Самостоятельная работа «Мамиркулова Ибрагима»

Случайные величины. Случайное событие может заключаться в том, что какой-то параметр будет иметь определенную величину, определенное численное значение. Такие величины, значения которых зависят от случая, называются случайными величинами.
Например, случайное событие может заключаться в том, что определенная молекула обладает данной скоростью.
Действительно, скорость молекулы в газе изменяется в зависимости от столкновений с теми или другими молекулами газа или со стенкой. Для каждой молекулы такие столкновения являются случайными. Поскольку при этих случайных столкновениях скорость также будет изменяться случайно, то она будет случайной величиной.
Значения, которые может принимать случайная величина, могут иметь дискретный или непрерывный спектр (если случайная величина принимает только определенные значения или любые в некотором интервале). Например, момент количества движения электрона в атоме может принимать только дискретные значения, а скорость молекулы газа или плотность вещества могут принимать бесчисленное множество различных значений от нуля и практически до бесконечности.
Некоторые физические величины, будучи случайными, могут иметь как непрерывный, так и дискретной спектр значений. Например, энергия электрона в атоме может принимать только дискретные значения, а энергия того же электрона в свободном состоянии может принимать любые значения, т. е. изменяться непрерывно.
Статистические теории в основном рассматривают не сами случайные события, а соответствующие им случайные величины. Нужно помнить, что если  некоторая случайная величина, то любая функция  также будет случайной величиной. Например, если скорость молекулы является случайной величиной, то случайной величиной будет и ее кинетическая энергия. Знание закономерностей между случайными событиями позволяет получить определенные сведения о поведении или значениях тех или иных случайных физических величин.
Чтобы полностью охарактеризовать ту или другую случайную величину, необходимо знать перечень всех возможных значений этой случайной величины и вероятность каждого из этих значений.
Говорят, что задать все значения случайной величины вместе с их вероятностями, значит задать закон распределения или просто распределение этой случайной величины.