Səthlər və onlarin tənlikləRI

Teorem . Hər bir birdərəcəli tənlik dekart koordinat sistemində müstəvini təyin edir.
Nəticə. Hər bir müstəvi birinci tərtib səth, hər birtərtibli səth isə müstəvidir
Qeyd etmək lazımdır ki, fəzada hər bir xətt ( o cümlədən düz xətt) ya parametrik şəkildə, ya da iki səthin kəsişməsi kimi verilə bilər. Məsələn, və səthlərinin kəsişməsi olan xətt
tənliklər sistemi vasitəsilə təyin edilir. Fəzada düz xətt isə iki müstəvinin kəsişməsi kimi təyin olunur.
Silindrik səthlər.
Məlumdur ki, verilən düz xəttə paralel qalan və verilən L xəttini kəsən mütəhərrik düz xəttin cızdığı səthə silindrik səth deyilir. Bu halda L xətti səthin yönəldicisi, hərəkət edən düz xəttin bütün mümkün vəziyyətləri isə səthin doğuranları adlanır.
Əgər verilən düz xətt olaraq fəzada koordinat oxlarının birini götürsək, onda doğuranları həmin oxa paralel olan silindrik səth alarıq. Verilmiş
(1)
tənliyi, doğuranları Oz oxuna paralel olan silindrik səthi təyin edir. Doğrudan da, (1) tənliyinin təyin etdiyi səthi (s) ilə və onun istənilən nöqtəsini ilə işarə etsək, onda istənilən nöqtəsi də həmin səth üzərində yerləşir( koordinatları (1) tənliyini ödədiyi üçün).
Qeyd edək ki, (1) tənliyi Oxy müstəvisi üzərində (s) səthinin L yönəldici xəttini təyin edir.Bu xəttin fəza koordinat sisteminə görə tənliyi
olar. Dediklərimizdən aydındır ki,
tənliyi doğuranları Oy oxuna paralel olan silindrik səthin
tənliyi isə doğuranları Ox oxuna paralel
olan silindrik səthin tənliyidir.
(s)
Yönəldici olaraq Oxy müstəvisi üzərində yerləşən müxtəlif əyriləri götürməklə müxtəlif silindrik səthlər almaq olar. Belə əyrilər olaraq ikitərtibli əyriləri götürmək daha münasibdir.
Elliptik silindr
tənliyi ilə təyin olunmuş və doğuranları Oz oxuna paralel olan silindrə deyilir. Elliptik silindrin yönəldicisi Oxy müstəvisi üzərində yerləşən ellipsdir.
və
tənlikləri ilə təyin olunan və doğuranları Oz oxuna paralel olan silindrik səthlərə uyğun olaraq hiperbolik və parabolik silindr deyilir. Elliptik, hiperbolik və parabolik silindrlərə ikitərtibli silindrlər deyilir.