S. o r I f j o n o V elektromagnitizm

r2 
= ja ,  r3  = ia + j a   Bu vektorlar- 
3.3-rasm.
ning modullari mos ravishda  а,  а,  -Д а   gatengdir.  M aydon kuchlanganligini 
(3.15)  formula  b o ‘yicha hisoblaymiz:
Boshqa zaryadlarga ta ’sir etuvchi kuchlarning m oduli ham   huddi shunday 
b o 'la d i,  y o 'n a lish lari esa  farq qiladi.
3.5.  Tekis  zary ad lan g an   sferik  sirt  ich id a  e le k tr  m ay d o n   nolga 
tengligi  isbotlansin.
Yechim.  Sferadagi zaryadlarning sirt  zichligi  a  b o ‘lsin.  sfera  ichidagi 
ixtiyoriy О  nuqtadagi m aydon  kuchlanganligini o'rganaylik.  Sfera sirtida 
d S t  yuzacha  olaylik,  undagi  zary ad   dq{ =  a d S {  ga  teng .  Y uzachaning 
chetki  nuqtalarini  О  nuqta bilan to ‘g ‘ri  chiziqlar vositasda birlashtiram iz 
va sfera  bilan  k esish g u n ch a  davom   e ttira m iz   (3 .3 -rasm ).  S fera sirtida 
ikkinchi  dS2 yuzacha  hosil  qilam iz,  u ndagi  zary ad   dq2 =  a dS 2 ga teng. 
Ikki yuza va zaryadlarning miqdori  О  nuqtagacha b o ‘lgan  r, va r2  m aso- 
falarning  kvadratlariga  m u tan o sib  b o 'la d i,  u la r О  n u q tad a hosil qilgan 
m aydon kuchlanganligi  m asofaning  kvadratiga teskari  m utanosib b o ia d i. 
N atijada  ikki  zaryad  О  nuqtada  son  jih a td a n   teng ,  yo'nalishi  teskari 
kuchlanganlik hosil qiladi,  natijadagi  m aydon nolga teng b o iad i.
3.6.  Yassi  sirtdagi  zaryadlarning  sirt  zichligi  a  =   const  b o ‘lsin.  Bu 
sirtni biron  nuqtada hosil  qilgan  m aydon kuchlanganligining  sirtga tik 
tashkil etuvchisini  hisoblang.
Yechim. Zaryadlangan sirtda kichik ^ 5 b o ‘lak tanlaylik, undagi zaryad 
a d S  ni nuqtaviy zaryad sifatida qarash mumkin.  Bu zaryadning A nuqtadagi 
(3.4-rasm) m aydon  kuchlanganligi dE = ka d S //2.  Bu  m aydonning sirtga tik

tashkil ctuvchisi bu yerda dD. — kuzatuv/l nuqtasidan d S yuzaning ko‘rinish 
fazoviy burchagi.  B utun sirt hosil  qilgan  m aydoni:
Е ± = к а П .  
(3.20)
dE±  =  d E  cos 9  =  k o { d S  cos 9) /  r 2  =  k a d S о /  r 2  =  ka d Q .
Bu  yerda  Q kuzatuv n uqtasidan   zaryadlangan  sirtning  ko‘rinish  fazoviy 
burchagi.
3.4-rasm.
3.7.  cr zichlik bilan  tekis zaryadlangan  cheksiz  tekislikning  m aydon 
kuchlanganligini toping.
Yechim.  C heksiz  tekislikni  qaysi  n u q ta d a n   kuzatm aylik,  u  yarim  
fazoni  bekitib  turadi,  uning  fazoviy burchagi  t o ‘liq  fazoviy burchakning
yarm ini  tashkil  etadi:  £1  =  Ал /  2  ,  dem ak:
E±  =  Inker  = 
(J  
/  2e0 . 
(3.21)
B u  m a sa la d a   b u tu n   m ay d o n   za ry ad li  sirtg a  tik   b o 'la d i,  m a y d o n n in g  
b o s h q a   ta sh k il  e tu v c h is i  b o 'lm a y d i.  Z a r y a d li  s irtn in g   ikki  ta ra fid a  
m aydon  kuchlanganligi  sirtga tik tashqariga y o 'n alg an  bo'ladi.  Z aryadlar 
m a n fiy   b o 'ls a   (cr  <  0 ) ,   m a y d o n   s irtg a   to m o n   y o 'n a lg a n   b o 'la d i. 
T o p ilg a n   m ay d o n   b u tu n   yarim   fa z o d a   m o d u l  va  y o ‘n alish   b o 'y ic h a  
d o im iy   b o ‘lib,  b ir jin s li  m a y d o n   d eb   a ta la d i.
3.8.  K ubning t o ‘rt yon sirti  о  zichlik bilan,  ikki q o ‘shni yon sirti 
ct
 
zichlik  bilan  z a ry a d la n g a n .  K u b n in g   m a rk a z id a g i  m ay d o n   k u c h la n ­
g a n lig in i to p in g .
Javob:  E   =  \f2cr/  Згд.

K u c h la n g a n lik  e le k tr m a y d o n d a g i  k u c h la rn i  o 'r g a n is h   u c h u n  
h iz m a t q ilad i.  U sh b u   b o ‘lim d a  e le k tr m a y d o n d a g i  ish  va e n e ig iy a n i 
o ‘rg a n ish   v o sitasi  b o ‘lg an   e le k tr  m a y d o n   p o te n s ia li  k iritila d i.
P o te n sia l  t a ’rifi.  Z a r y a d   e le k tro sta tik   m a y d o n d a   h a r a k a tla -  
n a y o tg a n id a   e le k tr  m a y d o n   b a ja r g a n   e le m e n ta r   ish  q u y id a g ic h a  
ifodalanadi:
dA  =  qEdJ, 
(4 .1 )
B u  y e rd a   e le m e n ta r   siljish:
d l   =  idx + jd y  + kdz, 
(4 .2 )
E d i  =  E x dx +  E yd y +  E z dz. 
(4 .3 )
E le k tr  m a y d o n   p o te n s ia lin i  (ф )  q u y id a g i  te n g lik   b ila n   t a ’rif- 
laym iz:
M
  = -d
 
(4 .4 )
-d
 
(4   5)
dy 
dz 
)  
y 
}
(4 .3 )  va  (4 .5 )  ifo d a la rn i  te n g la b ,  q u y id a g ila rn i  to p a m iz :
г
  _  
д (Р 
ғ
  _ 
д<Р  
ғ
  _  
d (P
~  > 
b y   -  
5 
ElZ ~  
o ’
d
x
'
d
y
 
dz
Ё   = -g r a d  
 
(4 .6 )
S h u n d a y  q ilib ,  m a y d o n   k u c h la n g a n lig ig a  q a ra b  m a y d o n   p o te n s ia li
(4 .4 )  te n g lik   b ila n   to p ila d i,  p o te n s ia lg a   k o ‘ra  k u c h la n g a n lik   (4 .6 ) 
te n g lik   b ila n   to p ila d i.  C h e k li  siljish   u c h u n :
2
j E d l  
= 
-[i p( r 2) - c p ( r l )] 
= 
-Acp 
( 4 . 7 )
l
cp  fu n k siy a  is h tir o k id a   z a ry a d n i  siljitish   b o ‘y ic h a   e le k tr  m a y d o n  
b a ja rg a n   ish  e le m e n ta r   h is o b la n a d i:
A   = -qAcp. 
(4 .8 )
(p  fu n k siy a   e le k tr  m a y d o n   p o te n s ia li,  Acp  esa   p o te n s ia lla r   fa rq i 
d e b   a ta la d i.  P o te n s ia l  —  m a y d o n   k u c h la n g a n lig i  k a b i  e le k tr

m a y d o n in in g   m u h im   h a ra k te ristik a si  h iso b la n a d i.  Z a ry a d   (m u s b a t 
z a ry a d )  m a y d o n   k u c h la n g a n lig i  b o ‘y lab   siljisa,  m a y d o n n in g   ishi 
m u s b a t  b o 'la d i.  B u n i  (4 .1 )  if o d a d a n   k o ‘rish   m u m k in .  (4 .4 )  g a  
k o 'r a  m u s b a t  ish  p o te n s ia l  k a m a y a d ig a n   y o ‘n a lish d a g i  siljish   b ila n  
b o g ‘liq lig in i  k o ‘ris h   m u m k in .
P o te n s ia l  u c h u n   (4 .6 )  ifo d a g a   k o ‘ra  p o te n s ia lg a   d o im iy   s o n  
q o 's h ils a   ( k o o r d in a ta la r g a   b o g £liq   b o ‘lm a g a n   m iq d o r)  —  m a y d o n  
k u c h la n g a n lig i  o ‘z g a rm a y d i.  K o ‘p   h o lla rd a   b u   d o im iy n i  n o l  d e b  
olsa h a m  b o ‘ladi.
(4 .8 ) 
te n g lik d a n   p o te n s ia lla r   fa rq in in g   q u y id a g i  t a ’rifi  k elib  
c h iq a d i:  ikki  n u q ta   o ra s id a g i  p o te n s ia lla r  fa rq i  d e b   b irlik   z a ry a d  
b ir  n u q ta d a n   ik k in c h i  n u q ta g a   s iljig a n d a   e le k tr  k u c h la r g a   q a rs h i 
bajarilgan  ishga ay tilad i.
M a ’lu m k i,  g r a d  cp  h o s ila   v e k to r  m iq d o r  b o 'lib ,  u n in g   y o ‘n a -  
lish i  (p  s k a ly a r  f u n k s iy a n in g   q iy m a ti  qaysi  y o ‘n a lis h d a   e n g   te z  
k a m a y a d ig a n   t o m o n n i  k o ‘rsa ta d i.  E le k tr m a y d o n   z a ry a d n i  (m u s b a t 
z a ry a d n i)  k ic h ik  p o te n s ia lli ta ra fg a ,  z a ry a d  p o te n sia li  k a m a y a d ig a n  
ta ra fg a   ita r a r   e k a n .  P o te n s ia l  m a y d o n n in g   b u n d a y   x o ssa si  m e x a - 
n ik ad a  h a m   t a ’k id la n a d i.
P o te n s i a l   t u s h u n c h a s i   m e x a n ik a d a g i   p o t e n s i a l   e n e r g iy a  
tu s h u n c h a s i  b ila n   b e v o sita   b o g ‘liq:  H/  =  <
7
<}?ko‘p a y tm a   z a ry a d n in g  
e le k tr m a y d o n id a g i  p o te n s ia l  e n e rg iy a sin i  b ild irad i.  Z a r y a d g a  t a ’sir 
e tu v c h i  k u c h   u n in g   p o te n s ia l  e n e rg iy a s in i  k a m a y tiris h g a   in tila d i.
P o te n s ia l  A = — q&
  te n g lik k a   m u v o fiq   \< p \= J /C = V   (v o lt) 
b irlig id a   o 'l c h a n a d i .  E d i  - - d t p   te n g lik k a   m o s   ra v is h d a   m a y d o n  
k u c h la n g a n lig in in g   birlig i  [E \=  V /m   g a ten g .
E k vip oten sial 
sirtlar 
va  m ayd on   k u ch lan gan ligi.  P o te n s ia lla ri 
te n g   n u q t a l a r   t o ‘p l a m i   e k v ip o te n s ia l  s irt  d e b   a t a l a d i.  Z a r y a d  
ekvipotensial sirt b o ‘y lab  siljiganda dcp =   0 b o ‘ladi va  ish b ajarilm ay d i.
(4 .4 )  g a  k o ‘ra ,  dip  =  - E d i   = 0  b o i i s h i  u c h u n   siljish   m a y d o n   k u c h -  
la n g a n lig ig a   tik   b o 'l i s h i   k e ra k :  d l   1   Ё   ,  m a y d o n   k u c h la n g a n lig i 
h a m m a   v a q t  e k v ip o te n s ia l  s ir tla r g a   tik   b o 'l a d i .  E l e k tr o s ta tik  
m a y d o n d a g i  o ‘t k a z g ic h la r   h a jm id a g i  z a ry a d la r n i  t i n c h   tu r is h i 
u la r n in g   ic h id a   e le k tr   m a y d o n   n o lg a   te n g lig id a n   d a r a k   b e r a d i. 
M a y d o n   n o lg a   te n g   b o ‘lsa,  (4 .4 )  g a   k o ‘ra  d
  0,  o ‘tk a z g ic h n in g

b u tu n   h ajm i  v a sirti  ek v ip o ten sial  b o ‘ladi.  J u m la d a n  o ‘tk a z g ic h n in g  
ic h id a g i  te s h ik la rd a   h a m   p o te n s ia l  d o im iy   b o ‘lad i.  0 ‘tk a z g ic h  
s irtid a g i  e le k tr  m a y d o n  sirtg a   tik  b o ‘ladi.
M ayd on nin g potensiallik shartlari.  M a y d o n  p o ten siali  kiritilish i 
u c h u n   m a y d o n   m a ’lu m   x o ssa la rg a   eg a  boM ishi  lo z im .  M a y d o n  
p o te n s ia llig in in g   b ir n e c h a  ek v iv ale n t  t a ’riflari  m a v ju d .
•  M a y d o n   p o te n s ia l  boM ishi  u c h u n   E d i  b ir o n   s k a ly a r  fu n k ­
siy a n in g  toMiq  d iffe ren siali  boM ishi  lo z im   ( 4 .4 - fo rm u la g a  q a ra n g ).
•  Y o k i  e le k tr m a y d o n d a   b ajarilg a n   ish  (4. 7)  fo rm u la g a   m u v o fiq  
yoM s h a k lig a  bogM iq boM m ay,  fa q a t b o sh la n g M c h  v a  o x irg i  n u q ta -  
la m in g  k o o rd in a ta la rig a   bogMiq boMishi  lo z im .
•  Y o p iq   yoM  b o 'y ic h a   b a ja rilg a n d a   (4 .7 )  f o r m u la g a   m u v o fiq  
ish  n o l  boM ishi  k erak :
ф E d i  =  0. 
(4 .9 )
/
B u  in teg ra l  m a y d o n  u y u rm a sin i,  sirk u ly atsiy asin i b ild ira d i.  D e m a k , 
m a y d o n  p o te n sia l  boMishi  u c h u n  u n d a  a y la n ish la r boM m asligi  kerak. 
(S h u n i  ay tib  o 'ta y lik k i, yo p iq  ch iziq  b o ‘y ic h a  in tegral  h is o b la n g a n d a  
v e k to r  y o k i  s k a ly a r  p o te n s ia lg a   eg a  boM gan  h a r   q a n d a y   fu n k s iy a  
in teg ra li  n o lg a  te n g   boM adi.)
M a y d o n n in g  y a n a  b ir p o te n sia llik   belg isin i  to p is h   u c h u n   S to k s 
te o re m a si  (ilo v ag a q a ra n g )  y o rd a m id a   (4.9)  in teg ra ln i  y o p iq  / c h iz iq  
b ila n   c h e g a ra la n g a n   i 's i r t   b o 'y ic h a   in te g ra lg a   a lm a s h tira m iz :
j> E d i  =  j  rotE dS  =0. 
(4 -Ю )
/ 
5
Bu  y e r d a   d S — S   s irtn in g   k ic h ik   e le m e n ti,  d S   v e k to r  s irtg a   tik  
jo y la s h ib ,  sirtn i  fa z o d a   q a n d a y  jo y la s h g a n in i  a n iq la b  b e ra d i.
•  In te g ra ln in g   n o lg a tengligi  in te g ra lla n a y o tg a n  fu n k siy a   n o lg a  
te n g lig id a n   d a r a k  b e ra d i:
т г Ё   =  0.  
(4 .1 1 )
Bu  fa z o v iy  h o s ila  v e k to m in g   u y u rm a s i  d e b  a ta la d i.  (4 .9 )  v a  (4 .1 1 ) 
te n g lik la r  e le k tro sta tik   m a y d o n d a  a y la n is h la r,  u y u rm a la r y o ‘q lig i- 
d a n   d a ra k  b e ra d i.

0 ‘z g a r u v c h a n   m a g n it  m a y d o n   F a r a d e y n in g   e le k tr o m a g n it 
in d u k s iy a   q o n u n ig a   a s o s a n   u y u rm a v iy   e le k tr  m a y d o n n i  v u ju d g a  
k e ltira d i  —  b u   q o n u n   b ila n  o ‘q u v c h i  3 -b o b d a   ta n is h a d i.
S h u n d a y   q ilib   m a y d o n   p o te n s ia l  x a r a k te rd a   boM ishi  u c h u n , 
u n d a  u y u rm a la r boM m asligi  kerak . J u m la d a n ,  q o 'z g 'a lm a s   n u q ta v iy  
z a r y a d la r n in g   p o te n s ia li  m a v ju d lig i  ( q u y id a   q a r a n g )   u la r n i n g  
m a y d o n id a   u y u r m a l a r   y o ‘q lig id a n   d a r a k   b e r a d i.  E le k tr o s ta tik  
m a y d o n la r  h a m m a  v a q t p o te n s ia llik  s h a r tin i  q a n o a tla n tir a d i.
P o te n sia ln i  m ayd on   k u ch lan gan ligiga  k o ‘ra  to p ish .  B iijin sli 
e le k tr  m a y d o n n i  k o ‘ray lik :  £   =  const 
Q u la y lik   u c h u n   x   o 'q i n i
e le k tr   m a y d o n   k u c h la n g a n lig i  b o ‘y la b   jo y la s h tir a y lik :  Ё   =  E l. 
E l e m e n t a r   s i l ji s h   ( 4 .2 )   if o d a s i d a n   f o y d a l a n i b ,  h i s o b l a y m iz :
E d i  =  E dx  = - d ( - E x ) .  S h u n d a y   q ilib ,  b irjin s li  m a y d o n   p o te n s ia li 
b u n d a y   ifo d a la n a d i:

  = - Ex . 
( 4 .1 2 )
N u q ta v iy   z a ry a d   m a y d o n in i  k o ‘raylik:
-  
Qp
E   = 
(4 .1 3 )
(4 .3 )  g a  k o ‘ra: 
=  k Q dLCoJ 9.  =  k Q ±  =  - d [ * 2 . \  
r 3 
г 2 
г 2 
V  r  J
D e m a k ,  n u q ta v iy   z a ry a d   p o te n s ia li  q u y id a g ic h a   ek a n :

 
(4 -1 4 )
N u q ta v iy   z a ry a d   u c h u n   e k v ip o te n s ia l  s ir tla r   m a rk a z i  z a ry a d d a  
jo y la s h g a n   sfe rik  s ir tla r d a n   ib o ra td ir.
P o te n sia ln i za ry a d la r taq sim otiga  binoan h iso b la sh .  Z a r y a d la r 
b ir n e c h ta  b o 'l g a n id a   m a y d o n  p o te n s ia li  s u p e r p o z its iy a   p rin s ip ig a  
m u v o fiq   to p ila d i.  Z a r y a d la rn in g   k o o r d in a ta la r i  r  boM sin,  u n d a
(4 .1 4 )  n in g   o ‘r n ig a  q u y id a g i  ifo d a   o ‘rin li  boM adi:

K o o rd ita  b o s h in i  m a y d o n   h is o b la n a y o tg a n   n u q ta g a  jo y la s h tir s a k , 
f   =  0 ,
U z lu k s iz   ta q s im la n g a n  z a ry a d la r u c h u n   (4 .1 5 )  te n g lik d a   n u q ta v iy  
z a r y a d   p ( r ' ) d V   b ila n ,  y ig ‘in d i  b e lg isi  in te g r a l  b e lg is i  b ila n  
a lm a s h tirila d i:
( 4 .1 5 )— (4 .1 7 )  ifo d a la r  ix tiy o riy   z a ry a d la r  s is te m a s in in g   p o ­
te n sia li  z a r y a d la r   ta q s im o tig a   k o ‘ra  h is o b la n is h i  m u m k in lig in i 
k o ‘rsa tm o q d a .
P o t e n s ia l  u ch un   P u a s s o n   te n g la m a si.  G a u s s   t e o r e m a s ig a  
( 8 - § )   k o ‘ra
B u  te n g la m a g a   (4 .6 )  n i  q o ‘y sa k   v a  d iv  g ra d   cp = Acp  te n g lik d a n  
fo y d a la n s a k ,  p o te n s ia l  u c h u n   P u a s s o n  te n g la m a s in i  h o sil  q ila m iz :
B u   y e rd a   д   =  д2 / д х 2  + д2 / д у 2 + d2 / d z 2  —
 
L a p la s   o p e r a to r i.  B u
(4 .1 9 )  te n g la m a n in g   y e c h im i  (4 .1 5 )— (4 .1 7 )  ifo d a la rd a n   ib o ra t 
( к  =  1/4я££-0 ).
P o te n sia l  va  en ergiyan in g saq lan ish   qonuni.  E le k tr m a y d o n d a  
h a r a k a tla n a y o tg a n   z a ry a d li  z a rra n i  k o ‘rib   c h iq a y lik .  (4 .1 )  va  (4 .4 ) 
ga k o ‘ra:
b u n d a n : 
d E   =  -qdq>, 
d ( E  + qcp)  = 0,
s a q la n is h   q o n u n in i  h o sil  q ila m iz .  U s h b u   e n e rg iy a n in g   s a q la n is h  
q o n u n i  b a ’zi  m a s a la la rn i  h a r a k a t  q o n u n ig a   m u r o ja a t  q ilm a s d a n  
y e c h ish   im k o n in i  b e ra d i.

)  =  k J ] Q i / n -
(4 .1 6 )
(4 .1 7 )
d ivE  = -B -
(4 .1 8 )
(4 .1 9 )
E  + qcp  =  const
(4 .2 0 )

M a y d o n   p o te n s ia lin in g   k iritilis h i  m u h im   a h a m iy a tg a   ega. 
P o te n s ia l  s k a ly a r  m iq d o r   b o ‘lg a n i  u c h u n   u n i  h is o b la s h   m a y d o n  
k u c h l a n g a n l ik   v e k to r i n i   h is o b la s h g a   n i s b a t a n   q u la y d ir ,  b u n i
(4 .1 5 )— (4 .1 6 )  f o r m u la la r d a n   b a h o la s a   h a m   b o 'la d i.  Ik k in c h id a n , 
ish   yoki  e n e rg iy a n i  to p is h   u c h u n   a y n a n   p o te n s ia ld a n   fo y d a la n ish  
q u lay .  U c h in c h id a n ,  p o te n s ia lla r fa rq i  O m  q o n u n id a   is h tiro k  e tib , 
b u   q o n u n   v a  b o s h q a   e ffe k tla rg a   a s o s la n g a n   r a q a m li  v a  stre lk a li 
v o ltm e trla r y a ra tiJg a n   (4 .1 - r a s m ).  E le k tr m a y d o n   k u c h la n g a n lig in i 
t o ‘g ‘rid a n   t o ‘g ‘ri  o ‘lc h a y d ig a n   a s b o b la r esa  m a v ju d  e m a s.  T o ‘rtin -  
c h id a n ,  m a y d o n  p o te n sia lig a  k o ‘ra (4.6) fo rm u la  y o rd a m id a   m a y d o n  
k u c h la n g a n lig in i  h a m   to p is h   m u m k in .  S h u n in g   u c h u n   p o te n s ia l 
e le k tr m a y d o n in i  o ‘r g a n is h n in g   m u h im   v o s ita s ig a   a y la n g a n .
4. l-rasm.
S a v o l  va   m a s a la la r
4.1.  M aydonning potensiallik shartining 4-shaklini  ayting.
4.2.  M aydon  potensiali  nim ani  hisoblashga hizm at qiladi?
4.3. V olt qanday birlik?
4.4.  Potensialga  k o ‘ra  m aydon  kuchlanganligini  qanday  hisoblash 
m um kin?
4.5.  H osilani sonli  hisoblashni  qanday tushunasiz?
4.6.  E lek tr  m a y d o n id a   en erg iyaning  saq lan ish  q o n u n i  q an day  
ifodalanadi?
4.7. grad hosilaning fizik  m a’nosi  qanday?
4.8.  rot hosilaning fizik  m a ’nosi qanday?
4.9.  Zaryad  elektr m aydoni t a ’sirida  harakatga  kelgan b o ‘lsa,  uning 
potensiali oshadim i,  kam ayadim i?  K inetik energiyasichi?
4.10.  grad r y a  grad  ( 1 / r 2)  ni  hisoblang.
4.11.  rot r  va  r o t ( r / r 3)  ni hisoblang.
4.12.  (4.11)  tenglam a yordam ida nuqtaviy zaryad m aydoni,  biijinsli 
m aydoni potensial  m aydon  ekanligi isbotlansin.

4.13. Tinch turgan elektron  A
  maydonda qanday energiyaga 
va qanday tezlikka erishadi?  Acp  =  1M V   ,  Acp  =  10M V   m aydonlardachi?
4.14.  A vtom obil  a k k u m u ly a to rin in g   E Y U K i  12V,  u n d a ja m la n -  
gan  zary ad   60  kC  b o ‘lsa,  a k k u m ly a to rd a ja m la n g a n   en ergiyani  h is o b ­
lang.
Javob:  W   =  720  k J   =  0.2  k W   soat
5 - § .   D ip o ln in g   e le k t r   m a y d o n i
5 .1-rasm.
A t r o f i m i z d a g i   m o d d a   n e y t r a l   a t o m   v a  
m o le k u la la rd a n   ib o ra t. A to m   va  m o le k u la la r o ‘z 
n av b a tid a  m u s b a t va m an fiy  z a ry a d la rd a n  tu zilg an  
b o ‘l i b ,   z a r y a d l a r   te k is   t a q s i m l a n m a g a n i n i  
ifodalovchi  d ip o l  m o m e n tig a  ega.  N a tija d a  n ey tral 
a to m  v a  m o le k u la la m in g  e le k tr x o ssalari u la rn in g  
d ip o l  m o m e n ti  b ila n  a n iq la n a d i.
D ip o l  d e g a n d a  q a r a m a -q a rs h i ish o ra li  ik ki  q 
z a r y a d d a n   ib o r a t  n e y tra l  s is te m a   tu s h u n ila d i  (5 .1 -  ra s m ).  D ip o l 
m o m e n ti  d e b
p   =  g l  
(5-1)
k o ‘p a y t m a g a   a y ti la d i.  D ip o l  m o m e n ti   d ip o l  i c h i d a g i   e l e k t r  
m a y d o n g a   n i s b a ta n   te s k a r i,  m a n f iy   z a r y a d d a n   m u s b a t  z a ry a d g a  
y o ‘n a lg a n .  D ip o l  n e y tra l  b o ‘ls a d a ,  u n d a g i  z a r y a d l a r   n o te k is  
ta q s im la n g a n i  s a b a b li,  e le k tr m a y d o n   h o sil  q ila d i.  s h u   m a y d o n n i 
o ‘rg a n a y lik .
D ip o ld a n   u z o q   m a s o fa la r  u c h u n   ( l « r )  m a y d o n n i  a n a litik  
h iso b la sh   m u m k in .  M a y d o n  m u s b a t va m a n fiy  z a r y a d d a n   r+  v a  r  
m a so fa d a   iz la n a y o tg a n   b o 'ls in .  U n d a :
' I  
1 
'

=  kq-
r_r.
(5 .2 )
5 .2 -ra s m g a   m u v o fiq  
=r+ + l  
r _ ~   ^r]+ 2lr+  *  r+  + l  r+ / r+  ,

5.4-rasm.
cp  =  Щ-co s# . 
r~
(5 .4 )
P o te n s ia l  r  v a  0  k o o r d in a ta la r g a   b o g ‘liq ,  b u   y e rd a   0— /   v a   r  
v e k to rla r  o ra s id a g i  jo y la s h g a n .  B u   k o o r d in a ta la r   b o ‘y i c h a   h o s ila  
o lib ,  m a y d o n   k u c h la n g a n lig in i  h is o b la y m iz :
„  
dtp
 
2 kp 
Er  = 
= —
j- c o s 0 , 
dr 
r
E0 = - I  | ?  =  ^ s i n 0 .
(5 .5 )
(5 .6 )
г  дв 
r
K u c h la n g a n lik n in g   ta s h il  e tu v c h ila ri  o ‘z a ro   tik  boM gani  u c h u n :
E   =  tJe?  +  E l   = 
Vl  + 3cos20.
(5 .7 )
(5 .3 ) 
i f o d a d a n   d e k a r t  k o o r d in a ta la r i  b o ‘y ic h a   h o s ila   o lib , 
k u c h la n g a n lik n in g   d e k a rt  ta sh k il  e tu v c h ila r in i  h a m  y o z is h   m u m ­
kin:
E
  -  d(P 
I
; [   Px  I
Эх 
{  Г3 
r 5 
J
£  
* L & . + M
S
1 
r 
r 3
£
, . 2 £ = 
+ 
z 
Эг 
/-3 
/-3
(5 .8 )
U la r g a   a s o s a n   £   =  ^ E 2  + E 2  + E 2
Z 
h is o b la n s a ,  y a n a   (5 .7 )  ifo d a  
to p ila d i.

S h u n d a y   q ilib ,  d ip o ln in g   m a y d o n   k u c h la n g a n lig i  m a s o fa  
o sh ish i  b ilan   - 1 / r 5  ju d a  te z   k a m a y ib   b o ra r e k a n .  B u n d a n  ta s h q a ri 
m asofa d o im iy  b o ig a n d a  h a m  k u c h la n g a n lik  d ip o ln in g  y o ‘nalishiga
b o g 'liq   (5 .1 - r a s m ) .  M a s a la n   d ip o l  m o m e n ti  y o ‘n a lis h id a   ( 0   =  0 
yoki  9  =  я )   m a y d o n   E   =  2 k p / r 3  b o ‘lsa,  d ip o l  m o m e n tig a   tik  
y o 'n a lis h d a   { 9   =  л / 2 )   m a y d o n   ikki  m a r ta   k a m ro q :  E   =  k p / r ‘ 
D ip o l  m o m e n ti  y o 'n a lis h id a  m a y d o n  k u c h la n g a n lig i  ra d iu s b o 'y la b  
y o 'n a lg a n   ( E r  ф  0,  E e  =  0 ) ,   d ip o l  m o m e n tig a   tik   y o ‘n a lis h d a   esa 
m a y d o n  k u c h la n g a n lig i  ra d iu sg a  tik  y o ‘n a lg a n   ( Eg  *  0,  Er =  0 ). 
D ip o ln in g  o 'lc h a m i a to m -m o le k u la la r o ‘lc h a m la rid a  b o ig a n id a