Щзбекистон республикаси олий ва щрта махсус таълим вазирлиги

Oqimning uzluksizlik tenglamasi yoki oqimning moddiy balansi
Узлуксиз ҳаракат қилаётган шароитда суюқлик оқимидаги тезликлар орасидаги боғлиқликни кўриб чиқамиз.
Бунинг учун оқимдан ҳажми dV = dx,dy,dz бўлган элементар параллелепипедни ажратиб оламиз (3.1-расм).


х ўқи бўйлаб ҳаракат тезлигининг ташкил қилган w_x деб белгилаймиз. Унда, параллелепипеднинг dy•dz чап томонидан чексиз қисқа вақт ичида унга қуйидаги миқдорда суюқлик киради:

бу ерда  - суюқлик зичлиги.

Суюқлик умуман сиқилмайди деган тахминни қабул қиламиз. Унда, суюқлик зичлиги ўзгармас бўлади.

Параллелепипеднинг қарама-қарши томонида суюқликнинг тезлиги қийматга фарқ қилади ва қуйидагига тенг бўлади:

Ўнг томондан d вақт ичида оқиб чиққан суюқлик миқдори қуйидагига тенг:

Параллелепипедда ортиб бораётган масса миқдори

га тенг бўлади.
у ва z ўқлари бўйлаб, суюқлик массасининг ўзгариши қуйидагига тенг бўлади:

Параллелепипедда d вақт бирлиги ичида суюқлик массаси умумий миқдорининг ўзгариши координата ўқлари бўйлаб, унинг ўзгаришлари йиғиндисига тенг:

Агар,  = const бўлганда, параллелепипед ичидаги суюқлик массаси ўзгармас бўлиши керак. Демак, массанинг умумий ўзгариши dM=0 ёки

(3.1)

ёки divw=0, бу ерда ўқлари йўналишида тезликларнинг ўзгариши. Ушбу тенглама сиқилмайдиган суюқлик оқими узлуксизлигининг дифференциал тенгламаси.

(2.1) тенгламани интеграллагандан кейин, суюқликнинг турғун ҳаракати пайтида труба қувурининг ҳар бир кўндаланг кесимидан вақт бирлигида бир хил миқдорда суюқлик оқиб ўтади (3.1-расм).
(3.2)

бу ерда G - массавий сарф, кг/с; G = wF.

Томчили сиқилмайдиган суюқликлар учун  = const бўлгани учун (2.2) тенглама ушбу кўринишни олади:

(2.3)

(2.3) тенгламадан кўриниб турибдики, томчили суюқлик ҳаракатининг тезлиги трубанинг кўндаланг кесим юзасига тескари пропорционалдир:

Шундай қилиб, (2.3) тенглама масса сақланиш қонунининг хусусий ҳоли бўлиб, суюқлик оқимининг моддий балансини ифодалайди.

Агар, суюқлик таркибида ҳаво ёки сув буғи, ёки ҳаво бўшлиқлари пайдо бўлса, оқим узлуксизлиги бузилади.