S. o r I f j o n o V elektromagnitizm

berar  ekan.
Yuqorida  o'zgaruvchan  tokning  kondensator  va  induktiv 
g ‘altakning  parallel  zanjiridan  o ‘tishi  tekshirilgan  edi  (32-§). 
Tashqi  chastota 
tebranma  konturning  tebranishlar  xususiy  a)0 
chastotasiga  tenglashganda  rezonans  ro‘y berishi  ta’kidlagan edi. 
Rezonansning  mazmuni  shundan  iborat  ediki,  tashqi  zanjirda 
tok  boMmagan  holda,  tebranma  konturda  yopiq  zanjir  bo‘yicha 
tebranma  xarakterdagi  toklar  oqardi.  Bu  tebranishlar  dastlab 
tashqi  garmonik  kuchlanishdan  energiya  olib,  so ‘ngra  cheksiz 
davom  etishi  mumkin.
Savol  va  m asalalar
37.1.  Qanday elektromagnit  miqdorlarni bilasiz?
37.2.  Elektr va  magnit dipollar qanday kuchlaming ta’sirida teb- 
ranadi?
37.3. Tebranma konturda qanday fizik miqdorlarning tebranma o'zgarishi 
ro‘y beradi? Bu  tebranishlar qanday kuchlaming ta’sirida  ro‘y beradi?
37.4.  Tebranma  konturdagi  tebranishlarda  qanday  fizik  miqdor 
saqlanadi?

Tebranma  konturdagi  induktiv  g ‘altakning  qarshiligi  hisobga 
olinsa,  (37.3)  tenglamaning  o ‘ng  tarafiga  qarshilikdagi  potensial 
tushishni  ham  qo‘shish  kerak  bo‘ladi:
Bu yerda  p  =  R / 2 L ,   ад  =  1/ 4 cL .  Qarshilik mavjud bo'lgan holda
tebranma  konturdagi  kondensator  zaryadi  uchun  differensial 
tenglama yozildi.
Tenglama yechimini quyidagicha izlaymiz:
Bularni  (38.2)  tenglamaga  qo'yib,  Q uchun  differensial  tenglama 
topamiz:
Topilgan  tenglamaning  yechim i  o ^ - p 2  ifodaning  ishorasi­
ga  b o g 'liq .  Ifoda  manfiy  bo'lganda  tenglam aning  yechim i
mayib  borishini  ifodalaydi,  konturda  tebranishlar ro'y bermaydi. 
Bu  hoi  p,  demak  aktiv  qarshilik  nisbatan  katta  bo'lganda  ro'y
beradi.  Chegaraviy holat 
= p 2,  R  =  2 ^ L / C   bo'lganda amalga 
oshadi.  Bunda  tenglama  d 2Q / d t 2  = 0 ,   yechim  esa  Q = q { +q2t,
(38.1)
I{t) = d q /d t  tenglikdan  foydalansak:
(38.2)
q =  t\p(-pt)Q .
(38.3)
Hosilalarni  hisoblaymiz:
(38.4)
kondensatordagi  zaryadning  uzluksiz  ka-

demak  q(t) = exp(~pt)(qx  +q2t )  boMadi,  bu yechim  ham  kondensa­
tordagi zaryadning  kamayib borishini  ifodalaydi.
a $ - p 2 >0,  R < 2yjL/ С  boMganida  (38.4)  tenglam a  s o ‘n - 
mas  garmonik  tebranishlar  tenglamasiga  aylanadi.  Belgilash
kiritaylik:  со = yjo^  -  p 7  Bu  belgilash  ishtirokida  (38.4)  tenglama
d 2Q / d t 2  +
q
)2Q = 0   shaklga  keladi  va  aw algi  boMimda  ko'rgani- 
mizdek quyidagi yechimga ega boMadi:
Q(t)  = q0 sin(a). 
(38.5)
Umumiy yechim   esa,  quyidagicha boMadi:
q(t) = q0 exp(~pt) sin(fflf + a). 
(38.6)
So‘nuvchi  tebranishlarning gra- 
figi  38.1-rasmda keltirilgan. Tokning 
so'nuvchi  tebranishlari  uchun  for­
mula, (38.6) yechim va  I(t) = d q / d t  
munosabat bo'yicha topiladi.
Shunday  qilib,  tebranma  kon­
turda  tebranishlar  ro ‘y  berishi 
uchun  qarshilik  yetarlicha  kichik 
boMishi kerak:  R  <  2-J L /C   .  Bunda tebranishlarning chastotasi erkin 
tebranishlarnikidan kichik boMadi:  a   =  yJco£  -  p 2  , davri esa kattaroq 
boMadi:
rj, _  2n  _ 
2n 
_ 
2
tt
'J
l
C
03 
y l 4   -  p 2 
J \ - C R 2 / 4 l '  
(38‘7)
T eb ran ish lam i  am plitudasi  vaqt  o ‘tishi  bilan  ek sp o n en - 
sial  ravishda  kamayib  boradi:  q0 exp(-pt)  Bir tebranish  davo- 
m ida  am p litu d an in g  o'zgarish i  exp(~pT)  boMib,  bu  m iqdor- 
ning  logarifm i  (logarifm n in g  m od u li)  5  =  p T   s o ‘n ish n in g  
logarifm ik  dekrem enti  deb  ataladi.  M asalan,  s o ‘n ish n in g 
logarifm ik  dekrementi  ,5  =  0.03  boMsa,  bir  tebranish  davrida 
am plituda  А ехр(-О.ОЗ)» /1(1-0.03) = A  0.97  k oeffitsiyen t  bilan 
kamayadi,  1 0  tebranishda:  А (ехр(-О.ОЗ)}10  = А ехр(-О.З) =  A ■
 0.74 
koeffitsiyent  bilan  kamayadi.
38.1-rasm.

38.1.  So'nuvchi  tebranishlar va erkin tebranishlar chastotasi qanday 
farq qiladi?
38.2.  So‘nishning logarifmik dekrementi deb nimaga aytiladi?
38.3.  Tebranma konturda tebranishlar ro‘y berishi  uchun  qarshilik 
qanday shartga bo‘ysinishi kerak?
38.4. Tebranma konturdagi to‘liq energiya qanday kamayadi?
M u h im   fo rm u la la r
•  Erkin tebranishlar davri:  T = 7
k
4
l
C
• Tebranma kontur uchun energiyaning saqlanish qonuni:
2 С
 
2
• Tebranma konturdagi maksimal zaryad va maksimal tok orasidagi 
bog'lanish:  /„  = qa /  4CL  =  co^q.
•  Zaryad uchun  erkin tebranishlar tenglamasi: 
+ colq =  0.
•  Elkin tebranishlarning uch ekvivalent ifodasi:
q(t)  = q{ exp(icogt) + q2 exp(-icogt), 
q(t) =  A cos cogt + В sin w0t,

0
 sin (
• So'nuvchi tebranishlarning keltirilgan tenglamasi:
d 2q  ~ n dq 
2 
n
~7i  +2/3-^- + ю0д = 0- 
dt 
dt
• So'nuvchi tebranishlar chastotasi:  со =  ^со^  -  р 2
• So'nuvchi tebranishlar formulasi:
q(t)  = q0 exp(-/?/)sin(a).
• So‘nishning logarifmik dekrementi:  S = f}T

ELEKTROMAGNIT  MAYDON  UCHUN  MAKSVELL
TENGLAMALARI  VA  ELEKTROMAGNIT  TO‘LQINLAR
3 9 - § .   E l e k t r   v a   m a g n it  m a y d o n la rn in g   n isb iy lig i
Elektr  va  magnit  maydonlar  orasidagi  chuqur  boglanishni 
o'tmishdagi  ulug‘  allomalar ham  izlashgan.  Bu izlanishlar natijasida 
Ersted  elektr  toklari  magnit  maydon  hosil  qilishini,  Amper  esa 
magnit maydon  tokli o ‘tkazgichlaiga ta’sir etishini topgan.  Faradey 
tajribalari  esa  o'zgaruvchi  magnit  maydon  elektr  maydon,  elektr 
yurituvchi  kuchni  vujudga  keltirishini  kashf etgan.
Yopiq o'tkazgich halqa doimiy  magnitga  nisbatan  qo‘zg‘almas 
bo'lsa,  unda  elektr  maydon  bo'lmaydi,  harakatda  bo'lsa,  magnit 
oqim  o'zgarib,  elektr  maydon  induksiyalanadi,  elektr  maydon 
vujudga  keladi.
Qo'zg'almas  zaryadlar  atrofida  faqat  elektr  maydon  vujudga 
keladi,  kuzatuvchi  turli  tajribalarda  elektr  maydon  mavjudligini 
o'lchaydi.  Kuzatuvchi  harakatlansa,  zaryadlar  unga  nisbatan 
harakatda  bo'ladi  va  elektr  maydondan  tashqari  magnit  maydon 
hosil qiladi.  Demak,  kuzatuvchi  bir tajribada faqat elektr maydonni 
kuzatsa,  boshqa  tajribada  elektr  maydondan  tashqari  magnit 
maydon  mavjudligi  haqida  xulosa  chiqaradi,  bu  maydonlarning 
nisbiyligi haqida xulosa chiqaradi.
Bunday  kuzatuvchi  bilan  fikriy  tajribalar  yordamida  batafsil 
o'rganishni  davom ettiramiz.
1.  Bir sanoq sistemasidan ikkinchisiga  o'tganda elektr va magnit 
maydonlar asosan saqlanadi.  Bu fikr to'g'riligi  ayniqsa  ikki sanoq 
sistema  orasidagi  tezlik 
v  
kichik  bo'lganda  tasdiqlanadi, 
V  = 0 
bo'lganda  Ё  =  Ё',  В  =  В'  bo'lishi kerak.
2.  Biron  К '  sanoq  sistemasida  elektr  maydon  Ё ' ,  magnit 
maydon  В'  mavjud  bo‘lsin.  Bu maydonda zaryadli  zarra  v   tezlik 
bilan  harakatlansa,  unga

F   =   q v   х  В '
 
(39.1)
Lorens  kuchi  ta’sir  etadi.  Bu  kuch  ta’sirida  zarra  spiralsimon 
trayektoriya bo‘yicha  harakatlanadi.  Zarraning bunday murakkab 
harakatlanishini  hatto  zarra  bilan  birga  harakatlanayotgan,  K' 
sistemaga  nisbatan  tezligi 
V
 
=  v  boMgan  kuzatuvchi  ham  sezadi 
(zarra va  kuzatuvchi  q o ‘zg‘almas boMgan bu  sanoq sistemasini  К 
deb  belgilaymiz).  Lekin  bu  kuzatuvchi  uchun  zarra  qo‘zg‘almas 
boMgani  uchun  (q o ‘zg ‘almas  zaryadga  m agnit  maydon  ta ’sir 
etmaydi),  u  zarraga  elektr  maydon  ta’sir  etmoqda  degan  xulosa 
chiqaradi.  Zarraning  dastlabki  sistemaga  nisbatan  spiralsimon 
trayektoriya  bo'ylab harakatini  tahlil etib,  kuzatuvchi  unga asosiy 
maydondan  tashqari
Ё   =   Ё ' + Ў х В '
 
(39.2)
qo‘shimcha  elektr maydon  ta’sir etmoqda,  degan xulosaga  keladi, 
Bu  yerda  v   —  o'zining  dastlabki,  K'  sistemaga  nisbatan  tezligi, 
ikki sanoq sistema  orasidagi tezlik.  Dem ak,  kuzatuvchining hara­
katlanishi 
В '
 
magnit  maydondan 
V x B '
 
elektr  maydon  vujudga 
kelishiga  olib  keldi,  magnit  maydondan  elektr  maydon  vujudga 
keldi.  Bu  mulohazalar elektr va  magnit maydonlarning nisbiyligini 
miqdoriy ravishda ko‘rsatmoqda.
3. 
Boshqa tajribada  K' sistemada magnit maydon 
В '
 
dan tash­
qari  koordinata boshida qo‘zg‘almas zaryad turgsn boMsin va uning 
elektr  maydoni
p. 
Q 
r ' 
HqC2  Q 
E 
<39-3> 
boMsin.  Bu  sanoq  sistemasidan — 
v
 
tezlikka ega  boMgan  К sanoq 
sistemasiga o ‘tsak,  nuqtaviy zaryadning tezligi 
v
 
boMadi 
( v  = 
- V
  ). 
Zarra  harakatlangani  uchun  Bio-Savar-Laplas  qonuniga  ko‘ra 
magnit maydon  hosil  qiladi:
5^=4
  _   A'o 

v x r '   __  v x   Ё '
= ~4n 
L -_H 3 
= 
= 
(39.4)
I 
? I
Bu  yerda  r - r q  —  zaryadda boshlanib,  maydon  hisoblanayotgan 
nuqtada  tugovchi  vektor,  aynan  ?'  ga  teng.  К   sistemada  magnit 
maydon 
В '
 
ham  borligini, 
v = - V
 
ekanligini  hisobga  olsak:

В =  В ' - \ ў х Ё '  
(39.5)
с
Shunday qilib  Lorens kuchi va  Bio-Savar-Laplas qonunlariga 
asosan  elektr  va  magnit  maydonlarni  bir  sanoq  sistem asidan 
ikkinchi  sanoq sistemasiga  o ‘tkazish  formulalari  (39.2)  va  (39.5) 
ni  hosil  qildik.  Almashtirish  formulalari  sanoq  sistemalar orasi­
dagi  tezlik  V   orqali  yozildi.  Bu  tezlik  nolga teng  b o‘lsa,  Ё =  Ё' 
va  В  = В '   bo'ladi.
Topilgan  formulalar  elektr  va  magnit  maydonlar  orasidagi 
chuqur bog'lanishlami  ko'rsatadi,  shuning uchun  e le k tr v a m agnit 
m ay d o n la r y a g o n a   ele k tro m a g n it  m ayd o n n ing   tash k il  e tu v c h ila ri 
e k a n . 
Geometrik  figura  —  uchburchakni  turli  tarafdan  qarasak, 
turlicha ko'rinadi,  hatto yonidan qaraganda  to'g'ri  chiziq kesmasi 
bo'lib ko'rinadi.  Zarra tezligi  v  vektorini  turli sanoq sistemalaridan 
o'rgansak,  uning  tashkil  etuvchilari  v*,  vy ,  vz  turlicha  bo'ladi, 
uning  m oduli  ham  o'zgarishi  mumkin.  Shunga  o'xshab,  elektr- 
magnit maydonni turli  tezlikdagi sanoq sistemalaridan o'rgansak, 
elektr  va  magnit  maydonlar  turlicha  bo'ladi.  Bundan  elektr  va 
magnit  maydonlarning  nisbiyligi,  kuzatuv  sanoq  sistem asiga 
bog'liqligi  kelib  chiqadi.  Zarraning  koordinatasi,  tezligi,  impulsi, 
kinetik eneigiyasi  nisbiy miqdorlar bo'lib,  biz bunga ajablanmaymiz. 
Bu  nisbiy  miqdorlar  qatoriga  yana  elektr  va  magnit  maydonlar 
ham qo'shilar ekan.
К   sanoq  sistema  К'  sistemaga  nisbatan  Ox'  o'qi  bo'ylab 
harakatlanayotgan  bo'lsin,  V  faqat  bitta  Vx  tashkil  etuvchiga  ega 
bo'lsin.  Shu  holda  (39.2)  va  (39.5)  tengliklarni  koordinatalarga 
ajratib  yozaylik:
EX  =  EX 
Ey = E y '-VBt 
Ez  =  Ez + VBy 
(39.6)
BX = B X 
By  =  By’+ p  VEZ, 
Bz  =  Bz ' ~ ^ V E y 
(39.7)
Maxsus nisbiylik nazariyasi  fizik miqdorlami, fizika qonunlarini 
bir sanoq  sistemasidan  ikkinchisiga  o'tganda  o'zgarishini  o'rga- 
nuvchi  fizikaning  bo'Iimidir.  Elektr  va  magnit  maydonlarning 
nisbiyligini  ham  aynan  nisbiylik  nazariyasi  mukammal  o'rganadi.

Bu  yerda  nisbiylik  nazariyasining  mavzuga  doir  yutuqlarini  esga 
olamiz.
Nisbiylik  nazariyasida  elektr  va  magnit  maydonlar  yagona 
elektromagnit  m aydon  tenzorining  tashkil  etuvchilari  ekanligi 
ko‘rsatiladi.
Fizikada  skalyar miqdorlar mavjud  (masalan  massa,  bosim ), 
ular bitta son bilan ifodalanadi.
Vektor  miqdorlar  qiymatidan  tashqari  yo‘nalishiga  ham  ega 
bo'ladi,  koordinata  o'qlarida  uchta tashkil  etuvchiga  ega  bo'ladi. 
Vektorning  yo'nalishi  koordinata  o'qlaridan  biriga  m os  kelsa, 
vektorning  uchta  tashkil  etuvchisidan  ikkitasi  nolga  teng  bo'ladi. 
Bu vektomi  boshqa koordinata  sistemasida ko'rilsa,  uchta tashkil 
etuvchiga ega bo'ladi. Bunga ko'ra koordinata o'qlarini buiganimizda 
vektorning bitta boshlang'ich tashkil etuvchisi yangi sistemada uchta 
o'qqa ham proeksiya berdi, uchta o'qdan ham  ko'rina boshladi.
Tenzor  miqdor  —  murakkab  fizik.  miqdor  bo'lib,  uning 
to'qqizta  tashkil  etuvchisi  (yoki  bundan  ham  ko'p,  masalan  27 
ta)  bo'ladi.  Bu  tashkil  etuvchilar koordinata  o'qlari  bilan  bog'liq 
bo'lib,  koordinata o'qlari qulay tanlansa, bu tashkil  etuvchilarning 
bir  nechtasi  nol  b o 'lish i  mumkin.  Tenzor  miqdorni  boshqa 
koordinata  sistem asida  o'rgansak,  uning  tashkil  etuvchilari 
boshqacha bo'ladi.
Nisbiylik  nazariyasi  fizik  dunyo  to'rt  o'lchovli  ekanligini 
isbotlaydi,  undagi  skalyar  miqdorlar  bir son  bilan  (40;= 1),  vektor 
miqdorlar  —  to'rt  son  bilan  (4'= 4),  eng  sodda  tenzorlar  —  o ‘n 
olti son bilan (tashkil etuvchi bilan) tasvirlanadi. Jumladan nisbiylik 
nazariyasida  elektrom agnit  m aydon  elektrom agnit  m aydon 
antisimmetrik tenzori  bilan tasvirlanadi.  Matematika qonunlariga 
ko'ra  bu  tenzorning  to'rt  elementi  nol  bo'lib,  qolgan  12  elem en- 
tidan  oltitasi  qolgan  oltitasiga  teng  (teskari  ishora  bilan),  demak 
antisimmetrik  tenzor  6  ahamiyatli  elementga  ega:  Ex ,  Ey ,  Ez  va 
cBx ,  cBy ,  cBz  (bir tenzor tashkil etuvchilarining birligi  m os kela­
di).  Bir sanoq sistemasidan  harakatdagi boshqa sanoq sistemasiga 
o'tganda  elektromagnit maydon tenzorining bu tashkil etuvchilari 
o'zgaradi:

- V 1 /  с 
y jl-V *  /  с
Bularni  (39.6)  va  (39.7)  ifodalar  bilan  solishtirsak,  ular 
orasida  katta  moslikni  ko‘ramiz.  Farq  mahrajlardagi  Ф - V 2 / с 2 
miqdorda  boMib,  yorug‘lik  tezligiga  nisbatan  kichik  tezliklarda 
ifodalaming  sonli  natijalari  bir-biriga  mos  keladi.  Katta  tezliklar 
uchun  albatta  (39.8)  va  (39.9)  ifodalarni  qo‘llash  kerak.
Nisbiylik nazariyasi elektr va magnit maydonlarning nisbiyligini 
aniq ko‘rsatgan,  shu bilan birga elektromagnit maydonlarga tegishli 
o'zgarmas  miqdorlarni,  invariant  miqdorlarni  aniqlagan.  Bunday 
invariantlar ikkita ekan:
E 2  -  c2B2  = inv{,  ЁВ = inv2. 
(39.10)
Bu  ifodalarning  invariantligini  (39.8)  va  (39.9)  munosabatlar 
yordamida isbotlash qiyin emas.
Elektromagnit maydon invariantlari yordamida maydon haqida 
foydali  xulosalar  aytish  mumkin.
•  Bir sanoq sistemada E = 0  boMsin.  Boshqa sistemalarda elektr 
maydon  boMishi  mumkin,  lekin  bu  elektr  maydon  magnit  may­
donga  tik  boMadi  (Ё В  = 0 ),  E 2  -  c2B2  miqdor esa  albatta  manfiy 
boMadi.
•  Bir  sanoq  sistemada  magnit  maydon  nolga  teng  (B =  0) 
boMsin.  Unda  boshqa sanoq sistemalarda magnit maydon  boMishi 
mumkin,  bu  magnit  maydon  albatta  elektr maydonga  tik  boMadi
[ЁВ = o j ,  E 2  -  c2B2  miqdor esa  albatta  musbat  boMadi.
•  Bir  sanoq  sistemasida  elektr  va  magnit  maydonlar  o ‘zaro 
tik va  E 2  -  c2B 2  = 0  bo‘lsin.  Unda har qanday sanoq sistemada ham 
ular  o'zaro  tik  va  miqdor jihatdan  teng  ( E  =  cB)  boMadi.
•  Um um iy  holda:  inv,  * 0  va  inv2 
ф
 0  boMganida  shunday 
sanoq  sistemani  topish  mumkinki,  unda_  Ё  va  В  maydonlar 
parallel  boMadi.  U larning  qiymatlari  Ё  va  В  tenglam alar 
sistemasidan  topiladi.

39.1. Nisbiy va invariant tushunchalarini izohlang.
39.2.  Skalyar,  vektor va tenzor tushunchalarini  izohlang.
39.3. Yuqorida keltirilgan 39.10 ifodalami isbotlang.
39.4.  Elektr  va  magnit  maydonlarning  nisbiyligini  qanday  fizik 
qonunlar asosida ko‘rsatish mumkin?
39.5.  Elektromagnit maydon invariantlari asosida qanday xulosalar 
chiqarish  mumkin?
39.6.  Bir  sanoq  sistemada  E  =  E0,  B = 0.  Agar  boshqa  sanoq 
sistemada  cB  =  E0 /  4  bo‘lsa, bu sistemada E nimaga teng?
39.7.  EB =  inv2  va  E 7  -  c2B7  =  invx  tenglamalar sistemasini yeching.
4 0 - § .   E l e k tr o m a g n i t   in d u k s iy a   q o n u n in in g  
d if f e r e n s ia l  s h a k li
Ushbu  b o ‘lim ni  o ‘rganishdan  oldin  o ‘quvchi  qoMlanmaning 
matematik ilovasini  yana  bir bor takrorlab  chiqishi  kerak.
Fizikada  «uzoqdan  ta’sirlashuv»  va  «yaqindan  ta’sirlashuv» 
tushunchalari  bor.  Butun  dunyo  tortishish  qonuni,  Kulon  qonu­
ni,  Amper qonuni,  Bio-Savar-Laplas  qonuni  —  uzoqdan  ta’sirla- 
shuvni  ifodalovchi  qonunlardir.  Masalan,  N yuton  kashf  etgan 
butun  dunyo  tortishish  qonuni  F  = Gmlm2 / r 2  astronomik  jism - 
larga  ham qoMlaniladi,  ularga  ta’sir etayotgan gravitatsion  kuchni 
ifodalaydi.  Ulardan  birining  harakatlanishi  tufayli  ular  orasidagi 
masofa  o ‘zgarsa,  bu  o'zgarish  F   = Gmxm2 !  r2  formulaga  ko'ra shu 
damning  o ‘zida  ikkinchi jismga ta’sir etuvchi  kuchda seziladi,  bu 
kuch  o ‘zgaradi.  Uzoqdan  ta’sirlashuv  konsepsiyasiga  asoslangan 
qonunlarda vaqt ishtirok etmaydi.
Yaqindan  ta’sirlashuv konsepsiyasi  (tushunchasi)  —  maydon 
haqidagi  tasawur bilan bogMiq.  Unga ko'ra fazodagi ta’sirlashuvlar 
moddiy maydon orqali uzatiladi.  Maydonlarning ikki turi farqlanadi 
-  gravitatsion va  elektromagnit  maydonlar.  Soddalik uchun  faqat 
elektromagnit maydon haqida gapiraylik.  Elektromagnit maydonni 
zaryadlar  hosil  qiladi  va  bu  maydon  zaryadlarga  ta’sir  etadi. 
Zaryadlarning  harakati  ularning  yonidagi  maydonga  ta’sir  etadi,

o ‘zgartiradi.  Bu o'zgarish  maydonning qo'shni  nuqtalarida seziladi, 
uzatiladi.  Shunday  qilib  maydondagi  o ‘zgarish  maydon  b o‘ylab 
to'lqin  sifatida  tarqalib,  m a’lum  vaqtdan  keyin  ta’sirlashayotgan 
boshqa zaryadlarga borib yetadi va ularga seziladi.
Yaqindan  ta’sirlashuv  tushunchasi,  elektromagnit  maydon 
tushunchasi  Maksvell elektromagnit nazariyasida nam oyon bo‘ldi. 
Maksvell  elektromagnit maydonning barcha xossalarini mujassam- 
lashtiruvchi  nazariyani yaratdi.  Bu nazariyani yadrosini  — elektro­
magnit  maydon  uchun  Maksvell  tenglamalari  tashkil  etadi.  Bu 
tenglamalar  to ‘rtta  bo'lib,  ulardan  biri  elektromagnit  induksiya 
qonunini ifodalaydi.
Maksvell  tenglamalari  vaqt va  fazoviy koordinatalar bo'yicha 
differensial  tenglamfalar  bo'lib,  vaqt  va  fazo  bo'yicha  qo'shni