Самостоятельная работа по предмету

Сбалансированные, несбалансированные носители заряда. Распределение их энергии.
В полупроводнике избыточные носители заряда (по сравнению с равновесным количеством) могут возникать за счет инжекции носителей заряда через контакт (или np - переход) , под действием сильных электрических полей, за счет удара высокоэнергетичной частицы балки и по другим причинам. В этом случае внешний источник обеспечивает энергию, необходимую электронам для преодоления энергетических барьеров, но тепловая энергия (температура) кристаллической решетки остается практически неизменной. При внешнем воздействии баланс между кристаллической решеткой и электронами нарушается. По этой причине носители заряда, возникающие в полупроводнике из-за внешнего воздействия, называются несбалансированными носителями заряда. Наличие и отсутствие внешнего воздействия (например, освещение и не освещение полупроводника) изменяет концентрацию неравновесных носителей заряда, но не влияет на равновесную концентрацию. Следовательно, полные концентрации электронов и дырок (n, p) равны сумме равновесной (p0,n0) и избыточной ( D n, D p) концентраций:
n = n ₀ + D n, (3.20)
р = Р _р0 + D р. (3.21)
Теперь рассмотрим энергетическое распределение электронов и дырок в равновесном состоянии. Энергия носителей заряда в неравновесном состоянии, создаваемом фотонами с высокой энергией h , может быть много больше средней энергии носителей порядка k0T в исходном равновесии. Затем при столкновении неравновесных носителей с фононами и различными дефектами решетки они передают им часть своей энергии и их температура становится равной температуре решетки. Известно, что вероятность пребывания электрона в энергетическом состоянии E в условиях термодинамического равновесия есть функция Ферми

представляет собой; где F — уровень Ферми.
Если равновесные электроны проводимости и дырки имеют достаточно малую концентрацию (разреженный (инвариантный) газ электронов или дырок), k0T>>1, и (3.22) распределение Ферми становится распределением Максвелла-Болсмана:
а) для электронов в зоне проводимости
б) для дырок в валентной зоне, при этом полная концентрация свободных электронов и дырок соответственно

будет видно; где Ns=2(2 p mnk0T/h2 ) 3/2 , Nv=2(2 p mrk0T/h2 ) 3/2 , Eg — ширина запрещенной зоны. Согласно выражениям (3.25) и (3.26), концентрация равновесных носителей заряда зависит от температуры и состояния уровня Ферми. Уровень Ферми определяется из уравнения электронейтральности для этого полупроводника. При наличии неравновесного внешнего воздействия выражения (3.20) и (3.21) можно записать в виде, аналогичном выражениям (3.25) и (3.26) . Очевидно, что формально они включаются, на самом деле, Fn и Fp по-разному, хотя в равновесных условиях уровень Ферми для всего полупроводника один p = p0, когда r = ro G'p = G'r = G' (3.25) и (3.27) и (3.26) и (3.28) выражения:
Отсюда вывод: чем больше концентрации n, p в неравновесном состоянии отличаются от концентраций n0, p0 в равновесии, тем больше Fn и Fp удалены от F.