Samarqand iqtisodiyot va servis instituti iqtisodiy matematik usullar va modellar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKSI OLIY
TA’LIM, FAN VA INOVATSIYALAR VAZIRLIGI


SAMARQAND IQTISODIYOT VA SERVIS INSTITUTI


IQTISODIY MATEMATIK USULLAR VA MODELLAR
fanidan “Iqtisodiy jarayonlarda optimallashtirish usullarini qo‘llash” mavzusi bo’yicha №1-laboratoriya ishi.
Fakultet:Buxgalteriya hisobi va menejment
Yo’nalish: menejment( tarmoqlar va soxalar bo’yicha)
Tayyorladi: Muzaffarov Mironshoh

Samarqand-2023

Kirish.
Chiziqli dasturlash matematikaning yangi bir tarmog’i bo’lib, u ko’p variantli yechimga ega bo’lgan iqtisodiy masalalarning eng yaxshi (optimal)yechimini topishga oid ish ko’radi.
Matematik til bilan aytganda chiziqli dasturlash noma’lumlariga chiziqli cheklashlar (chegaraviy shartlar) qo’yilgan chiziqli funksiyaning ekstrimal qiymatini toppish usullarini urganuvchi fandir. Shunday qilib chiziqli dasturlash masalalari funksiyaning shartli ekstremumini toppish masalalaridan iboratdir.
Umumiy holda chiziqli dasturlash masalasi bunday ta’riflanadi. Ushbu

_{ } (1)

chiziqli cheklashlarda

_{ } (2)

Chiziqli funksiyaning ekstrimum qiymatlari topilsin. Bu yerda _{ } funksiya chiziqli bo’lganligi sababli, umumiy holda _{ } bo,ladi. Demak (1) shartlarni qanoatlantiruvchi sohaning ichki nuqtalarida funksiya ekstremum qiymatga erishmaydi. Funksiyaga ekstremum qiymat beruvch nuqta bu soxaning chetida yotadi. Shu sababli funksiyaning (1) shartli cheklashlaridagi ekstremum qiymatni toppish uchun matematik analiz ko’rsidagi funksiyaning shartsiz ekstremum qiymatini toppish usullaridan farq qiluvchi maxsus usullar ishlatilishni talab qilinadi. Chiziqli dasturlash bulimi ana shunday usullarni o’rganadi.

Grafik usul.
Chiziqli programmalash masalasini grafik usulda yechish uni geometrik tasvirlashga asoslangan. Berilgan chiziqli programmalash masalasini yechish uchun grafik usulini Ikki o’lchovli fazoda qo’llashni ko’rib chiqamiz.
Ikki o’lchovli fazoda berilgan quyidagi chiziqli programmalash masalasini keltiramiz: