Санкт-петербург-москва краснодар

Балки


33


подвижную нагрузку расположить таким образом, чтобы в рассматрива­емом элементе получить максимальное усилие. Такое положение нагруз­ки называется невыгоднейшим или опасным. Каждому элементу фермы, каждому поперечному сечению балки и т. п. соответствует свое опасное положение подвижной нагрузки.
Это относится не только к внутренним усилиям в элементах конструк­ций, но также и к опорным реакциям, прогибам и т. п.
Расчет сооружения на подвижную нагрузку в значительной степени об­легчается возможностью применения принципа независимости действия сил, сущность которого заключается в том, что внутренние усилия, напря­жения и деформации, вызванные воздействием на сооружение различных нагрузок, можно суммировать.
Если, например, на сооружение одновременно действуют две группы сил, то возникающее при этом усилие в любом элементе сооружения будет равно сумме усилий, возникающих в нем при действии каждой группы сил в отдельности*.
Исследование действия на со- р = 1 оружение подвижной нагрузки нач­нем с рассмотрения наиболее про- рг
стого случая, когда по сооружению шж- движется только один вертикаль- Рис. 2.3
ный груз Р, равный единице (рис. 2.3). Исследуем, как меняется тот или иной фактор (например, опорная реакция, усилие в элементе фер­мы, изгибающий момент в определенном сечении балки, прогиб балки в данной точке и т. п.) при перемещении груза Р = 1 по сооружению. Установленный при этом закон изменения изучаемого фактора в зависи­мости от положения перемещающегося груза Р = 1 будем изображать графически.
График, изображающий закон изменения какого-либо фактора (напри­мер, изгибающего момента в сечении) при передвижении по сооружению силы Р = 1, называется линией влияния этого фактора**.
Линию влияния необходимо отличать от эпюры. Это по существу противоположные друг другу понятия. Действительно, ординаты эпюры


* Принцип независимости действия сил распространяется на случаи действия на соору­жение не только сосредоточенных сил, но также моментов, температуры, распределенных нагрузок и др.; его часто называют принципом наложения.
Принцип независимости действия сил неприменим при расчете балок на продольно­поперечный изгиб, а также в случаях, когда материал сооружения не подчиняется закону прямой пропорциональности, и в некоторых других.


** Можно строить линии влияния усилий (а также деформаций) и для случаев, когда по сооружению движется единичная изгибающая пара или продольная сила и т. п.

34

Глава 2


характеризуют распределение изучаемого фактора (например, изгибаю­щего момента) по различным сечениям балки при неподвижной нагрузке; ординаты же линии влияния, наоборот, характеризуют изменение фак­тора (например, того же момента), возникающего в одном определенном сечении при силе Р = 1, перемещающейся по длине балки.





§ 2.2. ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ ОПОРНЫХ РЕАКЦИЙ ДЛЯ
ОДНОПРОЛЕТНЫХ И КОНСОЛЬНЫХ БАЛОК
Пусть по балке на двух опорах
(рис. 2.4 а) перемещается груз Р =
= 1. Обозначим расстояние от пра-
вой опоры до груза через х. Это рас-
стояние при перемещении груза бу-
дет меняться от нуля, когда груз сто-
ит над правой опорой, до I, когда груз
станет над левой опорой.
Определим величину опорной ре-
акции Д 4 в зависимости от расстоя-
ния х. Для этого возьмем сумму мо-
ментов всех сил относительно правой
опоры