Samarqand davlat

Strukturaviy yondashuvda matematik ifodalashning tuzilishi. Kimyoviy texnologiyada qo„llaniladigan jarayonlar juda xilma-xil. Shuning uchun jarayonni matematik ifodalashning umumiy sxemasini berish juda qiyin. Biroq, matematik ifodalashning ba‟zi umumiy xususiyatlarini qayd etish mumkin. Kimyoviy texnologik jarayonlarning matematik modellarining aksariyati muvozanat tenglamalariga asoslangan. Ushbu tenglamalar ko„rib chiqilayotgan sistemadagi turli
moddalarning foydasi va zarari o„rtasidagi nisbatni o„rnatadi.
Eslatma. Balans tenglamalari saqlanish qonunlarining mavjudligi bilan bog„langan. Masalan, moddalar massaning saqlanish qonunining mavjudligi moddiy balansni tuzish imkoniyatini tushuntirib bergan. Lekin atroflicha tekshirishlar shuni ko„rsatdiki, bu erda saqlanish qonunining mavjudligi shart emas. Moddaning miqdorida qo„shish va ajratib tashlash mumkin bo„lgan addetivlikning bo„lishi yetarli. Shunday qilib, pulni tejashning hech qanday qonuni yo„q: davlat pulni bosib chiqarishi yoki zarb qilishi mumkin, pulni yo„q qilish mumkin. Shunga qaramasdan, pulning qoldig„i balansini (byudjet) tuzish mumkin.
Balans tenglamasini tuzish uchun nima kerak? Birinchidan, uchta narsani tanlash kerak. Nazariy jihatdan aniqlash, hisoblash uchun emas, balki tanlash uchun. Tanlovga qarab, xuddi shu jarayon uchun ko„plab to„g„ri balans tenglamalari tuzilishi mumkin. Tanlov qaysi tenglamalar biz uchun eng qulay, vazifamizga eng mos kelishi bilan aniqlanishi kerak.
Birinchidan substansiyani tanlash kerak. Aynan nimani balansini chiqarmoqchimiz? Substansiya, masalan, modda bo„lishi mumkin. U holda moddiy balans tenglamasiga ega bo„lamiz. Agar substansiya issiqlik bo„lsa, u holda issiqlik balansi tenglamasini olamiz. Lekin issiqlikni saqlash qonuni yo„q, energiya bir turdan boshqasiga ekvivalent miqdorda o„tib, yo„q bo„lib ketishi mumkin, lekin bu muvozanatni aniqlashga to„sqinlik qilmaydi. Moddiy balansga kelsak, ikkita asosiy holat uchraydi. Biri - sistema orqali o„tadigan moddalarning butun majmui substansiya sifatida tanlanadi. Bunda massaning saqlanish qonuni amal qiladi, u tenglamani yozishda hisobga olinadi. Boshqa holat
- substansiya bu moddalardan biri. Ma‟lum bir moddaning saqlanish qonuni yo„q. U reaksiya mahsuloti sifatida paydo bo„lishi mumkin, u boshqa moddalarga aylanib, yo„qolishi mumkin.
Ikkinchidan, sistema yoki uni qismining (quyi sistemaning) fazoda cheklaydigan kontur tanlashinishi kerak, uning uchun balans tuziladi. Kontur ko„rib chiqilayotgan qurilma yoki bir-biriga bog„langan bir nechta apparatlar to„plami yoki apparatning faqat bitta ish maydonini qamrab olishi mumkin. Har safar boshqa balans tenglamasi olinadi.
Maxsus holat – bunda kontur cheksiz kichik elementar hajmni qamrab oladi. Bu yondashuv ko„pincha eng foydali hisoblanadi. Ushbu holda hajmning cheksiz kichikligi tufayli matematik model differensial tenglama yoki differensial tenglamalar sistemasi ko„rinishida olinadi. Va yana bir o„ziga xos variant - bunda kontur fazoda "buzilgan" (ko„p marta ulangan). Shunday qilib, stexiometrik tahlil muammolarini ko„rib chiqishda, ba‟zi hollarda, kontur boshqa turdagi molekulalarni hisobga olmaganda, ma‟lum turdagi barcha molekulalarni "qamrab oladi", lekin konturning bunday xususiyati alohida ko„rsatilmagan bo„lishi mumkin, buni taxmin qilish kerak.
Uchinchidan, balans tuziladigan vaqt oralig„ini tanlash kerak. Bu erda ham bir qator variantlar mumkin. Interval sifatida vaqt birligini olish mumkin: balans bir soniya, bir yil uchun tuziladi. Cheksiz kichik vaqt oralig„i uchun balans ko„rib chiqilishi mumkin. Bu holda ham, cheksiz kichik elementar hajmda bo„lgani kabi, ko„p qonuniyatlar soddalashtiriladi va matematik model ham differensial tenglamalar ko„rinishida olinadi.
Quyidagi tanlov ham bo„lishi mumkin: tanlangan interval - bu vaqt birligi bilan aniq bog„lanmagan holda ishlash vaqti. Masalan, reaksiya qancha vaqt davom etishidan qat‟i nazar kimyoviy sintezning umumiy sintez vaqtidagi balansini ko„rib chiqishga haqlimiz. Bunda davriyda yuklanish vaqti uchun alohida, reaksiya uchun reaksiyaning borish birligi va boshqalar bo„yicha alohida balans tuziladi.
Nihoyat, ko„pincha balans hisoblash asosini tashkil etadi. Masalan, ammiak sintezi jarayonini ko„rib chiqayotganda hisoblash uchun 1000 tonna ammiak ishlab chiqarish yoki 1000000 m³ azot-vodorod aralashmasini qayta ishlashni asos qilib olinishi mumkin. "Vaqt oralig„i" va "hisoblash bazasi" tushunchalari o„rtasida aloqa o„rnatish qiyin emas: interval 1000 tonna mahsulot olingan vaqt yoki 1 million m³ boshlang„ich aralashmani qayta ishlangan vaqt bo„ladi. Ammo agar hisob-kitob bazasi tanlangan bo„lsa, uni vaqtga qayta hisoblash shart emas va balans to„g„ridan-to„g„ri shu bazaga tegishli bo„ladi.
Tanlov amalga oshirilganidan so„ng balans tenglamalarini tuzishni boshlash mumkin. Ushbu tenglama beshta haddan iborat (beshta balans
moddasi). Birinchi to„rttasi sxematik tarzda 1.1-rasmda ko„rsatilgan. Har bir modda qisqacha birinchi harf bilan belgilangan. Yassi shakl konturni ko„rsatadi.
1.1-rasm. Balans bosqichlari sxemasi

1.1-rasmda quyidagilar ifodalangan. K (kirish) - tanlangan vaqt oralig„ida tashqaridan sistemaga kiradigan moddaning miqdori; Ch (chiqib ketish) - xuddi shu vaqt oralig„ida tashqariga chiqarilgan modda miqdori; M (manba) - sistema ichidagi vaqt oralig„ida paydo bo„ladigan (hosil bo„ladigan) modda miqdori; O (oqava) - xuddi shu vaqt oralig„ida sistemada yo„qoladigan (sarf bo„ladigan) modda miqdori.

Eslatma. Afsuski, balans moddalarining belgilanishi turli mualliflarda farq qiladi. Ba‟zi darliklarda K qiymati "kelish" deb nomlangan, qolganlari esa bu yerdagidek. Ayrim qo„llanmalarda "daromad" atamasi K + M yig„indisi, "harajat" atamasi esa Ch + O yig„indisi bilan belgilangan. Bir xil tushunchalarning har xil so„zlar bilan, har xil tushunchalarning esa bir xil so„zlar bilan ifodalanishi fanda paydo bo„ladigan holatidir. Ilmiy terminologiyani to„liq birlashtirishga urinishlarning hech biri hal qiluvchi muvaffaqiyat bilan yakunlanmagan. Ilmiy adabiyotlarni o„qiyotganda, buni albatta hisobga olish va har safar u yoki bu so„zning ma‟nosini tushunishda o„ylab ko„rish kerak.
Balansning beshinchi moddasi - T to„planishi - sxemada ko„rsatilmagan. Buni quyidagicha ta‟riflash mumkin. Har lahzada sistema ichida ma‟lum miqdorda modda bo„ladi. To„planish - bu vaqt oralig„ida uning ko„payishi, interval oxiridagi sistemadagi moddalar miqdori va boshidagi miqdor o„rtasidagi farq. Bu ta‟rifdan shu narsa kelib chiqadiki, to„planish musbat (moddaning miqdori oshgan), manfiy (uning miqdori kamaygan) va nolga teng bo„lishi mumkin (interval
oxirida u boshida qanday bo„lsa shundayligicha qoladi). Bu yerda juda muhim bir holatga e‟tibor qarataylik. Statsionar jarayonda to„planish nolga teng. Statsionar jarayon ta‟rifi quyida keltirilgan (1.3 -bo„limga qarang).
Balans tenglamasining umumiy shaklini yozamiz: