Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

Sahifa 306

grafadagi ordinatalarning o'rtacha arifmetik ko'rsatkichiga erishildi


 (1-rasm); M2 = o2 - dispersiya - tarqatish kengligini aniqlaydi,

o'sha. p (x) grafigidagi ikki burilish nuqtasi orasidagi masofa; M 3 -

assimetriya - D1-D2 farqi, tarqatish rejimiga nisbatan hisoblangan

bo'linishlar - p (x) maksimal darajaga, va F (x) grafigidagi nuqtalar

burilish kuzatiladi; M 4 - kurtosis - rejimdagi egrilik radiusi, ya'ni. zo'rlik bilan

tepalik.

Momentlarni integral zichlik uchun hisoblash mumkin

tarqatish:

Vk = f ™ F (x) dxk

(15)

Diqqatga sazovor joylar - markaziy punktlar dispersiyaga qarab normallashdi

Gk = ^,

(16)

bu erda M k - k markaziy moment, o - dispersiya.

,

M-,

M-,

m 2

m 2

m |

m,

r0 = 1; ri = - = - ^ = 0; r2 = - | = - = 1; r3 = - | = - ^ 7t; r4 =

JW2

'1

3

a3

M23 / 2 4

^ 4 _ ^ 4

(17)

Ml

()

Izoh. Dispersiyani normallashtirish o'lchovsiz belgini olish uchun kiritilgan

qiymatlar holatini o'lchashning fizik birligini tanlashdan mustaqil

X qiymati

Ko'pgina kompyuterlarning statistik dasturiy ta'minot paketlarida

Masalan, STATISTICA paketida ta'kidlash uchun formulalar mavjud emas

qanchasi o'zgartirilgan.

Asimmetriya koeffitsienti bu miqdor:

^ = ^ = ^ = Gz

(o'n sakkiz)

Parametr b ijobiy yoki manfiy bo'lishi mumkin.

raqam (o'ng va chap tomonlama assimetriya).

Kurtozis koeffitsienti:

^ 2 = ~ | —3 = —j —— 3 = r4 - 3

(19).

M |

ff4

4

v '

Asosiy parametrlarning ushbu ta'rifi ishlatiladi, chunki

normal (Gauss) taqsimotining p1 = 0 va p2 = 0 ga ega bo'lishiga imkon beradi

eksperimental xizmatga bo'ysunishini aniqlash oson

normal tarqalishning choy qiymati.

Asimmetriya koeffitsienti ehtimollik zichligining assimetriya darajasini belgilaydi

uning tortishish markazidan o'tgan o'qga nisbatan zichlik. Koeffitsient

assimetriya (skewness, fii) - o'lchovsiz qiymat - uchinchi narx bilan belgilanadi

tarqatishning tralny momenti.

Barcha nosimmetrik taqsimotlar nol koeffitsientiga ega

assimetriya. Agar assimetriya noldan aniq farq qiladigan bo'lsa, taqsimot

assimetrik Simmetriyaning normal taqsimlanish zichligi

o'rtacha ko'rsatkichga nisbatan xarakterlidir. Uzoqqa qarab taqsimot assimetri

o'ng quyruq ijobiy. Agar tarqatish uzoq le bo'lsa

old, keyin uning assimetriyasi salbiy bo'ladi. O'lchash mumkin

338

307-bet

bilan ikkita taqsimotning assimetriyasini solishtirish uchun foydalaniladi

turli miqyosda. Salbiy assimetriya koeffitsienti mos keladi

taqsimot o'rtacha chapga siljiydi

niya. Ijobiy skewness koeffitsienti taqsimotga to'g'ri keladi

o'rtacha o'ng tomonga o'zgartirish.

Kurtosis koeffitsienti (p2) ve zichlikning silliqlik darajasini belgilaydi

asosiy maksimal (eng yuqori taqsimot) yaqinidagi ehtimollik.

Bu probning zichligi yuqoridan qanchalik o'tkirligini ko'rsatadi

zichlik normal taqsimotga nisbatan: koeffitsient

assimetriya ijobiy, agar taqsimotning o'ng dumi uzunroq bo'lsa

chapga, aks holda salbiy. Oddiy qonun uchun

p2 = 0. Agar p2> 0 bo'lsa, unda taqsimot keskin pikka ega, agar p2 <0 bo'lsa (mini.)

minimal qiymat p2 = -2), keyin taqsimot tekis tepaga ega

normal taqsimot bilan taqqoslaganda shakli.

Hozircha biz momentlarni stat bo'yicha hisoblash usullarini ko'rib chiqdik

funktsional taqsimotlar. Bir ozdan to'xtadi

Biz namunali ma'lumotlardan (ya'ni to'plamdan) momentlarni hisoblash ustida ishlaymiz

o'lchov natijalari).

O'rtacha namuna (birinchi boshlang'ich momentning analogi, pi) aniqlanadi

n o'lchov natijalarining o'rtacha arifmetikasi sifatida hisoblanadi :

V i ~ x = Xl + X2 + n '+ Xn = ^ U xi

(yigirma)

Selektiv dispersiya (2-markaziy momentning analogi, M2)

s2, s2 {x} yoki sx2 ni belgilang; u quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

"P

- \ 2 yuqoriga V2

M

s2 = li = l (Xi x) =

------- a-

(21)