Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

5.5. Garmonik o‘rtacha miqdorlar va ularni 
 hisoblash tartibi 
Ayrim hollarda variantlar ma’lum bo‘lib, ularning takrorlanish vazni 
(tortqichlar) yashiringan ko‘rinishda ma’lumotlar bo‘lishi mumkin. Bunda variant (x) 
va uning vazni (tortqichi) ko‘paytma holatda (xf) berilgan bo‘ladi. Bunday paytlarda 
arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanib o‘rtacha miqdorlarni aniqlasak, o‘rtacha 
miqdorimizni noto‘g‘ri hisoblagan bo‘lamiz. Bunday hollarda garmonik miqdorlar 
ishlatiladi. Garmonik o‘rtacha miqdorlar ham oddiy va tortqichli (vaznli) bo‘lishi 
mumkin. 
Oddiy garmonik o‘rtacha quyidagi formula bilan aniqlanadi. 









x
n
x
x
x
x
n
гарм
од
Х
n
1
1
...
1
1
1
...
1
1
1
.
.
3
2
1

x
1
- alohida miqdorlarning teskari darajasining yig‘indisi; 
Misol. Mashina tovarlarni bazadan bir-xil uzoqlikdagi 3-ta do‘konga olib 
bordi. Birinchi do‘kon (katta yo‘l yoqasida joylashgan) 60 km/soat tezlik bilan, 
ikkinchi do‘konga 50 km/soat tezlik bilan, uchinchi do‘konga esa 40 km/soat bilan olib 
borgan. Mashinaning o‘rtacha tezligini hisoblash talab qilinsin. Bu yerda tortqichlar 
bir xil. Shuning uchun oddiy garmonik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. 
s
km
x
n
гарм
од
Х
.
2
,
46
40
1
50
1
60
1
1
1
1
1
.
.









---

61 
Tortqichli garmonik o‘rtacha tortqichlari har xil bo‘lganda qo‘llanadi. Uning 
formulasi quyidagi ko‘rinishga ega: 








x
M
M
x
М
x
М
x
М
М
М
М
гарм
торт
Х
n
n
n
...
...
.
.
.
2
1
1
1
2
1
Misol. Qishloq xo‘jalik mahsulotlari bilan savdo qiluvchi do‘konlardan 
ikkitasida sotilgan mahsulotlar to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar aniq.