Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

X – ish haqi so‘m 
Xodimlar soni –f 
236200 
3 
248600 
2 
219400 
3 
310200 
1 
212000 
1 
Kichik korxona bo‘yicha xodimlarning bir oyda olgan o‘rtacha ish haqini vaznli 
(tortqichli) arifmetik o‘rtacha formulasiga asosan topamiz. 
X
1
f
1
+x
2
f
2 
+…....+x
n
f
n
236200x3+248600x2+219400x3+310200+212000 
𝑥 
̅
= ----------------------------- = ------------------------------------------------------------ = 
f
1
+f
2 
+…..+ f
n
3+2+3+1+1 
2386200 
= --------------------------- = 238620 so‘m. 
10 
5.3. O’rtacha arifmetik miqdorlarning matematik xossalari 
1. Yakka miqdorlarning (belgining) shu to’lam bo’yicha hisoblangan o’rtacha 
darajasi 
𝑥̅
o’rtasidagi tafovutlar yig’indisi doimo “0” (nolga) teng.
Oddiy qatorlarda ∑(x-
𝑥̅)
=0 
Vaznli qatorlarda ∑(x-
𝑥̅)𝑓
=0 
O’rtachalarning bu xususiyati o’rtacha arifmetik miqdorlarning to’g’ri 
hisoblanganligini tekshirishda qo’llaniladi.
2. Hisoblangan o’rtachaning vaznlar (tortqichlar) yig’indisiga ko’paytmasi 
yakka miqdorlarning tortqichlar (vaznlar) ko’paytmasining yig’indisiga teng.
𝑥̅
∑f = ∑xf 
Misol: 
Bir terimchi tergan 
paxta kg (x
i
) 
Terimchilar 
soni (f) 
Terimchilar tergan 
paxta kg (xf) 
(x-
𝒙̅
) f 
60 
70 
75 
80 
85 
90 
5 
8 
6 
4 
2 
5 
300 
560 
450 
320 
170 
450 
(60-75)5=-75 
(70-75)8=-40 
(75-75)6=0 
(80-75)4=+20 
(85-75)2=+20 
(90-75)=+75 
30 
2250 

---

59 
𝑋 
̅ =
∑ 𝑥𝑓
∑ 𝑓
=
2250
30
= 75 𝑘𝑔
Demak, (75x30) = 2250;
2250 = 2250 kg 
3. Agarda to’plamning yakka miqdorlariga qandaydir “A” sonini qo’shsak yoki 
ayirsak, so’ngra o’rtacha miqdorni hisoblasak, u holda bu o’rtacha miqdor haqiqiy 
o’rtacha miqdordan shu “A” soniga katta (qo’shganda) yoki kichik (ayirganda) bo’ladi. 
Bu xossani yuqoridagi misolimizda ko’rsatsak. Har bir yakka miqdorlarg 40 sonini 
qo’shsak.