Силлабус модуля/предмета

7-модуль. Выпуклые многоугольники и многогранники Выпуклое множество. Выпуклые многоугольники и многогранники. Теорема Декарта-Эйлера для выпуклых многогранников. Выпуклое множество. Выпуклые многоугольники. Выпуклые многогранники. Теорема Декарта-Эйлера для выпуклых многогранников. Доказательство существования пяти видов правильных многогранников Симметрическая группа правильных многогранников.
2
			Всего									20
Тип занятий: практика (П) I-семестр													Кол-во часов
			Векторы. Линейные действия над векторами.									2
			Координаты вектора относительно заданного базиса и их свойства									2
			Аффинная система координат на плоскости и в пространстве									2
			Скалярное произведение векторов.									2
			Векторное и смешанное произведение векторов.									2
			Преобразование аффинной и декартовой системы координат на плоскости. Преобразование аффинной и декартовой системы координат в пространстве									2
			Полярная система координат. Сферическая и цилиндрическая система координат.									2
			Алгебраическая линия и ее порядок. Разные уравнения прямой на плоскости.									2
			Взаимное расположение прямых на плоскости. Прямая линия в прямоугольной декартовой системе координат.									2
			Отображения и преобразования. Группа отображений и его подгруппа. Движение на плоскости, его простейшие виды, аналитическое выражение.									2
			Классификация движения на плоскости. Группа движения и его подгруппы									2
			Движения в пространстве									2
			Преобразования подобия и гомотетия.									2
Всего													26
2-семестр
			Определение эллипса. Каноническое уравнение, свойства. Определение гиперболы. Каноническое уравнение, свойства.									2
			Определение параболы, каноническое уравнение. Свойства. Уравнение линии второго порядка в полярной системе координат.									2
			Пересечение линии второго порядка с прямой линией.									2
			Асимптотические направления. Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.									2
			Способы задания плоскости. Взаимное пасположение двух и трех плоскостей. Пучок и связка плоскостей.									2
			Плоскость в прямоугольной декартовой системе координат.									2
			Способы задания прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми									2
			Способы задания прямой в пространстве. Взаимное расположение прямых в пространстве. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Взаимное расположение прямой и плоскости. Угол между двумя прямыми									2
			Цилиндрическая поверхность и его виды. Коническая поверхность.									2
			Эллипсоид, гиперболоид. Свойства									2
			Параболоиды. Свойства. Прямолинейные образующие поверхности второго порядка
			Выпуклое множество. Выпуклые многоугольники и многогранники. Теорема Декарта-Эйлера для выпуклых многогранников.
			Всего									24
Самостоятельное образование
		Темы самостоятельного обучения					Форма		Кол-во часов		Отведено баллов
I - семестр
		Примеры векторного пространства					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		6
		Применения векторов					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
		Проекция вектора на ось					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
		Ориентация плоскости					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
		Свойства скалярного произведения векторов.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
		Векторное произведение векторов (применения)					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
7		Смешанное произведение векторов (применения)					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
8		Примегнеия векторов при решении систем уравнений					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
9		Связь между сферическми и цилиндрическими системами координат					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4		2
10		Алгебраическая линия и ее порядок.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		4
11		Пучок и связка прямых					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
12		Применения прямых в решении задач					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
13		Применеия движения					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		4
14		Разложение движения по произведению осевых симметрий					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
15		Движение в пространстве.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
16		Классификация движения в пространстве					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
17		Применеия движения в пространстве					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
18		Преобразования подобия как на произведение гомотетии и движения					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		4
19		Группа преобразования подобия и его подгруппы					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
20		Применения преобразования подобия и гомотетии					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
Всего 60											20
2- семестр
1		Построения точек эллипса. Параметрическое уравнения эллипса					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		6
2		Построения точек гиперболы. Параметрическое уравнения гиперболы					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
3		Построения точек параболы. Параметрическое уравнения параболы					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
4		Уравнение линии второго порядка в полярной системе координат.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
5		Касательная линии второго порядка					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
6		Центр линии второго порядка					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
7		Геометрическая интерпретация знака многочлена Ax+By+C					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		2
8		Геометрическая интерпретация знака многочлена Ax+By+Cz+D					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
9		Взаимное расположение плоскостей					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4		4
10		Пучок и связка плоскостей					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
11		Взаимное расположение прямых в пространстве.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
12		Взаимное расположение прямой и плоскости					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
13		Коническая поверхность. Конические сечения.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4		4
14		Прямолинейные образующие поверхности второго порядка					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
15		Пересечения плоскостью поверхностей второго порядка					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
16		Поверхности вращения					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
17		Выпуклые многоугольники					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4
18		Выпуклый многогранник как результат пересечения полупространств, ограниченных боковыми гранями.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2		4
19		Симметрическая группа правильных многогранников.					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		2
20		Построения моделей правильных многогранников					написание конспекта; создание глоссария; создание графических моделей; решение индивидуальных заданий		4