Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

 
 
7.2.1.3. Parabolik regression model 
 
Kimyoviy-texnologik ob‟ektlarning statistik modellarini tuzishda 
ko„p hollarda chiziqli bo„lmagan tenglamalardan, jumladan, ikkinchi, 
uchinchi va yuqori darajali parabolalar tenglamalaridan foydalanishga 
to„g„ri keladi. Bunday hollarda ikkinchi tartibli (yoki yuqori tartibli) 
polinom ko„rinishdagi statistik modellarni tuish uchun regression anali 
usuli ko„llaniladi: 
̂
∑
∑
∑
Ushbu 
̂
tenglama berilgan, 
lar 
aniqlanishi kerak. 
Regressiya koeffitsiyentlari qisqa kvadratlar usulida aniqlanadi: 
∑ ̂ 
∑( 
)
∑( 
)
∑( 
)

---

127 
∑( 
)
{
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑( 
) 
Belgilashlar kiritamiz: 
∑
∑
∑
∑
 
∑
∑
∑( 
)
 
Belgilashlar hisobga olingandan keyin tenglamalar sistemasi 
quyidagi ko„rinishga keladi: 
{
Noma‟lum
koeffitsiyentlar quyidagi ifodalar bo„yicha 
topiladi: 
|
|
|
|
|
|
|
|

---

128 
|
|
|
|
Tenglamalar 
sistemasini 
yechib, 
koeffitsiyentlar 
hisoblanadi. 
Shunga o„xshash istalgan tartibdagi parabolaning koeffitsiyentlari 
topiladi. Tenglamani tekshirish xuddi chiiqli regressiyaga o„xshash 
statistik me‟zonlar bo„yicha amalga oshiriladi. 
Regressiya tenglamasining adekvatligini tajribaga polinom 
darajasini oshirish orqali erishish mumkin. Lekin bunda barcha 
koeffitsiyentlar qaytadan hisoblanishi lozim (chunki koeffitsiyentlar 
o„rtasida korrelyatsiya mavjud). 
Shunday qilib, tajribaviy ma‟lumotlar to„plashning passiv usullari 
ma‟lum afzalliklarga ega bo„lib, bunda ma‟lumotlar b‟ekt normal 
ishlaganida axborot to„plashdan iborat. Ushbu afzallik kimyoviy 
texnologiya ob‟ektlarini o„rganish uchun regression tahlilni keng joriy 
etishga yordam berdi. Biroq, passiv eksperiment asosida olingan 
modellar ko„p hollarda samarasiz bo„lib chiqadi. 
Bunga sabab usulning o„zi emas, balki regression tahlilning asosiy 
shartlari 
bajarilmaganligi: 
omillarning 
katta 
xatoliklar 
bilan 
o„lchanganligi. Passiv tajribada, odatda, x ni o„lchashdagi xato 
mutanosib yoki y ni o„lchashdagi xatodan ham katta. Ba‟zan kirish 
parametrlarini o„lchash xatosi hatto omillarning o„zgarish oralig„idan 
ham oshadi. 
Bundan tashqari, omillar (x
i
) yoki koeffitsiyentlar b
i
bir-biri bilan 
korrelyatsion aloqaga ega. Bu statistik tahlil va natijalarni izohlashni 
murakkablashtiradi.