Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

7.3.1.3. Bo„laklangan omilli tajriba 
 
To„liq omilli tajriba tekshiriladigan ob‟ektning matematik modelini 
tuishda samarali vositadir. Lekin to„liq omilli tajribaning asosiy 
kamchiligi shundan iboratki, omillarning soni oshishi bilan tajribalar 
soni keskin oshadi. Masalan: 
to„liq omilli tajribada 2
7
=128 ta tajribalar; 
o„liq omilli tajribada 2
15
=32768 ta tajribalar. 
 
To„liq omilli tajribada tajribalar soni chiziqli modelning 
aniqlanadigan koeffitsiyentlari sonidan anchaga oshadi, ya‟ni to„liq 
omilli tajriba katta miqdordagi tajribalarning ortiqchaligini namoyon 
qiladi.
Tajribalar sonini kamaytirish uchun bo„lakli replikadan (javobdan) 
yoki bo„laklangan omilli tajribadan foydalaniladi. 
Bo„laklangan omilli tajribaning g„oyasi to„liq omilli tajribadagi 
tajribalar sonini kamaytirishdan shu bilan bir qatorda rejalashtirish 
matritsasining maqbul xossalarini (7.42-7.44) saqlab qolishdan iborat.
Bo„laklangan omilli tajriba deb regressiya tenglamalari 
koeffitsiyentlarini hisoblashga imkon beradigan to„liq omilli tajribaning 
qismini tashkil etgan tajribalar tizimiga aytiladi va bunda tajribalar 
(soni) hajmi qisqartiriladi. 
Jarayonning statistik modelini tuzish uchun to„liq omilli 
tajribaning bir qismi, masalan 
va h.z. qismi ishlatiladi. 
Tajribaning ushbu tizimiga (rejalariga) bo„lakli replika deyiladi. 
Bo„lakli replikatsiya ortogonal rejani ifodalashi uchun replika 
sifatida eng yaqin to„liq omilli tajriba olinadi. Bu holda tajribalar soni 
regressiya tenglamasidagi noma‟lum koeffitsiyentlar sonidan katta yoki 
unga teng bo„lishi kerak. 
Misol uchun, kimyoviy-texnologik jarayon natijasida uch omil 
ta‟sirini o„rganish va ̂
chiziqli tenglama 
shaklida uning matematik tavsifi olish zarur. 
Uch omil uchun to„liq omilli rejalashtirishning matritsa rejasini 
keltirami. Tajribalar soni 7.3-jadvalda N = 2
3
 = 8. 

---

138 
7.3-jadval 
N 
1 
+ 
+ 
+ 
+ 
2 
+ 
- 
+ 
+ 
3 
+ 
+ 
- 
+ 
4 
+ 
- 
- 
+ 
5 
+ 
+ 
+ 
- 
6 
+ 
- 
+ 
- 
7 
+ 
+ 
- 
- 
8 
+ 
- 
- 
- 
Tadqiqotchiga tajribalar sonini kamaytirish kerak bo„lsin. Bunda 
rajalashtirish matritsasi xossalarini saqlagan holda tajribalar soni 4 tadan 
kam bo„lmasligi kerak. Chunki uch omilli tajriba uchun chiiqli model 
koeffitsiyentlari soni 4 ta. 
Qo„yilgan vazifani yechish uchun to„liq omilli tajribaning yaqin 2
2
rejasini olamiz va to„liq omilli tajribada x
1
va x
2
omillari o„rtasidagi 
o„aro ta‟sirni nulga teng deb hisoblaymiz. Shuning uchun x
3
uchun reja 
sifatida x
1
x
2
ning o„zaro ta‟sirini yangi matritsa sifatida ishlatamiz. 
Natijada 2
3
to„liq omilli tajribadan bo„lak replika (javob) olamiz 
(xususan, ½ yarim replika). U rejalashtirish matritsasining barcha 
xossalarini saqlaydi. 
N 
( 
) 
1 
+ 
+ 
+ 
+ 
2 
+ 
- 
+ 
- 
3 
+ 
+ 
- 
- 
4 
+ 
- 
- 
+ 
Bo„laklangan omilli tajribada tajribalar soni quyidagi formula bilan 
aniqlanadi: 
bunda n – omillarning umumiy soni; p – ko„paytmaga 
tenglashtirilgan omillar soni.
Agar n = 3 bo„lsa, 
ga tenglashtiriladi, ya‟ni 
, u 
holda N = 2
n-1
 = 2
3-1 
= 2
2
 = 4. 
Agar 
deb olinsa, u holda 2
3
matritsaning ikkinchi 
yarmi olinadi. 

---

139 
Bo„laklangan omilli tajribani qo„llanilishi hamma vaqt siljish, 
ya‟ni modelning bir nechta nazariy koeffitsiyentlarini birgalikda 
baholash bilan bog„liq. Agar regressiya koeffitsiyentlari juft 
ko„paytmalarda nulga teng bo„lmasa, u holda topilgan koeffitsiyentlar 
bosh koeffitsiyentlar uchun aralash baho bo„ladi: 
bunda 
– haqiqiy koeffitsiyentlar;
– berilgan tanlanma bo„yicha 
hisoblangan koeffitsiyentlar bahosi. 
Ushbu reja (bo„laklangan omilli tajriba) bo„yicha
koeffitsiyentlarni hisoblash mumkin, lekin ular juft va uchlamchi o„zaro 
ta‟sirlar bilan aralashgan. 
Shunday qilib, tajribalar sonining kamaytirilishi bo„laklangan 
omilli tajriba matritsasi ustunlari o„rtasidagi korrelyatsiyaga olib keladi. 
Natijada omillar samarasi va o„azro ta‟sirlar samaradorligini alohida 
bahlash mumkin emas. Birgalikdagi (aralash) baholash olinadi. 
Bu bo„laklangan omilli tajriba rejasining kamchiligi, tajribalar 
sonining kamaytirilishiga o„ziga xos to„lovdir.