlang‘ich va oxirgi darajalariga asoslanib ham aniqlash mumkin: ; 1 1 − = п n D D К Turli oraliqlarda berilgan qatorlarda o‘rtacha o‘sish (kamayish) sur’ati quyidagi formula yordamida aniqlanadi: ; ∑ = mi mi i ПK K Bunda: mi – oraliqlardagi davrlar kengligi. 20 |
