Soibjonov Asadbek

3.Tarkibiy (tuzilmaviy) model parametrlarini baholash
Bir paytli tenglamalar tizimining ko’rinishiga qarab tuzilmaviy model koeffitsientlari turli usullar bilan baholanishi mumkin.
Ularga:

• 
  eng kichik kvadratlar egri usuli;
  
• 
  eng kichik kvadratlarning ikki qadamli usuli;
  
• 
  eng kichik kvadratlarning uch qadamli va boshqa usullar kiradi.
  

Eng kichik kvadratlar egri usulini ko’rib chiqamiz. Bu usul bir necha bosqichda amalga oshiriladi.

1. 
   Tuzilmaviy model keltirilgan shakldagi modelga aylantiriladi;
   
2. 
   Keltirilgan shakldagi modelning har bir tenglamasiga oddiy EKKUni qo’llanib keltirilgan koeffitsientlari ( ) baholanadi;
   
3. 
   Keltirilgan shakldagi model koeffitsientlari tuzilmaviy shakldagi model koeffitsientlariga o’tkaziladi.
   

Eng kichik kvadratlar egri usuli (EKKEU)ni ikkita endogen va ikkita ekzogen o’zgaruvchili quyidagi ekonometrik modelga qo’llanishini qo’rib chiqamiz:

Ushbu modelni tuzish uchun 5ta hudud bo’yicha quyidagi ma’lumotlar berilgan bo’lsin:

XUDUD	U1	U1	X1	X2
1	2	5	1	3
2	3	6	2	1
3	4	7	3	2
4	5	8	2	5
5	6	5	4	6
O’rtachasi	4	6,2	2,4	3,4

Modelning keltirilgan shakli:
,
bu erda, u₁ va u₂ - modelning keltirilgan shakli tasodifiy xatoligi.
Modelni keltirilgan shaklining har bir tenglamasiga oddiy EKKU qo’llab ( ) koeffitsientlarni aniqlaymiz.
Hisoblashlarni soddalashtirish uchun o’zgaruvchilarning o’rtacha darajalaridan chetlanishlaridan foydalanish mumkin, ya’ni va . U holda modelning keltirilgan shaklidagi birinchi tenglamasi uchun normal tenglamalar tizimi quyidagicha bo’ladi:

Yuqoridagi misol ma’lumotlarida o’rtacha darajadan chetlanishlardan foydalanib quyidagi tenglamalar tizimini yozish mumkin.

Olingan tenglamalar tizimini echib modelning keltirilgan shaklining birinchi tenglamani olamiz.
_.
Xuddi shunday tartibda modelning keltirilgan shaklining ikkinchi tenglamasiga EKKUni qo’llab quyidagi normal tenglamalar tizimini olamiz.

Yuqoridagi misol ma’lumotlari asosida quyidagiga ega bo’lamiz.

Bundan modelning keltirilgan shakldagi ikkinchi tenglamasini olamiz:

Shunday qilib modelning keltirilgan shakli

ko’rinishga ega bo’ladi.Murakkab iqtisodiy jarayonlar bir-biriga bog’liq (bir vaqtning o’zida) tenglamalar tizimi yordamida tasvirlanadi. Ekonometrikada qo’llaniladigan bir necha turdagi tenglama tizimlari mavjud: – bog’liq bo’lmagan tenglamalar tizimi, bunda har bir bog’liq bo’lgan o’zgaruvchi bog’liq bo’lmagan bir xil to’plam o’zgaruvchilarlarning funksiyasi sifatida ko’rib chiqiladi:

Bunday tizimni yaratish va uning parametrlarini topish uchun har bir tenglamaga qo„llaniladigan eng kichik kvadratlar usuli bilan foydalaniladi; –rekursiv tenglamalar tizimi, bunda bir tenglamaning bog’liq bo’lgan o’zgaruvchi boshqa tenglamada x omil sifatida namoyon bo’ladi


Bunday tizimni yaratish va uning parametrlarini topish uchun eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi, har bir tenglama uchun alohida ketma-ket qo’llaniladi; –o’zaro bog’liq (qo’shma) tenglamalar tizimi, bunda bir xil bog’liq bo’lgan o’zgaruvchilar ba’zi tenglamalarda chap tomonga, boshqalarda esa o’ng tomonga kiradi

Bunday tenglamalar tizimi modelning tarkibiy shakli deb ataladi. Tarkibiy model o’zgaruvchilarning ba’zi koeffitsentlari nolga teng bo’lishi mumkin, bu holat mazkur o’zgaruvchilarning tenglamada mavjud bo’lmasligini bildiradi. Masalan, narx va ish haqi dinamikasi modeli tarkibiy shakli ko’rinishida yoritilishi mumkin:

Bunda ₁ -ish haqqi o’zgarish tempi

₂– narxlar o„zgarishi tempi;

– ishsizlar foizi;
– doimiy _kapital o„zgarishi tempi;
xom ashyo importi narhlarining o’zgarish tempi.
Ikkita tenglamadan tashkil topgan mazkur tizim ikkita bog„liq endogen ( ₁, ₂ ) va uchta bog’liq bo’lmagan ekzogen ( , , ) o’zgaruvchilardan iborat. Birinchi tenglamada va o’zgaruvchilari mavjud emas. Bu koeffitsentlar va ekanligini bildiradi.
Bunday tizimlarni qurish va ularning parametrlarini topish uchun bilvosita va ikki bosqichli eng kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi. Identifikatsiya qilinadigan tenglamalarni echish uchun bilvosita eng kichik kvadratlar usuli qo’llanadi va ikki bosqichli eng kichik kvadratlar usuli ortiqcha identifikatsiya qilinadigan tenglamalarni echish uchun ishlatiladi. Bilvosita eng kichik kvadratlar usuli quyidagilardan iborat:
1) modelning qisqartirilgan shakli tuziladi va har bir tenglama uchun parametrlarining son qiymatlari oddiy eng kichik kvadratlar usuli yordamida alohida aniqlanadi;
2) tarkibiy tenglamaning o’ng tomonidagi endogen o’zgaruvchilar aniqlanadi (ularning parametrlari ikki bosqichli eng kichik kvadratlar usuli bilan belgilanadi) va dastlabki bosqichda modelni qisqartirilgan shakliga mos keladigan tenglamadan hisoblangan qiymatlari aniqlanadi;
3) oddiy eng kichik kvadratlar usuli yordamida har bir tarkibiy parametrlarini alohida aniqlashtirib, dastlabki ma’lumot sifatida oldindan aniqlangan o’zgaruvchilar haqiqiy qiymatlari va ikkinchi bosqichda olingan tarkibiy tenglamaning o’ng tomonidagi endogen o’zgaruvchilar hisoblangan qiymatlari sifatida ishlatiladi.
Quyidagi tushunchalarni kiritamiz.
Ichki modeldagi (tizimda) tavsiflangan o’zaro boglangan o’zgaruvchilar endogen o’zgaruvchilar deb ataladi.
Tizimdan tashqarida aniqlangan bog’liq bo’lmagan o’zgaruvchilar ekzogen o’zgaruvchilar deb ataladi.
Tizimning ekzogen va lagli (oldingi davrlar uchun _{–1, –2},) endogen o’zgaruvchilar oldindan belgilangan o’zgaruvchilar deb ataladi. Tizimning barcha oldindan belgilangan o’zgaruvchilardan iborat bo„lgan endogen o’zgaruvchilarning chiziqli funktsiyalari tizimi modeldagi qisqartirilgan shakli deb ataladi