Shartli matematik kutilishi va uning xossalari


Download 187.69 Kb.
bet2/4
Sana25.01.2023
Hajmi187.69 Kb.
#1122523
1   2   3   4
Bog'liq
Shartli matematik kutilishi va uning xossalari

2-ta’rif. Uzluksiz tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi deb, ushbu
(2)
integralga (agar bu integral absolyut yaqinlashuvchi bo‘lsa) aytiladi.
4-misol.  parametrli normal qonun bilan taqsimlangan  tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini toping.
Yechish. Тa’rifga asosan

Demak,  parametrli normal qonun bilan taqsimlangan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi  parametrga teng ekan.
5-misol.  oraliqda tekis taqsimlangan  tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi quyidagicha topiladi:
.
6-misol.  parametrli eksponensial qonun bo‘yicha taqsimlangan  tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi:
.
3-ta’rif. Тaqsimot funksiyasi  bo‘lgan tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi  kabi aniqlanadi.
Matematik kutilmaning ehtimollik ma’nosi
tasodifiy miqdor ustida n ta bog‘liqsiz tajriba o‘tkazilgan bo‘lsin. Тajriba natijalari ushbu jadvalda keltirilgan:

Yuqori satrda  miqdorning kuzatilgan qiymatlari, pastki satrda esa mos qiymatlarning chastotalari ko‘rsatilgan, ya’ni n1 son n1 ta tajribada  miqdor х1 ga teng qiymat qabul qilganligini bildiradi va hakozo.
orqali kuzatilgan barcha qiymatlarning o‘rta arifmetigini belgilaylik, u holda, ,
yoki .
Bu yerda  – mos ravishda x1x2, …, xk qiymatlarning nisbiy chastotalari. Тajribalar soni yetarlicha katta bo‘lganda  bo‘ladi. Shuning uchun  , ya’ni  tasodifiy miqdorning matematik kutilmasi uning kuzatiladigan qiymatlari o‘rta arifmetigiga taqriban teng.
Matematik kutilma quyidagi хossalarga ega:
1-хossa. O‘zgarmas sonning matematik kutilmasi shu sonning o‘ziga teng.
Isbot: c o‘zgarmas sonni faqat bitta c qiymatni 1 ehtimollik bilan qabul qiluvchi tasodifiy miqdor deb qarash mumkin. Shuning uchun 

Download 187.69 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling