Samarqand iqtisodiyot va servis instituti iqtisodiy matematik usullar va modellar

Ikkilangan masala.

Quyidagi masalani ikkilangan masala orqali yechimini topishni qaraemiz.

3-misol. Berilgan masala


_{ 
 
 }

bu yerda _{ } ustun matritsa.

_{ }matritsa _{ } matritsaga transponirlangan.
Ikkilangan masala.


_{ }

Berilgan masalani simpleks usul bilan yechamiz.

1-jadval

	Bazis			0	1	-3	0	2	0
1		0	7	1	3	-1	0	2	0
2		0	12	0	-2		1	0	0
3		0	10	0	-4	3	0	8	1
4			0	0	-1		0	-2	0

2-jadval

	Bazis			9	10	16	0	0	0
1		0	10	1		0	1/4	2	0
2		-3	3	0	-1/2	1	1/4	0	0
3		0	1	0	-5/2	0	-3/4	8	1
4			-9	0		0	-3/4	-2	0

3-jadval

	Bazis			9	10	16	0	0	0
1		1	4	2/5	1	0	1/10	4/5	0
2		-3	5	1/5	0	1	3/10	2/5	0
3		0	11	1	0	0	-1/2	10	1
4			-11	-1/5	0	0	-8/10	-12/5	0

3-jadvaldan so’ng berilgan masalaning optimal yechimi _{ } topiladi. Bu yechimdagi _{ } chiziqli funksiyaning qiymati

Ikkilangan masalaning yechimi



formula orqali topamiz. Oxirgi simpleks jadvaldan:
_{ } -vektor qator va



teskari matrisani aniqlaymiz. Demak,


_{ }

Shunday qilib, ikkilangan masalanig optimal yechimi:

ya’ni



bo’lib, unga mos chiziqli funksiyaning qiymati _{ } bo’ladi.


Laboratoriya mashg‘ulotlari.
Masala. Korxonada ikki turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun uch xil xom-ashyo ishlatiladi. Birinchi turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun birinchi xil xom-ashyodan _{ }kg, ikkinchi xil xom-ashyodan _{ }kg, uchinchi xil xom-ashyodan _{ }kg ishlatiladi. Ikkinchi turdagi mahsulot ishlab chiqarish uchun esa birinchi xil xom-ashyodan _{ }kg, ikkinchi xil xom-ashyodan _{ }kg, uchinchi xil xom-ashyodan v₃ kg ishlatiladi.
Agar korxona birinchi xil xom-ashyodan _{ } kg, ikkinchi xil xom-ashyodan _{ }kg, uchinchi xil xom-ashyodan _{ }kg ta’min etilganda va birinchi turdagi mahsulotni har bir donasini sotganda  so‘m, ikkinchi turdagi mahsulotni har bir donasini sotganda  so‘m foyda olganda, korxona rejasini shunday rejalashtiringki, korxona olgan daromad maksimum qiymatga ega bo‘lsin. Masalani grafik, simpleks va ikkilangan masalaga qo’yib natijasini toping.

.

Yechish:

F=_{ } - max
Va jadval ichiga berilgan raqamlarni kiritamiz

Va jadval tuzamiz

So’ngra quyidagi formulaga qator va ustunni kiritamiz “=СУММПРОИЗВ($C$3:$D$3;C4:D4) va maqsad funksiyasigacha tortamiz.

Va maksimum qiymat topish uchun “Данные” bolimidan Поиск решение tanlanadi qator va ustun formulaga kiritiladi so’ngra Найти решение tugmasi bosilib max qiymat topiladi

JADVAL



Asosiy adabiyotlar

1. 
   1.Шодиев Т.Ш. ва бошқалар. Иқтисодий-математик усуллар ва моделлар. Ўқув қўлланма. –Т.: ТДИУ, 2010. – 297 б.
   
2. 
   2.Фомин Г.П.Математические методи и модели в коммерческой деятелности. Учебник. –М.: ИНФРА-М, 2009. – 395 с.
   
3. 
   3.Шапкин А.С. Математические методи и модели исследования операций. Учебное пособие. –М.: Дашков и К., 2009. – 361 с.
   
4. 
   4.Абдуллаев О.М., Исмоилов А.А., Ишназаров А.И. Иқтисодий-математик усуллар. Ўқув қўлланма. –Т.: ТДИУ, 2007. – 195 б.
   
5. 
   5.Федосеев В.В. Экономико-математические методи и прикладние модели. Учебное пособие. –М.: ЮНИТИ, 2007. – 395 с.
   
6. 
   6.Алимов Р.Х., Болтаева Л.Р., Ишназаров А.И.Эконометрика-2:Ўқув
   

қўлланма.-Тошкент, 2012.-210 б.


Mundarija
1. Kirish ……………………………………………………………….
2. Grafik usul …………………………………………………………
3. Simpleks usul ………………………………………………………

4. 
   Ikkilangan masala …………………………………………………..
   
5. 
   Laboratoriya topshiriqlari ………………………………………….
   
6. 
   Adabiyotlar …………………………………………………………