Устный счёт - Решите уравнения:
- X2 = 25
- X2 = 1,44
- X2 = 3
- X2 = - 4
Определение - Квадратным уравнением называется уравнение
- ах2 + bx + c = 0
- где х – переменная;
- а, b и с – действительные числа, причем а ≠ 0
- a, b, с – коэффициенты квадратного уравнения
- а - первый коэффициент
- b - второй коэффициент
- с - свободный член
- три коэффициента
- х2 + 2х - 1 = 0
Является ли уравнение квадратным? - а) 3,7х2 - 5х + 1 = 0
- б) 48х2 - х3 - 9 = 0
- в) 2,1х2 + 2х - 0,1 = 0
- г) 1 - 12х = 0
- д) 7х2 - 13 = 0
- е) -х2 = 0
Определите коэффициенты квадратного уравнения: - 6х2 + 4х + 2 = 0
- а = 6
- b = 4
- c = 2
- 8х2 – 7х = 0
- а = 8
- b = -7
- c = 0
- -2х2 + х - 1 = 0
- а = -2
- b = 1
- c = -1
- х2 – 0,7 = 0
- а = 1
- b = 0
- c = -0,7
Определение - Если в квадратном ах2 + bx + c=0 уравнении хотя бы один из коэффициентов b или с равен 0, то такое уравнение называется
- неполным квадратным уравнением.
- Виды:
- • Если b = 0, то уравнение имеет вид
- ах2 + c = 0
- • Если с = 0, то уравнение имеет вид
- ах2 + bx = 0
- • Если b = 0 и с = 0, то уравнение имеет вид
- ах2 = 0
ах2 + c = 0 - Пример №1
- -3х2 +75=0
- -3х2 = -75
- х2 = -75:(-3)
- х2 =25
- х1 = 5 х2 = -5
- Ответ: х1 = 5 х2 = -5
- Пример №2
- 4х2 +8=0
- 4х2 = -8
- х2 = -8:4
- х2 = -2
- Ответ: корней нет
Способы решения неполных квадратных уравнений - ах2 + bx =0
- 4х2 +12х = 0
- х (4х + 12) = 0
- х = 0 или 4х + 12 = 0
- 4х = - 12
- х = -12 : 4
- х = -3
- Ответ: х1 = 0 х2 = -3
- ах2 =0
- 0,2х2 =0
- х2 =0 : 0,2
- х2 = 0
- х = 0
- Ответ: х = 0
Самостоятельное решение примеров - а) 4х2 - 9 = 0
- б) -0,1х2 +10 = 0
- в) 6а2 + 24 = 0
- г) -5х2 + 6х = 0
- д) 6а2 - 3а = 0
- е) 2у + у2 =0
- з) 10 - 3х2 = х2 + 10 – х
- к) 1 - 2у + 3у2 = у2 - 2у + 1
Самопроверка решённых примеров - а) 4х2 – 9 = 0 б) -0,1х2 +10 = 0 в) 6а2+ 24 = 0
- 4х2 = 9 -0,1х2 = -10 6а2 = -24
- х2 = 9/4 х2 = -10:(-0,1) а2 = -24:6
- х1 = 3/2 х2 = 100 а2 = -4
- х2 = -3/2 х1 = 10 корней нет
- х2 = -10
Самопроверка решённых примеров - г) -5х2 + 6х = 0
- х(-5х + 6) = 0
- х = 0 или -5х + 6 = 0
- -5х = -6
- х = -6:(-5)
- х = 1,2
- Ответ:х1 =0; х2 =1,2
- е) 2у + у2 =0
- у(2+у) = 0
- у = 0 или 2 + у = 0
- у = -2
- Ответ:у1 =0; у2 =1,2
- д) 4а2 - 3а = 0
- а(4а - 3) = 0
- а = 0 или 4а - 3 = 0
- 4а = 3
- а = 3/4
- Ответ:х1 = 0; х2 = 3/4
-
Самопроверка решённых примеров - з) 10 - 3х2 = х2 + 10 - х
- -3х2 - х2 - х =10 - 10
- -4х2 - х = 0
- -х(4х + 1) = 0
- -х = 0 или 4х + 1=0
- х = 0 4х = -1
- х = -1/4
- Ответ:х1 = 0; х2 = -1/4
- к) 1-2у +3у2 = у2-2у+1
- -2у +3у2 -у2+2у = 1-1
- 2у2 = 0
- у2 = 0
- у = 0
- Ответ: у = 0
Итог урока: - Сформулируйте определение квадратного уравнения.
- Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением? Приведите примеры.
- Сколько корней может иметь неполное квадратное уравнение?
Домашнее задание - Глава 4, п. 24
- № 24.9, 24.10, 24.11 (в, г)
Do'stlaringiz bilan baham: |
