Щзгармас ток машиналари

10-расм. Бир фазали икки чўлғамли трансформаторнинг салт ишлаш схемаси.
Магнит майдон Ф_о нинг кўпроқ қисми магнит ўзак орқали оқиб, трансформаторнинг иккала чўлғамларини кесиб ўтади. Магнит майдоннинг қолган жуда оз сочилган қисми Ф_ хаво, мой каби номагнит мухитлар орқали оқиб ўтади ва фақат бирламчи чўлғамнинг ўрамларини кесиб ўтади.
Трансформатор салт ишлаганда ундан салт ишлаш қувват исрофлари ёки қисқароқ салт ишлаш исрофлари ажралади. Бу исрофлар асосан магнит ўзакда содир бўлиб, пўлат исрофлари деб аталади. Бу исрофлар трансформаторга тармоқдан келаётган салт ишлаш қуввати хисобига қопланади.

1.2. Идеаллаштирилган трансформаторнинг салт ишлаши

Салт ишлаш режимида ишлаётган оддий турдаги трансформаторнинг сочилиш майдони асосий майдоннинг 0,25% идан хам кичик, пўлат исрофлари эса, номинал қувватнинг 1% ига хам бормайди. Чўлғамлардаги яoни мисдаги қувват исрофлари хам жуда кичик, шу сабабли салт ишлаш режимини тахлил қилинганда, аввал идеаллаштирилган трансформаторни яoни сочилиш майдони, мисдаги ва пўлатдаги қувват исрофлари йўқ деб қабул қилинган трансформаторни кўрамиз, яoни х₁=0, r₁=0, Р_о=0.

Трансформаторнинг салт ишлаш жараёнини бундай соддалаштириш услуби аввал масаланинг мухим томонларини ўрганиб, кейин эхтиёж бўлса, унга иккинчи даражали қийматларининг таoсирини кўриш имконини беради.
Идеаллаштирилган трансформаторларда r₁=0 ва х₁=0 бўлганлиги учун, бирламчи чўлғамни салт ишлаш режимидаги кучланиш:
U₁₀=- - е₁ (3-1)

Яoни бирламчи чўлғамга келтирилган кучланиш U₁₀ ва шу чўлғамда асосий магнит майдон таoсирида индукцияланган электр юритувчи куч е₁ вақтнинг исталган онида мувозанатда бўладилар.

Трансформаторлардан фойдаланиш тажрибасидан маoлумки салт ишлаш кучланиши U₁₀=f(t) синусоидал функцияга яқин бўлади. Шунинг учун
(3-2)
бунда U_1m - бирламчи кучланиш амплитудаси; U₁ - унинг эффектив қиймати ва =2f – бурчак тезлик.
(3-3)
Ўтган бобдаги тенгликларга асосан


(3-4)
бунда Ф_о-асосий магнит майдоннинг оний қиймати. Тенгликнинг иккала қисмини интеграллаб, қуйидаги ифодани хосил қиламиз:
(3-5)
ва бу интегрални ечиб магнит ўзакдаги магнит майдоннинг қийматини аниқлаймиз:
(3-6)
Статик режимда трансформаторнинг ўзакларидаги магнит оқимнинг ўзгармас ташкил этувчиси йўқлиги учун (3-6) да интеграллаш доимийсини нолга тенг деб қабул қиламиз.
Тенглик (3-6) дан кўриниб турибдики, идеаллаштирилган трансформаторнинг бирламчи чўлғамига синусоидал кучланиш берилса ўзаклардаги асосий магнит оқими Ф₀ хам синусоидал бўлади, магнит майдон Ф₀ бирламчи чўлғамнинг электр юритувчи кучи е₁ дан /2 бурчакка олдинда бўлади ёки аксинча бирламчи электр юритувчи куч е₁ асосий магнит оқим Ф_о дан чорак даврга орқада қолади.
(3-6) тенгликни қуйидагича ёзиш мумкин:
(3-7)
бунда (3-8)
магнит оқимининг амплитудаси.
Трансформаторлар назариясида асосий қийматлардан хисобланган бирламчи чўлғамнинг электр юритувчи кучининг эффектив қиймати (4-8) тенгламадан аниқланади:
(3-9)
Бу ифодадан маoлум бўладики, агар частота f₁ ва ўрамлар сони W₁ ўзгармас бўлиб қийматлари берилган бўлса, у холда
Е₁=К₂ Ф_п
яoни магнит оқим Ф_п электр юритувчи куч Е₁ га тўьри пропорционал экан. Иккиламчи чўлғам хам магнит оқим таoсирида бўлади, шунинг учун иккиламчи чўлғамнинг электр юритувчи кучини эффектив қиймати (4-9) каби, қуйидагича аниқланади:
(3-10)
бунда W₂-иккиламчи чўлғамдаги кетма-кет уланган ўрамлар сони. Иккиламчи чўлғамдаги электр юритувчи куч Е₂, Е₁ каби фаза бўйича Ф_о магнит оқимдан /2 бурчакка орқада қолади.
У холда қуйидаги нисбат
(3-11)
юқоридаги (3-11) нисбат каби трансформаторнинг кучланишларини трансформациялаш коэффициенти ёки қисқароқ-трансформациялаш коэффициенти дейилади.
Одатда трансформациялаш коэффициентини аниқлашда, чўлғамларнинг қайси бири бирламчи ва қайси бири иккиламчи эканлигидан қатoий назар, Е₁ ва Е₂ ларнинг каттасини кичигига нисбати олинади. Юқоридаги (3-9) ва (3-11) тенгликлардан трансформаторнинг хусусиятларини характерловчи асосий қийматлардан бири бўлган битта ўрамдаги электр юритувчи кучнинг қийматини аниқлаш мумкин:
Е_ўр= (3-12)
Магнит занжирининг қонунига асосан
(3-13)
бунда - магнитловчи ток хосил қилган магнит юритувчи куч; R_п – магнит ўзакнинг магнит қаршилиги (пўлатнинг қаршилиги ва ўзак ўрамларини қаршилигидан иборат).
Носинусоидал магнитловчи ток ни гармоник қаторга, ёйиб асосий ва юқори гармоникаларни аниқлаш мумкин. Бу чизиқ абсцисса ўқига нисбатан симметрик бўлганлиги учун, гармоник қатор фақат тоқ гармоникалар, яoни амплитудалари I_m1, I_m3, I_m5… (биринчи, учинчи, бешинчи ва х.к.) ларга тенг бўлган гармоникалардан иборат бўлади. Магнитловчи токнинг биринчи гармоникаси фаза бўйича асосий магнит оқимга мос келади, шу туфайли бирламчи кучланишдан /2 бурчакка орқада қолади. Токнинг юқори тартибли гармоникаларидан учинчи гармоника трансформаторнинг иш режимига кучли таoсир кўрсатади. Ундан юқори гармоникаларнинг таoсири камроқ, шунинг учун уларни кўпинча хисобга олинмайди.
Салт ишлаш токининг таркибидаги юқори тартибли гармоника токларининг миқдорлари индукциянинг амплитудасига боьлиқ. Бу боьланишдан маoлум бўладики, кучланиш трансформаторларининг ўзагидаги индукция 1,4 - 1,45 Тл га етганда I_m3/I_m1 нисбатнинг қиймати 50% га етиб, магнитловчи ток эгри чизиьининг шакли чўққисимон кўринишда бўлади.
Салт ишлаш токининг таркибидаги гармоникаларнинг амплитудалари маoлум бўлса умумий магнитловчи токнинг эффектив қийматини аниқлаш мумкин.
(3-14)