Samarqand davlat universiteti intelektuai tizimlar va kompyuter texnologiyalari fakulteti dasturiy injiniringi

Natija:

Shartli ehtimollik Bayes teoremasi

Bayes teoremasiga kirishdan oldin marjinal, qo'shma va shartli ehtimollarni ko'rib chiqaylik.

Eslatib o'tamiz, marjinal ehtimollik - boshqa tasodifiy o'zgaruvchilardan qat'i nazar, hodisaning ehtimoli. Agar tasodifiy o'zgaruvchi mustaqil bo'lsa, u to'g'ridan-to'g'ri hodisaning ehtimolligi, aks holda, agar o'zgaruvchi boshqa o'zgaruvchilarga bog'liq bo'lsa, u holda marjinal ehtimollik yig'indisi deb ataladigan bog'liq o'zgaruvchilar uchun barcha natijalar bo'yicha yig'ilgan hodisaning ehtimolligidir. qoida.

• 
  Marginal ehtimollik : boshqa tasodifiy o'zgaruvchilarning natijalaridan qat'i nazar, hodisaning ehtimoli, masalan, P (A).
  

Qo'shma ehtimollik ikki (yoki undan ko'p) bir vaqtning o'zida sodir bo'lish ehtimoli bo'lib, ko'pincha ikkita bog'liq tasodifiy o'zgaruvchilardan, masalan, X va Y dan A va B hodisalari nuqtai nazaridan tasvirlanadi. Qo'shma ehtimollik odatda faqat natijalar sifatida umumlashtiriladi, masalan, A va B. .

• 
  Birgalikda ehtimollik : Ikki (yoki undan ortiq) bir vaqtning o'zida sodir bo'lish ehtimoli, masalan, P (A va B) yoki P (A, B).
  

Shartli ehtimollik - bu boshqa hodisa sodir bo'lganda bir hodisaning ehtimolligi, ko'pincha ikkita bog'liq tasodifiy o'zgaruvchilardan A va B hodisalari nuqtai nazaridan tasvirlanadi, masalan, X va Y.

• 
  Shartli ehtimollik : Boshqa hodisa sodir bo'lganda bir (yoki bir nechta) hodisaning ehtimolligi, masalan, P (A berilgan B) yoki P (A | B).
  

Birgalikda ehtimollik shartli ehtimollik yordamida hisoblanishi mumkin; masalan:

• 
  P(A, B) = P(A | B) * P(B)
  

Bu mahsulot qoidasi deb ataladi. Muhimi, qo'shma ehtimollik nosimmetrikdir, ya'ni:

• 
  P(A, B) = P(B, A)
  

Shartli ehtimollikni qo'shma ehtimollik yordamida hisoblash mumkin; masalan:

• 
  P(A | B) = P(A, B) / P(B)
  

Shartli ehtimollik simmetrik emas; masalan:

• 
  P(A | B) != P(B | A)
  

Endi biz marjinal, qo'shma va shartli ehtimollik bilan tezlashamiz. Agar siz ushbu asoslar haqida ko'proq ma'lumot olishni istasangiz, o'quv qo'llanmasiga qarang: