Sanoq tizimlari

3
11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011
20	10100

100₂ = 4₁₀ 1000₂ = 8₁₀ 1100₂ = 12₁₀
Demak , ikkilik sonlarni qo’shish amali to’g’ri bajarildi.
2- misol
Quyidagi ikkilik sonlari 11001₂va 11110₂ ustida qo’shish amalini bajaring .
1 1001₂ ( 1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 25 )
11110₂ ( 1*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 30 )
110111₂ ( 1*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 55 )
Uchta kichik razryadlarda 1bilan 0 qo’shiladi, va qo’shich jadvaliga asosan natija 1ga teng .Uchinchi razryadda 1+1 amali bajariladi .Bu amalning natijasi 10ga teng . Bu ikki razryadli son ya’ni ,berilgan razryadda 0 qoladi ,1 esa keiyngi katta razryadga o’tkaziladi (остается «в уме»).
To’rtinchi razryadda, o’z navbatida yig’indisi 10ga teng bo’lgan ikkita bir qo’shiladi, unga biz oldingi razryaddan o’tqazilgan 1 ni qo’shamiz (10 + 1 = 11) demak, to’rtinchi razryadga 1 yoziladi, beshinchi razryadga ham 1 yoziladi .
3- misol
Quyidagi ikkilik sonlari 111111₂ va 1₂ustida qo’shish amalini bajaring .
1 11111₂ ( 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 63 )
1₂ ( 1*1 = 1 )
1000000₂ ( 1*64 + 0*32 + 0*16 + 0*8 + 0*4 + 0*2 + 0*1 = 64 )


4- misol
Quyidagi uchta ikkilik sonlari 10111₂, 1101₂ va 110₂ ustida qo’shish amalini bajaring
10111₂ ( 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 1*1 = 23 )
+ 1101₂ ( 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 13 )
110₂ ( 1*4 + 1*2 + 0*1 = 6 )
101010₂ ( 1*32 + 0*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 42 )
Nolinchi razryad: 1 + 1 + 0 = 10 («0» ni yozamiz , «1» ni keiyngi razryadga o’tkazamiz)
Birinchi razryad: 1 + 0 + 1 + 1(o’tqazish) = 11 («0»ni yozamiz, «1» keiyngi razryadga o’tkazmiz)
Ikkinchi razryad : 1 + 1 + 1 + 1(o’tkazish ) = 10 + 10 = 100 («0» ni yozamiz, «10» - o’tkazish, ya’ni o’tkazish razryad orqali uchinchiga emas yig’inding to’rtinchi razryadida amalga oshiriladi
Uchinchi razryad: 0 + 1 + 0(Uchinchi qo’shiluvchi ) + 0(Uchinchi razryadga o’tkazish ) = 1. Birni yig’indining uchinchi razryadiga yozamiz, otkazish bajarilmaydi
To’rtinchi razryad: 1 + 0(Ikkinchi qo’shiluvchi) + 0(Uchinchi qo’shiluvchi ) + 0(Uchinchi razryaddan o’tkazish) + 1(Ikkinchi razryaddan o’tkazish) = 10. Demak , yig’indining to’rtinchi razryadi 0 ga ,beshinchisi esa 1ga teng
Misoldan ko’rinadiki , katta razryadlarga o’tkaziluvchi birliklarning hosil bo’lishini kuzatib turish zaruriyati tufayli bir nechta ikkilik sonlarni qo’shish murakkablashadi. Shu sababli, bir nechta ikkilik sonlarni qo’shishni bosqichma- bosqich amalga oshirish tavsiya qilinadi : birinchi qo’shiluvchiga ikkinchisini qo’shish , topilgan yig’indiga uchincnisini qo’shish va xakozo.
5-misol
Quyidagi ikkilik sonlari 101₂ va 100₂. ustida ko’paitirish amalini bajaring.
101₂ ( 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5 )
100₂ ( 1*4 + 0*2 + 0*1 = 4 )
000₂
000₂
1 01₂
10100₂ ( 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 20 )
Agar ko’paytuvchilarning birortasi 1dan keyin nollar keluvchi ikkilik soni bo’lsa , ikkinchi ko’paytuvchi razryadini nollar qo’shish orqali, kichik razryadga siljitish bilan ko’paytirish amali bajariladi.Qo’shiladigan nollarning soni birinchi ko’paytuvchining birligidan keyin keluvchi nollarning soniga teng