Тўлқин функцияси - Кўп сонли тажрибалар, фотон ва микрозарралар корпускуляр ва тўлқин хусусиятлари ўҳшаш эканлигини кўрсатади.
- Энергияси бўлган ва Х ўқ бўйлаб учиб бораётган(ҳаракатланаётган) фотонга Х ўқ бўйлаб тарқалаётган ясси монохроматик тўлқин функцияси мос келади
- бу ерда k=2π/λ – тўлқин сони, E – тўлқин электр майдонининг кучланганлиги. Бу функцияни комплекс кўринишда ёзамиз:
- Фотоннинг частота ва тўлқин узунлигини, де Бройль частота ва тўлқин узунликларига алмаштирамиз ва қуйидаги тўлқин функцияини оламиз:
- бу ерда E ва p мос ҳолда Х ўқ бўйлаб ҳаракатланаётган эркин микрозарранинг энергия ва импульси, А – доимий катталик. Ψ – пси функция. .
- Агар зарра иҳтиёрий йўналишда ҳаракатланаётган бўлса, у ҳолда тўлқин функцияси:
- 1926 йилда немис физики Макс Борн (1882-1970) тўлқин функциясини аниқ тақин қилади. Борн фикрига асосан тўлқин функцияси модулининг квадрати dV ҳажм элементида зарранинг топилиш эҳтимоллик зичлигини беради.
- Бу ерда dP – зарранинг dV ҳажм элементида зарранинг топилиш эҳтимоллигини беради.
- Бу ифодага нормалаш қоидасини қўллаб қуйидаги формулани ҳосил қилиш мумкин:
- 1882 йил 11 декабрь , Бреслау, Пруссия.
- 1970 йил 5 январь, Гёттинген, Германия (87 ёшда).
- Квант механикасининг асосчиларидан бири
- 1954 йил Нобель мукофоти лауреати
- Немис физик-назарётчиси
- ёки умумий ҳолда зарранинг dV=dxdydz ҳажм элементида топилиш эҳтимолиятини қуйидагича ёзиш мумкин:
- (1) ва (2) формулалар тўлқин функциясини нормалаш шарти дейилади ва зарранинг мавжудлигини, фазонинг қайсидир бирор нуқтасида бўлишини кўрсатади.
- Бу ифодага нормалаш қоидасини қўллаб қуйидаги формулани ҳосил қилиш мумкин:
- функция ўз маъносига кўра, қуйидаги шартларни қаноатлантириши зарур:
- Функция чекли бўлиши керак, чунки зарранинг фазода топилиш эҳтимолияти бирдан катта бўла олмайди.
- Функция бир қийматли бўлиши керак, чунки заррани фазонинг бирор нуқтасида қайд қилиш эҳтимолиятининг қиймати бир нечта бўлиши мумкин эмас.
- Функция узлуксиз бўлиши керак, чунки зарранинг топилиш эҳтимолияти сакраш йўли билан ўзгара олмайди.
- Узлукиз ва чекли ҳосилага эга бўлиши лозим.
Do'stlaringiz bilan baham: |
