Skalyar va vektor miqdorlar bilan ish ko’radi. O’zining sonli xarakteristikasi bilan to’liq aniqlangan kattaliklar skalyar miqdorlar

7.Ta’rif. Agar vektorlarning modullari teng, kollinear va yo’nalishlari bir xil bo’lsa, teng vektorlar deyiladi va kabi yoziladi.
Modullari teng,ammo yo’nalishlari qarama-qarshi yo’nalgan bo’lsa bo’ladi.
vektorni o’z yo’nalishi bo’ylab ko’chirish natijasida vektor o’zgarmaydi.
vektorni o’z yo’nalishiga nisbatan parallel o’qlar bo’ylab ko’chirish natijasida vektor o’zgarmaydi.
Vektorlar ustida chiziqli amallar.Vektorni songa ko’paytirish ,qo’shish hamda ayirish amallari vektorlar ustida chiziqli amallar deyiladi.
Vektorni songa ko’paytirish . vektorni biror haqiqiy λ songa ko’paytirganda vektorga kollinear bo’lgan λ vektor hosil bo’lib,uning uzunligi ga teng,bo’ladi. =λ vektorning moduli va yo’nalishi haqida quyidagilarni aytish mumkin:
bo’lsa,vektorning moduli kattalashadi;
bo’lsa,vektorning moduli kichrayadi;
λ bo’lsa, va λ vektorlarning yo’nalishlari bir xil bo’ladi;
λ bo’lsa, va λ vektorlarning yo’nalishlari qarama-qarshi bo’ladi.
Teorema:Ixtiyoriy noldan farqli vektor uchun doimo shunday λ o’zgarmas sonni topish mumkinki, uni berilgan vektorga ko’paytirish natijasida birlik vektor hosil bo’ladi.
va kollinear bo’lishi uchun λ bo’lishi zarur va yetarli.
Uchburchak usuliga ko’ra va vektorlarni qo’shishda vektorning oxiriga ko’chirish qoidalari asosida vektorning boshini keltirib joylashtiriladi. vektorning bohini vektorni oxiri bilan tutashtirishdan hosil bo’lgan vektor va vektorlarning yig’indisi deyiladi va kabi belgilanadi.



Uchburchak usulida va vektorlarni ayirishda va vektorlarning boshlarini bir nuqtaga qoida asosida ko’chirib keltiriladi. vektorning oxirini vektorning oxiri bilan tutashtirishdan hosil bo’lgan vektor va vektorlarning ayirmasi deyiladi va =
kabi belgilanadi.




= -