Shryodinger tenglamasi

Molekulyar termlar.
Atomlar soni ikki va undan ko`p bo`lgan molekulalar uchun elektron sathlar tarkibida elektron, tebranma va aylanma sathlar mavjud bo`ladi. Elektron sathlar orasidagi energetik masofa yetarli darajada katta bo`lib, 1-:10 eV kattalikni tashkil etadi. Bu sathlar orasida tebranma sathlar joylashgan bo`lib, ular bir-biridan bir xil masofada joylashadi. Tebranma sathlar orasidagi energetik masofa 10<sup>-2</sup> –10<sup>-1</sup> eV kattalikda bo`ladi. Tebranma sathlar orasida esa aylanma sathlar joylashgan. Ular orasidagi energetik masofa kattaligi 10^-5 – 10^-3 eV oralig`ida bo`ladi. Sathlar holatini termlar belgilaydi va mos ravishda elektron sathlarni elektron termlar, tebranma sathlarni tebranma termlar va aylanma sathlarni aylanma termlar belgilaydi. Agar molekulaning elektronlari spin kvant soniga ega ekanligini hisobga olsak, tashqi ta`sir natijasida sathlar ikkiga bo`linishi mumkin. Bunday holatlarda dublet termlar hosil bo`ladi deb qabul qilingan. Dublet termlar nafaqat elektron, balki tebranma va aylanma sathlarga ham tegishli bo`ladi. Tebranma termlar kattaligini tebranma sathlar energiyasi bilan aniqlash mumkin. Agar molekula ikki atomli bo`lsa, uning tebranishdagi erkinlik darajasi 1 ga teng bo`ladi va termning energiya kattaligi quyidagicha aniqlanadi:



bu yerda ν- molekula tebranishini harakterlovchi garmonik ossillyatorning tebranish chastotasi, n – esa, tebranish kvant sonlari bo`lib hisoblanadi. Tebranish kvant sonlari n=0, n=1, n=2 va h. butun sonlarni qabul qilishi mumkin. Agar molekula uch va undan ko`p atomlarda iborat bo`lsa, bunday molekulalarning erkinlik darajasi f= 3N-5 yoki f= 3N-6 mos holda chiziqli va chiziqli bo`lmagan molekulalar uchun bo`lib hisoblanadi. Bu vaqtda tebranma termlarning energiya kattaligi quyidagi yig`indi bilan aniqlanadi:



Xuddi shunday ko`rinishda aylanma sathlar term energiysaini aniqlashi mumkin. Agar molekula ikki atomli yoki uch atomdan iborat bo`lib, chiziqli molekula ko`rinishida bo`lsa, term energiyasi quyidagicha aniqlanadi:



Bu tenglamada I – molekulaning inertsiya momenti va bu moment molekula o`qiga nisbatan aniqlanadi. M esa molekulaning harakat miqdorining momenti yoki aylanma moment bo`lib hisoblanadi va u quyidagicha topiladi:



Bu yerda J aylanma kvant sonlar bo`lib, 0,1,2 kabi butun sonlarni qabul qila olishi mumkin.