Sodda masalalar bilan ishlash metodikasi

III. Xulosa

Masala: «Gulbahor 3 ta tugma qadadi, onasi esa undan 2 ta ortiq» tugma qadadi. Onasi nechta tugma qadadi?

-Masalada nima haqida gapiriladi?
(Gulbahor va uning onasi tugma qadaganliklari haqida).
-Shuni qisqa qilib yozamiz. Doskada va óquvchilar daftarlarida qisqa yozuvning birinchi elementi paydo bóladi:
Ular nechta qadadi.
Gulbahor qadagan tugmalar soni haqida masalada nima ma’lum? (Gulbahor 3 ta gutma qadagan). Shuni yozamiz.
Onasi nechta tugma qadagani ma’lummsh? (Yóq). Buni savol belgisi bilan belgilaymiz. Masalada onasi qadagan tugmalar soni haqida nima ma’lum? (Onasi 2 ta ortiq tugma qadagan). Buni quyidagicha yozamiz:

G-3 ta tug.

O-?, 2 ta tug. Ortiq.
Endi shu masala namunasida rasm chizish, shartli rasm chizish, chizma va sxematik chizma chizish jarayonini kórsatamiz.
Rasm solish uchun óquvchilar oldin bir satrda Gulbahor qadagan 3 ta tugma rasmni chizishadi. Shundan keyin masala tekstiga murojaat qilib, onasi 2 ta ortiq tugma qadaganini aniqlashadi, ya’ni Gulbahor qadagancha (ikkinchi satrda 3 ta tugma rasmi chiziladi) va yana 2 ta tugma qadagan ikkinchi satrda yana 2 ta tugma rasmi chiziladi).
Bu masalani shartli rasm yordamida tasvirlashda tugmalar órniga, masalan, doirachalar chizish miumkin, shu bilan avstrakt ayoniylikdan foydalanishga dastlabki qadam qóyiladi.

Sxematik chizma chizish uchun Gulbahor qadagan tugmalar sonini ixtiyoriy kesma bilan tasvirlaymiz. U holda onasi qadagan tugmalar soni oldingi chizilgan kesmadan, shartli ravishda 2 ta tugmani ifodalovchi kesma qadar kattaroq (uzunroq bóladi).

3 tug
G _________________

2 tug
O _____________________
Predmet, rasm, shartli rasm, masala shartining qisqa yozuvi, chizma aniqlikdan sekin-asta avstraktlikka ótishdagi ketma-ket bosqichlarni ifodala

Matematik masala o’zi nima?
Matematik masala -ihcham hikoya bo’lib, unda ba’zi kattaliklarning qiymatlari kiritilgan bo’lib, ularga bog’liq va masala shartida ular bilan ma’lum munosabatlar orqali bog’langan boshqa kattaliklarning qiymatlari izlanadi.Har qanday arifmetik masalada noma’lum son va berilgan sonlardan iborat elementlar albatta bo’lishi kerak.
Demak, istalgan arifmetik masala uch komponentdan iborat bo’lar ekan.
a) masalaning matni, b) masaladagi sonli faktlar, v) masalaning savoli.
Bu uchchala komponent oldida malum t a l a b l a r ham yotadi.
A) Masalaning matni: qisqa, ravon va tushunarli bo’lishi kerak.
B) Sonli faktlari: hayotiy, taraqqiyot dinamikamizni ochib beruvchi mantiqan to’g’ri tanlangan, imkoniyat chegarasidan chiqmagan bo’lishi kerak.
V) Matn ohirida so’roq gap tariqasida yozilgan aniq savol bo’lishi kerak.
Shart va savol - masalaning asosiy elementlaridir.
Ikki amalli masalalar bilan dastlabki tanishtirish usullari.
Ikki amalli masalalar murakkab arifmetik masalalarning dastlabki ko’rinishidir. SHuning uchun ham uni alohida ko’rish ahamiyatga ega. CHunki, istalgan murakkab arifmetik masalani yechish uchun poydevor hisoblanadi. Ikki amalli masalalar bilan tanishtirishning ikki etapi bor:
1. Tayyorgarlik;
2. Tayyor ikki amalli masalalar ustida ishlash;
Tayyorgarlik davrida metodikaning o’ziga hos tajribalarda sinalgan ba’zi tasvirlari mavjudki, ular to’g’risida gapirib o’taylik:
Umuman olganda istalgan masala ustida ishlash eng kamida 5 etapdan iborat bo’lishi kerak:
1.Masalaning shartini o’zlashtirish.
2.Masalaning qisqacha shartini tasvirlash.
3.Qisqacha shartga qarab muhokama qilish.
4.Yechish rejasini tuzish va yechish.
5.Echilgan masala ustida ishlash.
Endi quyidagi masalani ko’raylik.
“Kolhoz avtoparkiga 2400 l benzin keltirildi. Bundan 1-kun 3q10 qismi, 2-kun 2q10 qismi sarflandi. Har ikkala kunda necha litr benzin sarflandi?”
Bu masalaga quyidagi uch hil ko’rinishda qisqa shartni yozib ko’rsatish qulay.
1.Grafik usuli.

Shunday qilib masala qanday qisqa shartida tuzilmasin, masalaning to’la shartini ifodalashi va yechim yo’lini tanlashga yordam berishi kerak.

Masala bu –
so’zlar bilan ifodalangan savol bo’lib, uning javobi arifmetik amallar yordamida olinishi mumkin. Boshlang’ich sinf o’quvchilarini mantiqiy tafakkurini o’stirishda matnli masala muhim vosita bo’lib xizmat qiladi. Masala tushunchasini turli olimlar tomonidan turlicha talqin etilishi ishimizning birinchi bandida keltirilgan. Shartli ravishda masala quyidagi tarkibiy elementlarga ajratilishi mumkin.
masalaning sharti – syujetlarning so’zlar bilan bayoni bo’lib, unda son qiymatlari masala tarkibiga kiruvchi kattaliklar orasidagi funksional bog’lanish oshkor (sonlar yordamida) holda yoki oshkormas shaklda (so’zlar yordamida) ko’rsatilgan bo’ladi.
masalanig savoli – bunda bir yoki bir necha kattalikning noma’lum qiymatlarini bilish taklif qilinadi.
Boshlang’ich sinflarda yechiladigan masalalarni ikki turga bo’ladilar:
Sodda masalalar va murakkab masalalar. Bir amal bilan yechiladigan masalalar sodda masalalar bo’lib, bunday masalalar bilan o’quvchilar birinchi, ikkinchi sinflarda tanishadilar. Ikki va undan ortiq amal bilan yechiladigan masalalar murakkab masalalar deb aytiladi.
Murakkab matnli masalalarni yechishda quyidagi bosqichlarga rioya qilinadi:
masala matnini o’zlashtirish bosqichi
masala qisqa shartini tasvirlash bosqichi
masalani muhokama qilish bosqichi
masalani yechimini tasvirlash bosqichi
yechilgan masala ustida ishlash bosqichi
Bu bosqichlarga rioya qilgan holda masalalar yechish o’quvchilarga yaxshi malaka va ko’nikma erishishga sabab bo’ladi. Yechilgan masala ustida ishlash bosqichi masalalari quyidagi II bobda qarab chiqiladi.
Yechilgan masalani tekshirish usullari
Metodikaga oid adabiyotlarda matnli masalalar o'quvchilarga matematik tushunchalarni to'g'ri shakllantirishga, uni o'rab turgan muhitning o'zaro aloqadorligini turli tomonlarini chuqurroq anglashga yordam berishi, o'rganilayotgan nazariy qoidalarni qo'llashga, kuzatilayotgan hodisalarda har xil sonli bog'lanishlarni o'rgatish imkonini berishi o'z ifodasini topgan. Matnli masalalarni yechish o'quvchi mantiqiy tafakkurini rivojlantirishga katta yordam beradi. Demak, har bir bajarilayotgan amalning to'g'riligini tekshirib, masalani yechish orqali o'quvchida fikrlash qobiliyati o'sadi, mantiqiy tafakkur qilishi ortadi. Masalalarni yechib, yechimning to'g'riligini tekshirish orqali o'quvchilarning matematikadan o'rganilgan nazariy bilim, malaka va ko'nikmalari mustahkamlanadi, mushohada qilish, tafakkur yuritish, tegishli xulosalar chiqara olish xususiyatlari tarkib topadi.
Berilgan masalaga teskari masala tuzish va uni yechish
Boshlang’ich sinf o’quvchilarni masala yechishga o’rgatish orqali ularda mantiqiy tafakkur rivojlanadi, matematik nutqi o’sadi. Masala yechishga oid ishlar birinchi sinfdan boshlanadi. To’la ko’rsatmalilikka tayangan holda o’quvchilar sodda masala tuza boshlaydilar. Bunday masalalar yig’indini topishga doir, qoldiqni topishga doir yoki “ta orttirish”, “… ta kamaytirish”ga doir sodda masalalar hisoblanadi. Bu ayniqsa raqamlash davrida ya’ni o’n ichidagi son bilan tanishtirish maqsadida predmetlar, rasmlar to’plamidan foydalanib o’quvchilar masala tuzadilar va uni yechadilar. Shuni ta’kidlash joizki masala, masala sharti masala savoli degan atamalarni kiritishga mo’ljallangan mavzu “Matematika darsligida” alohida mavzu sifatida o’z ifodasini topmagan. Darslikning 49-betidan boshlab masala atamasi kiritilgan. Ammo o’quvchi maktabga qadam qo’ygan kundan boshlab narsa, predmet, rasmlarga qarab, masala tuza olishga o’rgatib boorish kerak. Garchand masala, masala sharti, masala savoli kabi atamalarni o’quvchilarga aytmasdan turib ham matnli masala tuzish va uni yechish ishlari bajariladi. Dastlab yig’indini topishga doir masala tuzish ishlari bajarilayotganda ikki to’plam elementlari birlashtirib, birlashma to’plamdagi elementlar sonini topishga qaratilgan turli mazmundagi masalalarni ko’rgazmali vosita asosida tuzib va uni yechish yo’llari o’quvchilarga tushuntirib boriladi. Masala: “bir qalamdonda uchta qalam, ikkinchi qalamdonda ikkita qalam bor. Ikkila qalamdonda nechta qalam bor?” Bu masalani o’qituvchi ko’rgazmali qilib, birinchi qalamdondagi uchta qalamni ko’rsatib, uning ustiga ikkinchi qalamni qo’yib ikkala qalamdonda hammasi bo’lib nechta qalam bo’lishini o’quvchilardan so’raydi. Dast avval ikkal qalamdondagi qalamlar sonini sanash orqali, masala yechimi besh ekani aniqlanadi. So’ngra birinchi qalamdondagi uchta qalamni ko’rsatib, ikkinchi qalamdondagi ikkita qalamni ko’rsatib ikkalasini ustma-ust ko’rsatib, ikkalasida nechta qalam borligini hisoblab topishni talab qiladi va natijada masala yechimi 3Q2q5 (qalam) tarzida raqamli kartochkalar orqali namoyish qilinadi.
O’quvchilarni yechilgan masala ustida ishlashga o’rgatish yuzasidan usuliy tavsiyalar
Kuzatish va tajribalarimiz shuni ko’rsatdiki boshlang’ich sinflarda masala yechilgach uning to’g’ri yechilganligini albatta tekshirish zarur. Aksholda o’quvchilar masala yechimini topib, uning to’g’ri yoki noto’g’ri yechim ekanligini aniqlay olmay qoladilar. Yechilgan masala ustida ishlash bo’yicha bo’lajak boshlang’ich sinf o’qituvchilari uchun quyidagi tavsiyalarni berishi mumkin.
1) Masala ustida ishlash metodikasi asoslangan holda masalani yechib imkon qadar har bir masala to’g’ri yechilganligi tekshirishi shart.
2) Masalani turli usullarda yechish yechilgan masala ustida ishlashning bir usuli ekan, o’qituvchi imkon qadar ko’proq masala yechish jarayonida foydalanishi maqsadga muvofiq.
3) Yechilgan masala ustida ishlash bo’yicha o’qituvchi o’z ishini shunday loyihalashtirishi kerakki, yechiladigan masala qanday usulda tekshirilishini o’quvchiga aytishi zarur.
4) Masala yechish jarayonida ko’rgazmali vositalar muhim ahamiyatga ega.
5) Yechilgan masla ustida ishash jarayonida o’quvchi o’quv faoliyatini tashkil etishning umum sinf guruh yakka (individual) ta’limni tashkil etish shakllarini mutanossibligini ta’minlash har bir o’qituvchi oldida turgan vazifalardan biri hisoblanadi.
6) Yechilgan masala ustida ishlash jarayonida o’qituvchi o’qitishning ko’rgazmalilik, mustaqil ish, darslik ustida ishlash muammoli ta’lim, qisman izlanish tadqiqot induksiya, diduksiya analogiya metodlaridan foydalanish bilan birga yangi pedagogik texnologiya axborot texnologiyalar metodlaridan ham foydalanishi ta’lim samaradorligini oshirishga olib keladi.
Yechilgan masalalar ustida ishlashning turli usullari mavjud:
Yechilgan masalalar ustida ishlash bosqichi masala yechish bosqichining yakuniy sifatida qaralar ekan o’quvchining mustaqil masala yechishga o’rgatish, masala to’g’riligini tekshirish, ko’nikmalarini shakllanishiga olib keladi.
Yechilgan masalalar ustida ishlashning turli usullari mavjud:
Javobini o’rniga qo’yib tekshirish
Berilgan masalaga teskari masala tuzib uni yechib tekshirish
Masalani turli usullarda yechib tekshirish
Masala yechimidagi har bir amaldan so’ng “bu amalni bajarib nimani topding” degan savolga javob berib izohlab tekshirish
Masalada berilganlarga qarab masala javobi chegaralarini aniqlab tekshirsh
Masalani yechimini grafik tekshirish
Masalani yechib uni javobini tekshirish o’qituvchidan katta mahoratni talab qiladi.

Boshlang‘ich ta’limning asosiy maqsadi bolaning o‘qishga bo‘lgan ijobiy munosabati, yozma va og‘zaki muloqat madaniyatini shakllantirish, mantiqiy va ijodiy fikrlash qobiliyatini yuzaga chiqarish va olgan bilimlarini kundalik hayotda qo‘llay olish uchun samarali ta’limiy faoliyatni tashkil etishdan iborat.

Farzandlarimizning yuksak intellektual salohiyatli, har tomonlama yetuk va barkamol shaxs bo‘lib ulg‘ayishida boshlang‘ich ta’limning o‘rni alohida.
Boshlang‘ich ta’lim ta’lim-tarbiyaning keyingi bosqichlariga asosiy poydevor vazifasini o‘tashi, ayniqsa, bu davrdagi bolalarning yoshi, qiziqishlari va psixologiyasi o‘ziga xosligidan kelib chiqadigan bo‘lsak, mazkur bosqichda tashkil etiladigan darslar bolalar ruhiyatiga mos, qiziqarli hamda turli o‘yinlarga asoslangan tarzda tashkil etilishi shart.
O‘qituvchi ta’lim jarayonida bolalarning nafaqat, ma’lum bilim va malakalarini o‘zlashtirib olishi, balki ularda kuzatuvchanlik, idrok, ijodiy tasavvur, diqqat, xotira, tafakkur kabi bilish qobiliyatlarining ilmiy rivojlanishini ham nazarda tutadi. Bu ishlar mantiqiy tafakkur bilan bog‘liq ravishda og‘zaki va yozma matematik nutqni o‘ziga xos aniq, ixcham, sodda va to‘g‘ri bayon qilish kabi zarur sifatlarni rivojlantirishi kerak. Bu o‘rinda mantiqiy masalalarning dars jarayonida qo‘llanishi yaxshi natija beradi.
Hozirgi kunda ta’limga juda katta e’tibor berilmoqda. Boshlang‘ich sinf darsliklariga nazar tashlasak, har bir mavzu uchun mantiqiy masalalardan namuna berib borilgan. 3-sinf matematika darsligini olib qarasak, berilgan har bir mantiqiy masalalar o‘quvchining fikrlash doirasini kengayishiga, bir masalani bir necha usullardan foydalaninb yechishga undaydi.
Masalan, sonlar ishtirokida berilgan masala: