Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

1-misol. Import qilinayotgan yuklarning vaznini bojxonada tasodifiy qaytarilgan 
usul bilan tekshirish uchun 200 dona mahsulot tanlab olindi. Natijada 4gr. o‘rtacha 
kvadratik chetlanish bilan har bir mahsulotning o‘rtacha vazni 30gr. ekanligi 
aniqlanildi. 0, 997 ehtimoli bilan mahsulot o‘rtacha vaznining to‘plamdagi 
chegaralarni aniqlang. 
Yechish. Dastlab, tanlab olingan to‘plam uchun chegaralangan xatoni 
aniqlaymiz: ma’lumki ehtimoli - R = 0,997 bo‘lganda, ishonch koeffitsiyenti - t = 3 
bo‘ladi. 
O‘rtacha uchun chegaralangan xato: 
84
,
0
142
,
14
4
3
200
4
3






n
t
x
х

Bosh to‘plam o‘rtachasining chegaralarini aniqlaymiz: 
X
~
- ∆
x
≤
X
≤
X
~
+ ∆
x 
30 - 0,84 ≤
X
30+ 0,84 yoki 29,16 ≤ 
X
30,84. 
Demak, 0,997 ehtimoli bilan aytish mumkinki, bosh to‘plamdan jami 
mahsulotlar vazni 29,16g. dan 30,84g.gacha bo‘lar ekan. 
2-misol. Samarqand shahrida 250 ming oila yashaydi. Oiladagi bolalar o‘rtacha 
sonini aniqlash maqsadida 2%li tasodifiy qaytarilgan tanlash usuli asosida oilalar 
tanlab kuzatildi. Natijada, bolalar soniga qarab, oilalarning quyidagi taqsimlanishi 
aniqlanildi: 
Oiladagi bolalar soni 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
oila soni 
1000 
2000 
1200 
400 
200 
200 
0,954 ehtimoli bilan, bosh to‘plamda bolalar o‘rtacha sonining chegaralarini 
aniqlang: 
Yechish. Mavjud ma’lumotlardan foydalanib, dastlab, tanlab olingan 
to‘plamning o‘rtachasi va dispersiyasini aniqlaymiz: 

---

75