Samarqand iqtisodiyot va servis instituti hudayberdiev umar

5.2. Arifmetik o‘rtacha miqdorlar va ularni 
 hisoblash tartibi 
 
Oddiy arifmetik o‘rtacha miqdorlar iqtisodda juda ko‘p qo‘llanadi. Oddiy 
arifmetik o‘rtacha miqdorda o‘rtalashtirilayotgan alohida miqdorlar (x) yig‘indisi, 
ularning soni (n) ga bo‘lib topiladi. 
Lekin shuni ham aytib o‘tish lozimki, ko‘rsatgichlarni belgilashda statistikaga 
oid adabiyotlarda bir xillik qo‘llanilmagan. 
Yo.Abdullayevning "Statistika nazariyasi" (T.: Mehnat, 2000y. 117 bet) kitobida 
o‘rtalashtirilayotgan miqdorlar - x bilan, ularning soni (vazni) f bilan belgilangan. 
"Statistika nazariyasi" (M.: Infra-m darslik, 2000y, 59 bet) va boshqa kitoblarda 
miqdorlar soni - n bilan belgilangan. 
Shuning uchun ham biz adabiyotlarda ko‘p qo‘llanilgan belgilardan foydalanib: 
o‘rtalashtirilayotgan miqdorlarni - x (x
1
,x
2
hokazo) miqdorlar sonini -n; o‘rtacha 
miqdorlarni – 
𝑥̅
miqdorlar yig‘indisini - Σ bilan belgilasak, oddiy arifmetik o’rtacha 
miqdor formulasini quyidagicha:
𝑋̅ =
𝑥
1
+𝑥
2
+𝑥
3
+⋯+𝑥
𝑛
𝑛
yoki 
∑ 𝑥
𝑛
yozsak bo‘ladi. 
Misol: Kichik korxona xodimlarining bir oyda olgan mehnat haqi bo‘yicha 
quyidagi ma’lumotlar mavjud.1- ishchi – 940,0 ming so‘m, 2- ishchi 860,0 ming so‘m, 
3- ishchi ham – 880,0 ming so‘m, 4- ishchi – 1020,0 ming so‘m, 5- ishchi – 1200,0 

---

57 
ming so‘m, 6- ishchi – 920,0 ming so‘m, 7- ishchi – 620,0 ming so‘m, 8- ishchi – 600,0 
ming so‘m, 9- ishchi 940,0 ming so‘m, 10- ishchi – 640,0 ming so‘m. 
Kichik korxona xodimlarining o‘rtacha ish haqini hisoblash talab etilsin. Buning 
uchun har bir xodimlarning ish haqi (x) qo‘shilib, xodimlar soniga (n) bo‘linadi. Bunda 
o‘rtacha ish haqini topish uchun oddiy arifmetik o‘rtacha formulasidan foydalanamiz. 
Har bir xodimning individual ish haqini x bilan, kichik korxona bo‘yicha 
o‘rtacha ish haqini 
X
bilan, xodimlar sonini n bilan belgilasak.
𝑋̅ =
∑ 𝑥
𝑛
=
940,0+860,0+880,0+1020,0+1200,0+920,0+620,0
10
+ 
+
600,0+940,0+640,0
10
=
8600,0
10
= 860,0ming so‘m. 
Demak, kichik korxona xodimlarining o‘rtacha bir oylik mehnat haqi 860,0 
ming so‘mni tashkil qilgan ekan. 
Yuqorida aytilganidek, o‘rtacha miqdorlar katta sonlar qonuniyatiga amal qiladi. 
To‘plam birligi qancha katta, ko‘p bo‘lsa o‘rtacha miqdorlar shunchalik mohiyatli, 
ahamiyatli bo‘ladi. Shuning uchun ham iqtisodiyotda o‘rtacha miqdorlar tarmoqlar, 
uyushmalar, tashkilotlar, xo‘jaliklar bo‘yicha hosildorlik, mehnat unumdorligi va shu 
kabi iqtisodiy-ijtimoiy ko‘rsatkichlarni tavsiflashda ko‘p qo‘llanadi. To‘plamdagi 
birliklar soni (variantlar) ko‘p bo‘ladi va bir xil miqdordagi variantlar bir necha marta 
takrorlanishi mumkin. O‘rganilayotgan to‘plamda o‘rtalashtirilayotgan miqdor 
(variant) bir martadan uchrasa yoki tortqichlar o‘zaro teng bo‘lgan hollarda oddiy 
arifmetik o‘rtacha qo‘llaniladi. Lekin to‘plamdagi birliklar ko‘p bo‘lganidan, ko‘p 
hollarda o‘rtalashtirilayotgan miqdor (variant) bir necha marta takrorlanishi mumkin. 
Ayniqsa, statistik ma’lumotlar hisobotlardan olinganda, ma’lumotlar guruhlangan 
holda berilishi mumkin. 
Agarda 
oddiy 
arifmetik 
o’rtacha 
usulini 
qo’llaganimizda, 
o’rtachalashtirilayotgan yakka miqdorni, takrorlanish soniga qo’shib chiqishimiz zarur 
bo’lar edi. Bu noqulaylikka, qo’shish amalini juda ko’p bajarishga olib kelar edi.
Bunday hollarda o‘rtacha miqdorlar tortqichli arifmetik o‘rtacha usulida quyidagi 
amallar ketma-ketlikda bajariladi: 
1. O’rtachalashtirilayotgan har bir yakka miqdorlar (x), takrorlanish soniga 
(tortqichiga, vazniga, f) ko’paytiriladi = xf. 
2. Yakka miqdor (belgi) va tortqich (vazn – f) ko’paytmasi qo’shilib, yig’indisi 
aniqlanadi =∑ xf. 
3. Tortqichlar (vaznlar – f) yig’indisi ham aniqlanadi =∑f. 
4. So’ngra miqdorlar yig’indisi (∑xf), tortqichlar yig’indisiga bo’linadi: 
Х 
̅ =
∑ 𝑥𝑓
∑ 𝑓
. 
Shunday qilib, tortqichli (vaznli) arifmetik o’rtacha formulasini quyidagicha 
yozamiz. 
Х 
̅
х
1
𝑓
1
+ х
2
𝑓
2
+ х
3
𝑓
3
+. . . + х
n
𝑓
n
𝑓
1
+ 𝑓
2
+. . . + 𝑓
n
=
∑ 𝑥𝑓
∑ 𝑓
Demak, bunda o‘rtacha miqdorlar yakka (individual) miqdorlarni (x) 
ularning takrorlanish soni (vazni) ga (f) ko‘paytirilib, ularning yig‘indisi (Σ x f ) 

---

58 
variantlar yig‘indisi umumiy soniga (Σ f) ga bo‘lish bilan topiladi. 
Bizning misolimizda; 2 va 3- ishchilar bir xil - 248600 so‘mdan mehnat haqi 
olgan, ya’ni variant 2 marta takrorlanayapti, 236200 so‘mdan ish haqi olgan xodimlar 
soni 3-ta, ya’ni variant 3 marta takrorlanayapti. Bu misolni jadval shakliga keltirsak 
quyidagi ko‘rnishni oladi.