ShahRisabz davlat pedagogika instituti talabasi Sultonova Muqaddas

ShahRisabz davlat pedagogika instituti talabasi Sultonova Muqaddas

Matematik naqshlar

Mavzu: Matematik naqshlar

Matematik naqshlar haqida
Matematik naqshlar ustida misollar ishlash
Gòzallikni kòrish va sezish orqali mushohada etish birinchi navbatda uning boshlanģich elementlarini-rangini, chiziqlarini, chizmani, ularning uyģunligini va mutanosibligini nozik idrok etish nazarda tutiladi. Kòpincha gòzallikning mazmunini tashkil etuvchi mutanosiblik asosida matematik munosabatlar yotadi. Bu fikr K. Paustovskiyning “Oltin gul” asarida keltirilgan.
Deyarli hamma narsa kòrish orqali idrok qilinadigan gòzallikni qismlarning bir-biri va bir butun narsaning nafis bòyoqlar bilan mutanosibligi vujudga keltiradi. Buni tasdiqlayotganlar uchun ham gòzal bòlishlik-simmetrik va mutanosib bòlishlik demakdir
Platon
Geometriyani, chiziqlarning va boshqa geometrik chizmalarning gòzalligini, mutanosibligini, simmetrikligini sezmasdan òrganib bòladimi?Gòzallik hamma yerda mavjud.
P.S.Aleksandrov

Faqat matematika, aniqroģi geometriya har bir kishiga geometrik chizmalar chiziqlari guruhining tashqi gòzalligidan zavq olishgagina emas, balki gòzallikning asosida yotuvch mutanosiblik va simmetriyaning matematik asosini tushunishga imkon beradi. Buni bir qancha misollar yordamida kòrishimiz mumkin.

Misol.

1. Ushbu 1/2+1/4+1/8+…+(1/2) qatorning yiģindisini toping va uning geometrik tasvirini bering.

Yechish. Yiģindini cheksiz kamayuvchi geometrik progressiya yiģindisining formulasiga kòra topamiz:

S=a1/1-q=1/2/1-1/2=1

Shunga òxshash masalani muntazam uchburchak va oltiburchak uchun ham tuzish mumkin.

Gippokrat oychalari
Kesmani òrta va chet nisbatda bòlishini Pifagor oltin kesim yoki oltin proporsiya deb atagan. XV asrning yirik matematigi Luka Pacholi oltin kesim haqida qiziqarli kitob yozgan. Bu oltin kesim faqat matematikada emas, balki botanikada, san’atda, texnikada va inson faoliyatining boshqa sohalarida ham keng qòllaniladi. Pifagorchilar hamma narsaning, har qanday borliqning asosi son deb hisoblaydilar.