Sahifa 1 Radioaktivlik, radionuklidlar va nurlanish

mo'yna. Markaziy chegara teoremasi shuni ko'rsatadiki, qachon

o'lchov natijasi ko'plab sabablar ta'siri ostida qo'shiladi, qachon

ularning har biri faqat ozgina hissa qo'shadi va jami jami aniqlanadi

qo'shimcha ravishda bo'linadi , ya'ni. qo'shimcha ravishda, keyin natijani taqsimlash

o'lchovlar normaga yaqin. Oddiy tarqatish xizmat qiladi

har safar tasodifiy deb hisoblanadigan yaxshi taxmin

miqdor - bu mustaqil xizmatlarning ko'p sonli yig'indisi

choy qiymatlari, ularning barchasi maksimal bilan solishtirganda kichikdir

miqdori.

343

Sahifa 312

Oddiy taqsimot ikkita parametrga bog'liq: tarafkashlik

va miqyosi. Parametr qiymatlari o'rtacha qiymatga mos keladi

(matematik kutish, q) va tarqalish (standart og'ish,

haqida). Standart normal taqsimot normal deb nomlanadi

matematik kutish nol va standart bilan taqsimlash

og'ish bo'yicha 1.

Odatda taqsimlangan tasodifiy vaznning ehtimollik zichligi

siljish parametri q (o'rtacha qiymat, matematik

kutish) va miqyosi st (tasodifiy o'zgaruvchining tarqalishi o'lchovi, dispersiyasi

2 \

ushbu v) quyidagi shaklga ega:

* = p (x) = v! | P exp (“ S?) ' - ~

(37)

Izoh. O miqdori dispersiya deb ataladi va musbat qiymat kvadrat

o dispersiyasining ildizi standart og'ishdir. Taxminan miqdori

Ular kvadratik xato deb ham ataladi; GOST 16 263-70 da "xato" atamasi mavjud emas

buyruq berdi.

Kutish = median = mode = q1 = q, dispersiya

M2 = o2, qiyshiqlik koeffitsienti = kurtoz koeffitsienti = 0. Narxlar uchun

normal taqsimotning uchinchi va to'rtinchi tartibidagi tral momentlar

bo'linish, M3 = 0, M4 = 3o4 tengliklari to'g'ri. Ushbu tengliklar yotadi

natijalarning subordinatsiyasini tekshirishning klassik usullari asosida

normal taqsimotni kuzatish .______ _________________

Dastlabki daqiqalar Markaziy lahzalar

Ts1 = Ts

M1 = 0

N = 0

2018-02-02 2 121 2

C2 = C +0

M2 = o2

G2 = 1

0 = 3

£

M3 = 0

r3 = 0

c4 = 3 (o4-2ts2o2-c4)

M4 = 3o4

r4 = 3

M 5 = M 7 = 0, M 6 = 1 5 o 6, M 8 = 1 0 5 o 8; M 2k = 1 -3 -5 - .., (2 k -3) (2 k -1) o 2k.

rj = r 3 = r 5 =. .. = 0, r 6 = 1 5, r 8 = 1 0 5, r 10 = 9 4 5 ...

Burilish va kurtoz koeffitsientlari pi = p2 = 0.

Ehtimollarning umumiy yig'ilishi

5 - taxminan b a zn y dan r gacha va y da. TARQATISH VAZIFALARI (INTEGRALNOENNORMALNOE)

tarqatish) elementar funktsiyalar orqali chiqmaydi va zapis va

Rimann integrali orqali ifodalanadi

= 77S L

"

R (

t

^

)

'"F =; Men 1 + 'rf V

<3 8>

Izoh. Xato funktsiyasi - ve nazariyasida paydo bo'lgan elementar bo'lmagan funktsiya

koeffitsientlar va statistika erfx =

e ~ t2dt.

Shkalani vertikal o'qi bo'ylab o'zgartirib, bu egri chiziqni bekor qilish mumkin

r va t va t joylarida. Grafit

w h s c a l o i r d va n a t n e s t e n s t p p r r o t n s p e m a d.

344

Sahifa 313

Agar tasodifiy sonlar to'plami oddiy taqsimotga bo'ysunsa

standart og'ish c bilan, keyin raqamning paydo bo'lish ehtimoli

a dan oshmaydigan o'rtacha qiymatdan chetga chiqish erf - ^ j = ga teng .

Oddiy taqsimotning ehtimollik zichligi shaklga ega

ga cho'zilgan nosimmetrik qo'ng'iroq shaklidagi egri chiziq

cheksiz, ham ijobiy, ham salbiy yo'nalishlarda

yah.

F (x) funktsiya grafigi x = jU to'g'ri chiziqqa nisbatan nosimmetrikdir ,

1 / (o (2n) 1/2) ga teng U nuqtada bitta maksimalga ega va ega

u-o, U + o abstsissalari bilan burilish nuqtalari. X ^ + ha uchun funktsiya grafigi

asimptotik ravishda Ox o'qiga yaqinlashadi . Teshiklarning egri chizig'ining pasayishi bilan

taqsimlash eng yuqori darajaga ko'tariladi, ya'ni

kamroq o, mutanosib katta paydo bo'lish ehtimoli kamroq

tasodifiy xatolarning qiymati (o'lchovning yuqori aniqligi). Izme

nenie va ning doimiy qiymatida egri shakli o'zgarmaydi va sabab bo'ladi

faqat uning abssissa o'qi bo'ylab siljishi. U = 0 uchun simmetriya o'qi bo'ladi

o'qi Oh.

Shakl: 4. Oddiy taqsimot: ehtimollik zichligi (a) va irq funktsiyasi

ta'riflar (b). 1-egri chiziq - m = 0, -2 = 0.2; 2 - q = 0, o2 = 1.0; 3 - q = 0, o2 = 5,0; 4 - q = -2,

o2 = 0,5.

Eğri ostidagi maydon har doim biriga teng, chunki da

har qanday u va u munosabat

bitta

(* -rt2

= - e ra2 dx = 1

(39)

Bitta o'lchash natijasi, deb ehtimoli x bo'ladi

a1 qiymatidan kattaroq , lekin a2 dan kichik , ya'ni intervalgacha tushadi

(a1, a2), sifatida ifodalangan

P (a  =

J ^ 12 e

dx

(40),

Bu ehtimollik chegaralangan maydonga son jihatdan tengdir

a1 va a2 na nuqtalaridan o'tuvchi taqsimot egri chizig'i va to'g'ri chiziqlar

ordinatalar o'qiga parallel. Ko'p amaliy muammolarda,

og'ish va 3o dan oshish ehtimoli - uchta qoidalar

sigma (mos keladigan ehtimollik 0,003 dan kam). Oddiy uchun

345