Skalyar va vektor miqdorlar bilan ish ko’radi. O’zining sonli xarakteristikasi bilan to’liq aniqlangan kattaliklar skalyar miqdorlar

3-Ta’rif. Tekislikdagi ikkita o’zaro chiziqli bog’liqsiz ,(kollinear bo’lmagan) va
Vektorlar basis vektorlar deb ataladi.
1.Teorema:Tekislikdagi har qanday vektorning va bazislar orqali yoyilmasi yagona ko’rinishda bo’ladi.
4.Ta’rif: Fazodagi har qanday uchta o’zaro chiziqli bog’liqsiz (komplanar bo’lmagan)
vektorlar basis vektorlar deb ataladi.
2.Teorema:Fazodagi vektorning bazislar bo’yicha yoyilmasi yagona
= ko’rinishda bo’ladi.
Koordinatalari bilan berilgan vektorlar ustida amallar.
1.Ta’rif: Sonlar o’qida boshi A( ), uchi(oxiri) B( ) nuqtalarda joylashgan = vektorlarning koordinatalari deganda vektorning oxiri va boshining koordinatalari ayirmasiga aytiladi va quyidagicha yoziladi:
Uzunligi esa .
2.Ta’rif: Sonlar o’qidagi (x) vktorning moduli deganda kesma uzunligi tushuniladi.
3.Ta’rif: Tekislikdagi boshi , oxiri B( nuqtalarda joylashgan = vektorning koordinatalari deganda vektor oxiri bilan boshining mos koordinatalari ayirmalariga aytiladi va quyidagicha yoziladi:

4.Ta’rif: Tekislikdagi vektor koordinatalari kvadratlarining yig’indisidan olingan kvadrat ildizga vektor uzunligi deyiladi:
=
5.Ta’rif: Fazodagi boshi , oxiri B( nuqtalarda joylashgan vektorning koordinatalari deganda vektorning oxiri bilan boshiing mos koordinatalari ayirmasiga aytiladi va quyidagicha yoziladi:
=(
6.Ta’rif: Fazodagi vektor koordinatalari ayirmasi kvadratlarininig yig’indisidan olingan kvadrat ildizga vektor uzunligi deyiladi:



z




z A



B


ɣ

β






o


y
o y

x
N

x