Simmetriya o'qqa nisbatan simmetriya

YUZNI O'LCHASH
1. Yuzni oichash. Yuz - tekis shakllarni xarakterlovchi asosiy matematik niiqdorlardan biridir. Sodda hollarda yuz tekis shaklni to'ldiruvchi birlik kvad-nillar - tomoni uzunlik birligiga teng bo'lgan kvadratlar soni bilan o'lchanadi.
3-xossa. Tomoni bir uzunlik o'lchov birligiga teng bo'lgan kvadratning yuzi birga teng.
Berilgan shaklning yuzini o'lchash uchun eng awal yuz birligi tanlab olinadi. Bunday birlik uchun, tomoni bir uzunlik birligiga, masalan, bir mctrga, bir santimetrga va hokazo teng bo'lgan kvadrat olinadi. Yuz birligini o'lchanuvchi yuzga necha marta mumkin bo'lsa, shuncha marta uni qo'yamiz. Buni kichikroq yuzlar uchun qilish mumkin.
Haqiqatda, yuzlarni o'lchash, yuz birligini yoki uning ulushlarini qo'yish I bilan emas, balki vositali yo'l, ya'ni shakllarning ba'zi chiziqlarini o'lchash I yo'li bilan bajariladi.
Masalan, tomonlari a va b butun sonlarga teng to'g'ri to'rtburchakni qaraylik. Agar a=3 va b = 4 bo'lsa, to'g'ri to'rtburchakni tomonlari hi i uzunlik birligiga teng 12 ta kvadratga ajratish mumkin (94- rasm). To'g'ri to'rtburchak yuzi esa 12 kv. birlikka teng bo'ladi.
Xuddi shunga o'xshash a — butun songa teng uzunlik birligidagi kvadratning yuzi a² ga teng.
Umumiy holda, bu tasdiqni isbotlash ancha murakkab bo'lgani uchun biz uni keltirmaymiz. Shunday qilib, quyidagi teorema o'rinli.

Odatda, yuzni lotincha bosh harf S bilan belgilanadi. Demak, kvadrat uchun
S= a²
ho'lib, uzunlik o'lchovi birligi kvadrat bilan ataladi.
Kvadratning yuzi uning tomoni uzunligining kvadratiga teng.
Qit'alarning, davlatlarning hududlari kvadrat kilometrda, katta ekin
maydonlarining yuzi gektarlarda, uncha katta bo'lmagan yer may-
donlari ar (sotix)da о'lchanadi.
2. Kvadrat ildiz.
Ma sal a. Tomoni a ga teng bo'lgan kvadratning yuzi 100 sm² ga teng. Shu kvadratning tomonini toping.
Yechish. Shartga ko'ra: S= a² = 100 sm². Kvadrat tomonining uzunligi — musbat son. Kvadrati 100 ga teng bo'lgan musbat son esa 10 ga teng.
Javob: a= 10 sm.
Bu masalada musbat sonning kvadrati ma'lum bo'lganda, shu sonning o'zini topishimizga to'g'ri keldi, ya'ni S > 0 sonni bilgan holda, biz shunday a >0 sonni topamizki, unda S= a² bo'ladi. Topilgan musbat a son quyi-
dagicha belgilanadi: a = stS va «a soni S dan chiqarilgan arifmetik kvadrat ildizga teng» deb o'qiladi. Arifmetik kvadrat ildizni topish amali kvadrat ildizdan chiqarish deb ataladi va u kvadratga ko'tarish amaliga teskari amaldir.
V — arifmetik kvadrat ildiz belgisi deyiladi.
Demak, S= 100 sm² bo'lgan kvadratning tomoni a = yjS = Vl00 = 10 (sm).
Musbat kvadrat ildizni topishni kvadratning yuziga ko'ra tomonini topish deb geometrik talqin qilish mumkin. Kvadrat ildiz chiqarish to'g'risida 8- sinf algebra kursida keng to'xtab o'tiladi.