Силлабус модуля/предмета

“УТВЕРЖДАЮ” Проректор по учебной работе X.Ш. Кадиров _____________ ”_____”____________2022-год

Силлабус модуля/предмета
60110600 –Математика и информатика

Предмет/модуль:	Геометрия
Тип предмета/модуля:	Обязательный
Код предмета/модуля:	GeoM2117
Год:	2022-2023
Семестр отведенный курсу:	1-6
Форма обучения:	очное
Форма занятий и общее количество часов, отведенных на семестр:	Всего:	1	2	3	4	5	6
	600	106	104	92	88	118	92
Всего аудиторных часов :	286	46	44	46	44	60	46
Лекция	136	20	20	22	22	28	24
Практика	150	26	24	24	22	32	22
Лабораторные занятия	314	60	60	46	44	58	46
Самостоятельное обучение	20	3	4	3	3	4	3
Количество кредитов:	600	106	104	92	88	118	92
Форма оценивания:	Зачет и экзамен
Язык курса:	Русский

TАШКЕНТ - 2022

Цель предмета/модуля(ЦМ):
ЦПМ1	Целью преподавания предмета является формирование и развитие стремления к осознанному освоению и претворению к жизни учениками и студентами геометрических представлений и отношений, математических знаний, навыков и квалификаций приобретающих практическое значение в их будущей рабочей деятельности на основе обобщения жизненных представлений и основной деятельности учеников и студентов.
Необходимые элементарные знания для овладения наукой
1	Для успешного освоения дисциплины студенту необходимы знания алгебры и геометрии в объеме курса средней школы.

Результаты обучения (РО)

РО1

Иметь представление об основных идеях и методах геометрии

РО2

Обосновать фактов школьной математики (основные понятия, методы решения задач, теоремы) с точки зрения геметрии

РО3

Знать основных понятий и определений математического анализа

РО4

Классифицировать и обобщать основных понятий геометрии, знать их свойств

РО5

Знать основные теорем геометрии и идей их доказательства

РО6

Применение основных понятий и теорем геометрии к решению задач элементарной математики

РО7

Уметь решать типовые задачи геометрии

РО8

Создать графических моделей текстов по математике

РО9

Иметь представление о тенденциях развития геометрии, о современных проблемах

РО10

Уметь использовать знаний и методы решений задач в изучении элективных и методических дисциплин, а также в будущей профессиональной деятельности

РО11

Иметь представление об истории развития геометрии, ученых, внесших вклад в развитие науки

РО12

Уметь креативно использовать материалов геометрии при организации кружковых и факультативных занятий, математических вечеров в школах и лицеях.

Содержание предмета/модуля

Тип занятий: лекция (Л) I-семестр

Кол-во часов

1-модуль. Элементы векторной алгебры. Векторы. Линейные действия над векторами. Векторы. Линейные действия над векторами. Проекция вектора на ось.

2

Координаты вектора относительно заданного базиса и их свойства. Линейная зависимость векторов Определение векторного пространства. Базис. Координаты вектора относительно данного базиса и их свойства. Линейная зависимость векторов Векторное пространства.

2

Аффинная система координат на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между двумя точками. Ориентация на плоскости. Аффинная система координат на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в данном отношении. Прямоугольная декартова система координат. Расстояние между двумя точками. Ориентация на плоскости.

2

Скалярное произведение векторов. Векторное и смешанное произведение векторов. Определения скалярного произведения. Свойства. Уголь между векторами. Применения скалярного произведения. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Применения векторного и смешанного произведения

2

2-модуль. Метод координат на плоскости. Преобразование аффинной и декартовой системы координат на плоскости. Преобразование аффинной и декартовой системы координат в пространстве Преобразование аффинной системы координат на плоскости Преобразование декартовой системы координат на плоскости Преобразование аффинной системы координат в пространстве Преобразование декартовой системы координат в пространстве

2

Полярная система координат. Сферическая и цилиндрическая система координат. Полярная система координат. Связь между полярными и декартовыми координатами. Сферическая система координат. Цилиндрическая система координат

2

Алгебраическая линия и ее порядок. Разные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости. Прямая линия в прямоугольной декартовой системе координат. Алгебраическая линия и ее порядок. Разные уравнения прямой на аффинной системы координат. Расположения прямой относительно системы координат. Взаимное расположение прямых на плоскости. Уголь между прямыми. Уравнения прямой на декартовой системы координат.

2

3-модуль. Преобразования на плоскости и в пространстве Отображения и преобразования. Группа отображений и его подгруппа. Движение на плоскости, его простейшие виды, аналитическое выражение. Отображения. Преобразования Группа отображений Подгруппы отображений. Движение на плоскости. Виды движения аналитическое выражение движения. Разложение движения по произведению осевых симметрий

2

Классификация движения на плоскости. Группа движения и его подгруппы Разложение движения по произведению осевых симметрий Классификация движения на плоскости. Группа движения и его подгруппы

2

Преобразования подобия и гомотетия. Их аналитическое выражение. Преобразования подобия как на произведение гомотетии и движения. Группа преобразования подобия и его подгруппы Преобразования подобия и гомотетия. Аналитическое выражение. Преобразования подобия как на произведение гомотетии и движения. Группа преобразования подобия и его подгруппы

2

Всего

20

2-семестрь

4-модуль. Линии второго порядка Определение эллипса. Каноническое уравнение, свойства. Определение гиперболы. Каноническое уравнение, свойства. Определение эллипса Свойства эллипса Каноническое уравнение эллипса. Определение гиперболы. Свойства гиперболы. Каноническое уравнение. Асимптоты гиперболы.

2

Определение параболы, каноническое уравнение. Свойства. Уравнение линии второго порядка в полярной системе координат. Определение параболы Свойства и каноническое уравнение параболы Фокусы и дирекции линии второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярной системе координат

2

Пересечение линии второго порядка с прямой линией. Асимптотические направления. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду. Пересечение линии второго порядка с прямой линией. Общая уравнение линии второго порядка. Асимптотические направления Центр линии второго порядка. Главные направления Приведение общего уравнения к каноническому виду. Построить соответствующие системы координат и данную кривую по ее каноническому уравнению.

2

5-модуль. Плоскость и уравнения прямой в пространстве Способы задания плоскости. Взаимное пасположение двух и трех плоскостей. Разные уравнения плоскости. Расположения плоскости относительно системы координат. Взаимное пасположение двух и трех плоскостей.

2