Шрёдингер тенгламаси Доцент Полвонов С. Р. Тўлқин функцияси

Ўра бир ўлчамли ва унинг ичида U=0 бўлгани учун Шредингер тенгламасини ёзамиз:

• бу ерда

• (2)

• (2) тенгламанинг ечими қуйидаги кўринишда бўлади:

• (3)

• Зарра ўрадан чиқиб кета олмайди ва унинг ўрадан ташқарида ва ўра деворларида топилиш эҳтимоллигининг зичлиги нолга тенг.

• бундан:

• бундан:

• Бу (3) функция учун қуйидаги шартларни юзага келтиради:

• Кенглиги a бўлган тўғрибурчак шаклидаги бир ўлчамли ва чексиз чуқур потенциал ўра ичида жойлашган масаси m массали микрозарра энергияси фақат қуйидаги қийматларни қабул қилиши мумкин:

• En энергиянинг ҳар бир қийматига, зарра ҳолатини белгиловчи маълум бир тўлқин функцияси мос келади:

• Номаълум А доимийни нормировка шартидан топиш мумкин:

• бу доимий ҳамма функциялар учун бир хил бўлади:

Турли квант ҳолатларда зарранинг топилиш эҳтимоллик зичлиги

1887 йил 12 август, Вена, Австро-Венгрия.

• 1887 йил 12 август, Вена, Австро-Венгрия.
• 1961 йил 4 январь, Вена, Австрия (73 ёшда).
• Квант механикасининг асосчиларидан бири
• 1933 йил Нобель мукофоти лауреати

• Эрвин Шрёдингер

Импульс моментини квантлаш

• r

• m

• V

• mV

• O

• Импульс моменти жисм ҳаракатининг энг муҳим характеристикаларидан бири ҳисобланади. Доиравий орбита бўйлаб айланаётган жисмнинг импульс ёки ҳаракат миқдори моменти:

• M=mvr

• Изоляцияланган тизимда ёки марказий потенциал майдонда ҳаракатланганда импульс моментининг сақланиш қонуни бажарилади.

Квант назариясида импульс моменти, классик физикадаги импульс моментидан кескин фарқ қилади. Квант назариясида бир вақтда, фақат импульс моментининг квадрати ва импульс моментининг координата ўқларидан проекциялари биттасининг қийматигина аниқ қийматга эга бўларди. Масалан М2 ва Мz. Mx ва My ларнинг қийматлари эса бутунлай ноаниқ бўлади. Бу ердан М моментнинг фазодаги йўналиши ноаниқ бўлиши келиб чиқади. М вектор Z ўқ атрофида конус шаклини ҳосил қилади.

• Квант назариясида импульс моменти, классик физикадаги импульс моментидан кескин фарқ қилади. Квант назариясида бир вақтда, фақат импульс моментининг квадрати ва импульс моментининг координата ўқларидан проекциялари биттасининг қийматигина аниқ қийматга эга бўларди. Масалан М2 ва Мz. Mx ва My ларнинг қийматлари эса бутунлай ноаниқ бўлади. Бу ердан М моментнинг фазодаги йўналиши ноаниқ бўлиши келиб чиқади. М вектор Z ўқ атрофида конус шаклини ҳосил қилади.