122
7.2.1.1. Bog„liq bo„lmagan bir o„zgaruvchili
chiziqli regression model
Bir parametrdan chiziqli regressiya holatini qaraymiz.
Kimyoviy-texnologik jarayonlarni modellashtirishda ko„pgina
holatlarda kirish (
x) va chiqish (
y) parametrlari o„rtasidagi o„zaro
bog„liqlikni chiziqli tenglama bilan approksimirlash (ifodalash)
mumkin:
̂
Matematik modelning ko„rinishini
olish uchun regressiya
tenglamasi
va
koeffitsiyentlarini aniqlash kerak.
Buning uchun
qisqa kvadratlar usuli (QKU) qo„llaniladi:
∑
Shunday qilib, regressiya koeffitsiyentlarini topish
tartibi funksiya
minimumina aniqlash masalasiga olib keladi. Funksiya ekstremumining
yetarli sharti izlanadigan kattaliklar (koeffitsiyentlar) bo„yicha
funksiyadan olingan xususiy hosilaning nulga teng bo„lishidir.
{
∑
∑
{
∑
∑
{
∑
∑
∑
∑
∑
Tenglamalar sistemasini qisqa kvadratlar usulida yochamiz.
Natijada
va
koeffitsiyentlarni hisoblash formulasini olamiz:
123
|
∑
∑
∑
∑
|
|
∑
∑
∑
|
∑
∑
∑
∑
∑
∑
|
∑
∑
∑
|
|
∑
∑
∑
|
∑
∑
∑
∑
∑
(7.12) tenglama koeffitsiyentlari hisoblanganidan
keyin olingan
matematik modelning tadqiqiga kirishiladi.
Bunday tadqiqga statistik
(regression) tahlil deyiladi. Ushbu tahlilning ketma-ketligini qaraymiz.
Do'stlaringiz bilan baham: 
