Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

 
Nazorat savollari 
1. Qanday hollarda statistik modellarni tuzishga murojaat
qilinadi ? 
2. Statistik modellarni tuish uchun asos nima ? 
3. Statistik modellarning umumiy ko„rinishi qanday ? 

---

129 
4. Statistik 
modellarni 
tuish 
uchun 
ishlatiladigan 
eksperimentlarning ikki turini keltiring. 
5. Passiv va faol eksperiment o„rtasidagi farq nima ? 
6. Korrelyatsion tahlil nima uchun o„tkailadi ? 
7. Korrelyatsion tahlilning asosiy harakteristikasi nimadan iborat ? 
8. Regression tahlilning mohiyati nimadan iborat ? 
9. Regressiya turlarini sanang, misollar keltiring. 
10. Regressiya tenglamasi koyeffitsiyentlarini baholash uchun 
ishlatiladigan usulning nomini ayting. 
11. Statistik (regression) tahlilning ketma-ketligi qanday ? 
7.3. Faol tajribaga asoslangan statistik modellar 
Passiv tajriba natijalarini qayta ishlash korrelyatsiya va regression 
tahlil usullari bilan amalga oshiriladi va bunda empirik model turini 
tanlash juda qiyin vazifadir. Chunki regressiya tenglamasining turi 
tajriba ma‟lumotlarning namunasidan olingan empirik regressiya 
chizig„ining grafigidagi o„zgaruvchilarning o„zgarishi bilan aniqlanishi 
kerak. 
Passiv tajribaga asoslangan modellarning kamchiliklaridan xalos 
bo„lishga intilish faol tajribaning matematik nazariyasiga olib keldi. 
Faol tajriba oldindan tuzilgan rejaga muvofiq o„tkailadi va 
matematik modelni tuzish uchun optimal algoritm bo„yicha qayta 
ishlanadi. Faol tajriba nazariyasining asosiy usullaridan biri tajribani 
statistik rejalashtirishdir. 
7.3.1. Birinchi tartibli rejalar 
7.3.1.1. To„liq omilli tajriba 
To„liq omilli tajriba (TOT) sxemasiga muvofiq rejalashtirilganda, 
tadqiqot uchun tanlangan barcha darajalarda omillarning barcha mumkin 
bo„lgan kombinatsiyasi hisobga olinadi. 
Omilli tajribaning mohiyati:

---

130 

ma‟lum reja bo„yicha tajriba o„tkailganda barcha omillar bir 
vaqtning o„zida o„zgartiriladi (varirlanadi); 

matematik modelning (javob funksiyasining) ni chiziqli ko„phad 
(polinom) ko„rinishida berilishi; 

olingan ko„phadni matematik statistika usullari bilan tadqiq 
etish. 
To„liq omilli tajribada o„tkazilishi zarur bo„lgan tajribalar soni N
quyidagi formula bilan aniqlanadi: 
 
bunda n – omillar soni; l – omillar o„garadigan (varirlanadigan) 
darajalar soni. 
Omillar darajasi – bu berilgan texnologik parametr bo„yicha 
tekshiriladigan sohaning chegaralari. Har qaysi omil bo„yicha tajriba 
sohasini tanlash tajribaviy ma‟lumotlarni atroflicha tahlil etish bilan 
bog„liq.
Odatda ikki darajada rejalashtirish qo„llaniladi, ya‟ni l = 2, 
u holda n = 2 bo„lganda tajribalar soni N = 2
2 
= 4 ga teng bo„ladi. 
Asosiy (nulinchi) daraja (tajriba rejasining markai) – bu matematik 
modelni tuzishda omilning boshlang„ich qiymati, bu
koordinatali nuqta. 
Varirlash oralig„i (intervali) – omilning asosiy darajasiga 
simmetrik bo„lgan aniqlash sohasining qismi
Masalan. Jarayonga ikkita omil – temperatura
va modda 
konsentratsiyasi
ta‟sir etadi. Ma‟lumki, temperatura 100-200
0
C va 
konsentratsiya 20-30 % oralig„ida o„zgaradi. 
Ikki omil uchun ularning o„aro ta‟sirlari hisobga olinmagan holda 
mos holdagi model quyidagicha ifodalanishi mumkin: 
Tajriba sharoitlari: 
 
Yuqori sath 
200 
30 
Quyi sath 
100 
20 
Asosiy sath 
150 
25 
O„zgarish oralig„i 
50 
5 
Asosiy sath quyidagicha hisoblanadi: 

---

131 
 
 
O„zgarish oralig„i esa: 
 
 
Tekislikdagi koordinatada buni quyidagicha tasvirlash mumkin 
(7.3-rasm). 
7.3-rasm. To„liq omilli 2
2
tajriba tajribaviy
nuqtalarining joylashish sxemasi 
Tajriba rejasi bog„liq bo„lmagan o„zgaruvchilar tajribaviy 
no„qtalarining n-o„lchamli fazoda joylashuvini yeki o„tkazilishi lozim 
bo„lgan barcha tajribalarning sharoitlarini ko„rsatadi. 
To„liq omilli tajribada tajriba faqat tajriba chegarasi sohasida 
qo„yiladi (A – soha markazi). Ko„pgina hollarda tajriba rejalashtirish 
matritsasi ko„rinishida beriladi – bu reja (jadval), uning har bir qatori 
tajriba sharoitini ifodalaydi, matritsaning har qaysi ustun esa turli 
tajribalarda o„garuvchilarning qiymatlariga mos keladi. 
Berilgan misol uchun rejalashtirish matritsasini tuzamiz. 

---

132 
Rejalashtirish matritsasida tajribalar soni N = 2
2 
= 4 ga teng (7.1-
jadval). 
7.1-jadval 
 
 
 
Ushbu rejalashtirish matritsasi tabiiy masshtabda. 
Rejalashtirish matritsasi aniq reja asosida tajriba o„tkazish, har bir 
tajribada chiqish parametrining qiymatlarini aniqlash maqsadida tuziladi 
va eksperimental ma‟lumotlar asosida statistik model quriladi. 
Birinchi tartibli rejalashtirishda quyidagi ko„rinishdagi model 
olinadi: 
̂